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由齿轮想起的(4)
送交者: 高玉宝 2012年11月24日18:08:50 于 [五 味 斋] 发送悄悄话
大约有半个多钟头后,女知青回来了。让我眼睛发亮的是,她给我买了一根冰棒,一根奶油冰棒!那是我记忆中平生吃的第一根奶油冰棒,记得当时的价格是9分钱。其实好象那时我还没有吃过一根完整的冰棒。我们大队只有一个小卖部,就靠大队部,离我村有十几分钟的路程,是我上学必经之处。小卖部也就是一间不大的房间,里面一个柜台,把房间几乎对半隔开,柜台里面一个售货员阿姨。小卖部里主要的商品种类不多,我有印象的就是油盐酱醋酒,香烟糖果(还有蜜橄榄、小核桃、香榧子等),铅笔橡皮练习本,别针发针橡皮筋等,因为这些我都买过(大多是大人派的差使)。外加为数不多的一些简单的杂货、日用品。好象针线都没有,因为我记得村上常有货郎担来(大约个把月一次,同一个人),村上大妈们会从货郎担上买缝衣针、揿钮、丝线、乃至针箍、剪刀等。

冷饮店在公社镇上才有。夏天,村上每天会来一、两个卖冰棒的,肩上挎着一只大木箱(后来也有用自行车驮的),一路喊着冰棒来啰,卖冰棒啰。。。卖的冰棒一般有两种,普通的和赤豆的。普通的4分一根,赤豆的5分一根。赤豆的与普通的不同之处,就是冰棒头上1公分左右里面混有几颗赤豆。我有时会有一、两分钱,但总不够买根冰棒的。村上我有一个要好朋友,和我一样,身上有时也会有一、两分钱。这钱一般都是赌博赢来的(今后有机会再讲讲小时赌博的事)。有时我会在大队小卖部用一分钱买颗糖橄榄,或两颗小核桃,或两颗香榧子。如我那好朋友在,则小核桃、香榧子肯定会一人一颗的。当然朋友买了,也会和我分享。夏天看到卖冰棒的,我和朋友偶尔能凑满四分钱,就会买根冰棒分着吃,轮流咬一口(有时还会抱怨谁咬多了)。据卖冰棒的说,卖一根冰棒的利润是半分钱。一箱冰棒全部按时卖出,大概能攒块把钱。相比之下,当时我们农村强劳力出工一天挣的工分,则不值一元钱。有时一箱冰棒如不能按时卖出,冰棒开始化了,就得降价出售,四分的降到三分、两分甚至一分。碰到这种情况,有时我如正好有个两分、三分的,就可能会买一根。说是一根,实际上也早化了好多了,冰棒拿到手上都滴水了。小时看到冰棒箱里四周垫了“棉被”,很不解。想,包了棉被不热么?冰棒不化得更快么?所以那次女知青买给我一根奶油冰棒,可是让我终生难忘,实让我在我朋友面前“吹”了一阵子。MD,现在想想那时的情形,还流口水呢。呵呵。

女知青见我在看那本“基础知识”书,问我看得懂么。我说看得懂。她半信半疑,追问我能看懂那讲齿轮问题的几何原理?我说能。她很惊讶,问我怎么会看得懂。因为我那时还在小学里呢,而书中讲的则大多需要中学几何知识。和我家相隔一家的邻居婶婶,有个比她小好几岁的弟弟,我们小孩都跟着她儿子(比我大四、五岁)叫他“小娘舅”。小娘舅是个技校生,他在夏天暑假期间会到他姐姐家来住一段时期。几乎每天他都会在丝瓜棚下做功课。他做功课用的文具,如量角器、圆规等,让我们几个小孩很感兴趣,所以我们常常在边上看他做功课。我特别感兴趣的是那个圆规,涂克罗密的,很精致,拿在手上沉甸甸的感觉,还有一个相配的小盒子,也很精致。这圆规可以用铅笔芯,也可以钢笔水。小娘舅不光用它画圆弧,还用它“测量”距离。大概是他把自己当客人的缘故,他对我们很友好,有时他会给我们示范一些作图方法,并会让我们用一下他的圆规、量角器画些图玩玩。用圆规画圆,并不是我想象得那么容易。看小娘舅画圆好象很简单,他手一扭,就可画出一个整圆。而我们则没人能一次把圆画完整,都要分几次才能把圆周连接起来。有时接口处还不吻合。就这样常和小娘舅打交道,我学会了好多中学的几何知识。我特别感到“自豪”的地方,是我那时就掌握了勾股定理的几何证明(所谓的毕氏证明,见下图)。后来在中学里上几何课,我觉得容易得不得了。所以那书中讲齿轮问题的几何图解,我看起来觉得一点都不费事。

