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梁远声:圆桌座位排列问题解答
送交者: 侠行天涯 2013年06月05日10:10:57 于 [灵机一动] 发送悄悄话

圆桌座位排列


有个9个座位的圆桌,有9个人要坐在这里吃饭。其中有两人是夫妻,一定要坐在一起。另外有两个人素来不和,一定要分开坐。请问,有多少种排列方式?


解:
(1)先解有9个人要坐在这里吃饭。其中有两人是夫妻,一定要坐在一起。
把夫妻看成一个人,有8个座位。先让这夫妻坐在某个座位,剩下7个人的
排列方式有7!再把夫妻分成两个座位,其全排列是2!
这样,(1)的解是 7!2!

(2)再解有9个人要坐在这里吃饭。其中有两人是夫妻,一定要坐在一起。
两个人素来不和者也要坐在一起。把夫妻看成一个人,两个人素来不和者
看成一个人,有7个座位。先让这夫妻坐在某个座位,剩下6个人的排列方
式有6!再把夫妻分成两个座位,其全排列是2!。在把两个人素来不和者
成两个座位,其全排列是2!
这样,(2)的解是 6!2!2!


整个问题的解是 7!2!-  6!2!2!
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  圆桌座位排列问题正确答案 - w.m zh 06/22/13 (1490)
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