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井蛙在吗?请看过来,
送交者: cnoversea 2017年03月24日12:45:28 于 [五 味 斋] 发送悄悄话

#蛙网友在为地板论(认为地是平的,不是球体)提供证据时曾贴文说:“如果地面是球,中国新建造的跨海大桥就会有将近两千米的弧度落差,但事实是没有。这还不是证据吗?”( http://bbs.creaders.net/life/bbsviewer.php?btrd_id=4635845&btrd_trd_id=1223870 )

这里所讲的“弧度落差”是啥意思?不明确。可分为下述三种情况:

(1) 桥墩两端高度差为2千米。

(2) 桥梁的拱高为2千米。

(3) 桥的跨距为2千米。

#蛙讲的是跨海大桥,不是指的建在山涧中的大桥,显然不会是(1)(2)的情形,因为如果地板论成立,在地板上建造一端高或拱高2千米的桥梁是啥概念? ---- 当今世界最高建筑是哈利发塔(Burj Khalifa Tower, 原名迪拜塔)总高828 ---- 当下没有这样的大桥。

那么,就第(3)中情形作些讨论。

20151212日动工的由中铁大桥局承建的横跨帕德玛河(恒河)的帕德玛大桥主桥全长6150米(比2千米还长),以此为例作下述估算。

设圆周上有弧长L = 6150 m,地球半径取R = 6378 km,则该圆弧所对应的圆心角

Θ = L/R = 6150/6378000 = 0.0009643 (弧度) = 0.0009643 x 57.3° = 0.05525°

又设线段AB为该圆弧两端点连成的直线段,直线CD为该圆弧上过任一点之切线,如图所示。可以证明切线在B点与水平线间的夹角α与圆心角Θ有下述关系(证明省略),

α = Θ/2 = 0.02763°

IMG_.JPG

通常,当路面与水平所成的坡度超过15°时,能被人感觉到(据说,机敏的人对于10°坡也能觉察),但是上述切线(因而切面)与水平线(因而水平面)间的夹角仅0.02763°如此之小的倾角坡度,常人多不能察觉。亦即,长6150米的圆弧面实际上与平面差异甚微,但不能因此而断定整个地球为平地,证据不足。


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