后来在初中,毕氏证明班上几乎所有同学都搞不懂,老师讲了好几遍,最后考试,就我答得完全对。后来发现我好多朋友、同事都搞不清毕氏证明。所以我在朋友、同事中卖弄过几次。诀窍就是证明红色正方形的面积等于那个大黄色长方形的面积、绿色正方形的面积等于小黄色长方形的面积。因我后来中学毕业就回农村种田了,后来进了城,也不是搞数理工的,所以直到我出国后好多年,再也没有在数理方面有什么长进。后来有一天,我一个美国同事拿了一本他刚买的书,来到我办公室,问我知道怎么证明勾股定理么?我眼睛一亮,心想这正是让我又一次卖弄的机会了。我立马拿出纸笔,给他以上图那样作了证明。这美国同事很耐心地看完了我的证明过程,然后问我在哪里学的。我回答这是在国内中学教的,但我上小学时就知道了。他问我学校老师还讲了其它证明方法了么?我说没有啊。(MD,我可从没想到过勾股定理还有什么其它证明方法。)这美国同事就打开手中的那书,给我看了书中描述的如下图所示的一个勾股定理证明方法。

我一看简单极了。再看书中文字介绍,那证明方法竟然是出自古代中国人(记不得是哪个年代了)。那书先是介绍了毕氏证明,然后介绍了这个中国人的证明,赞叹中国人的证明是多么简单明了。后来我了解到,勾股定理证明,实际上有好几百种方法。而我以前就只知道毕氏证明,觉得很“了不起”。现在我很疑惑,那时我所用的中学教科书中,怎么就只介绍了毕氏这个繁琐复杂的证明,竟然不提老祖宗的那个简单明了的证明。其实我那美国同事也以为我们中国人大多知道那书中介绍的那古代中国人的证明,听我讲在中学只学了个毕氏证明,也是一脸疑惑。


女知青听我说能看懂书中的几何原理,很惊讶。在她眼里,我只是一个泥腿子娃娃,怎么可能看懂书中那些东东呢?她考了我几个简单的几何问题,我几乎全能答出来。看来我那次让她刮目相看了,后来我们在路上照面时,她总是非常热情地和我打招呼,偶尔还从自行车上下来,和我聊一会。如顺路的话,还会让我搭她的自行车。有时还会从兜里掏出一两颗糖给我。可惜不到一年,她就被送市里某个技校了。后来我就再也没有见过她,尽管偶尔也听到村人讲起过她的事。那次在她家待了约有个把小时后,她就带我去了那熟肉店,离她家约有两、三里路。到了店里,女知青自报来历(好象也提了个条子什么的),店里二话没讲,就往我带的油桶里灌油。我递上队长交给的一张大队支票,他们开了张收据给我,就算一切了事。我把两油桶分别往扁担两头一挂,托起扁担放在肩上,跨出店门,正准备和女知青讲再见,女知青叫我等一下。只见她跑过几个店面,进入一家小百货店,几分钟后,拿了瓶口中冒泡的汽水出来,跑过来塞到了我的手里。汽水可也是我从没喝过、很想喝、但没有钱买的东西。记得那时的价格是一毛五一瓶。我看着这手中拿着的汽水,不知说什么是好。女知青则和我挥了挥手,讲声再见就骑上自行车走了。我深深透了口气,仰头大大喝了口汽水,平生第一口汽水。。。噗,汽水没下喉咙就喷了出来。我原本以为汽水象酸梅汤(以前喝过几口)那样带有甜味的,没想到一点甜味都没有,且味道怪怪的,喝到嘴里只有舌头象针触的感觉,让我觉得是喝什么药水。最后那瓶汽水我大概就喝了一半,就扔了。从那以后,我看到汽水再也不"想入非非"了。第二次再喝汽水,则是在出国的飞机上。

自那以后,我看到机械的东西,就特别注意有齿轮的部分。

(续完)


由齿轮想起的(1)

由齿轮想起的(2)

由齿轮想起的(3)


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    会者不难。呵呵 - 高玉宝 11/25/12 (86)
    勾3股4弦5并不能算是勾股定理的证明。 - 高玉宝 11/25/12 (120)
    没错  /无内容 - 高玉宝 11/24/12 (157)
  不错,挺有意思。你的间隔也太长点儿了吧?  /无内容 - thread 11/24/12 (172)
    什么间隔?发续贴的间隔?  /无内容 - 高玉宝 11/24/12 (177)
      是啊。看来还没完呢吧? - thread 11/24/12 (174)
        这续算是玩了,是拖得长一点。 - 高玉宝 11/24/12 (179)
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