中微子传奇，上篇：（C11）有关GPS工作原理的争议

说完了以行星为探测目标的雷达测距技术，接下来再让我们说一下全球定位与导航技术；事实上，相比于行星探测技术，服务于地球表面及其附近目标定位与导航目的的电磁信号发射与接收技术当然更加实用也更加重要，而正是1957年前苏联所发射的第一颗人造地球卫星以及由此所引起的美苏太空技术竞争才为此后发展出这样的定位与导航系统奠定了必要的技术基础。事实上，从上世纪六十年代中期开始，美国海军即开始构思并测试一个定位与跟踪潜艇的卫星导航系统；从七十年代初，美国国防部又以海军既有的导航思路与成就为基础，计划发展出一个更加稳健且应用范围更加广泛的卫星定位与导航系统，这个系统的第一颗导航卫星发射于1978年，而到了1993年该系统的全部24颗卫星都开始正常运作，于是从此开启了全球定位与导航的新时代。由于全球定位与导航系统（Global Positioning System；GPS）通过电磁信号来实现绕地卫星、地面GPS控制站以及GPS用户之间的通讯以及信息交流，因而GPS的精确定位与导航能力无疑又一次为验证狭义相对论中所谓的光速常数原理的正确性提供了绝佳的契机，事实上，GPS工作原理中与此相关的大致有两个内容：一个是GPS测距原理的数学表达，它像此前介绍的行星间测距方程一样是一个典型的波动传播方程，而另一个是对所谓的地表萨格纳克效应的修正，而这种修正之所以必要乃是因为我们生活在自转着的地球上；有关内容可在美国政府发表的GPS使用说明书中找到；不过，关于GPS测距方程的更早也更规范的表述可见于美国物理学家埃什拜（Neil Ashby）的文章： Relativity in the future of engineering；published in 47^th Frequency Control Symposium，1993；Proceedings of the 1993 IEEE International。

作为非专业科学家的普通读者可能会常常听说全球定位与导航系统如何如何证实了狭义相对论或广义相对论的正确性，且由于定位与导航原理中的一个核心因素就是光或电磁波的传播速度，于是全球定位与导航系统涉及狭义相对论有关内容的正误问题也是一个不争的事实。那么GPS的成功运作是否像有些人所声称的那样证明了狭义相对论光速常数原理的正确性呢？至少，相对论专家埃什拜认为如此（【Ashby2002】）；但他的观点遭到美国华裔物理学家王汝勇（Ruyong Wang）与GPS专家、美国导航研究所（Institute Of Navigation, Inc.）的前所长哈奇（Ronald R. Hatch）的联合驳斥（【W-H2002】），

不过，在讲述W-H与埃什拜的交锋之前，让我们先简答回顾一下有关光速常数原理与萨格纳克效应的基本内容。先说光速常数原理；正如此前所述，狭义相对论的光速常数原理不仅断言光速不受光源运动的影响，而且断言它也不受任何观察者运动的影响，亦即光速是一个无条件的常数c；这个命题的前一部分之所以在一般条件下成立乃是因为它反映了包括水波、声波以及电磁波等在内的所有波动的根本特征与共性，而命题的后一部分之所以在狭义相对论中成立则是因为这个理论不仅假定了该命题的前一部分的成立，而且假定了观察者运动与光源运动二者所具有的完全平等的地位。再说萨格纳克效应；也如此前所述，萨格纳克效应是指转动的光学干涉仪所产生的能够显示自己转动速度的干涉条纹移位现象，特别地，如果萨格纳克效应是由地球的自转所引起的，我们把它叫做地表萨格纳克效应；但是我们也曾着重指出，不仅曲线转动可以引起萨格纳克效应，直线平动照样也能引起萨格纳克效应，这一现象便被称为推广的萨格纳克效应（【Wang2004】）。

另外，熟悉一下与GPS工作原理有关的两个常用的参照系也会对理解并评判W-H与埃什拜之间的争议很有帮助，这两个参照系分别是：一、地心惯性系（Earth-centered Inertial；ECI），对地心惯性系最好的理解莫过于把它设想为只公转但不自转的地球；二、地心地固系（Earth-centered，Earth-fixed frame；ECEF；Earth-fixed，固定于地球上的），这是指既公转又自转的真实的地球。请注意，两个坐标系的原点通常都设在地球的中心，其Z-轴正向也都由地心指向北极，所以它们的XOY平面都与地球的赤道平面重合，但ECEF坐标系的X-轴与Y-轴固定于赤道平面内，所以它们在随地球的自转而一起转动，而ECI坐标系的X-轴与Y-轴则通常指向天球的固定方向，因而它们不随地球的自转而转动。

好了，以下是W-H与埃什拜争辩的有关内容（【W-H2002】）：

W-H首先指出，埃什拜声称GPS定位与导航的基本原理乃是狭义相对论光速常数原理的一个简单应用，但问题却是，这个光速常数原理实际上要求光速相对于任何运动的观察者都是常数c，而作为GPS定位与导航原理的基础与核心的测距方程却假定光速相对于地心惯性系是常数c，不是相对于任何观察者参照系，这就同狭义相对论直接矛盾；事实上，在一个相对于ECI参照系运动的观察者看来，光速并非在各个方向都是相同的。W-H接着指出，埃什拜声称处于地心惯性系ECI内的观察者感受不到萨格纳克效应，他们只能感觉到在GPS信号传播的同时而GPS接收器却在运动；埃什拜的这一断言有点幽默，它要是双方争辩中他的最后一个陈述就好了——因为埃什拜等于认输了；为什么呢？因为GPS信号传播过程中的接收器运动正是萨格纳克效应。所以埃什拜在承认接收器运动的同时却又否认萨格纳克效应的存在实际上是在玩弄辞藻，是一种狡辩术。最后，W-H引用埃什拜并批驳道：埃什拜断言，如果完全限制于不转动的ECI惯性系内考虑问题，就肯定不会有萨格纳克效应；如前所说，埃什拜这一断言成立的唯一可能方式是别人接受他对萨格纳克效应的狡辩式的理解或定义，但事实上有更有说服力的证据表明埃什拜的判断是错误的，因为分别基于不转动的ECI惯性系与转动着的ECEF参照系的两种独立的GPS测距计算表明，这两种方法所导致的结果是完全一致的，这表明萨格纳克效应存在于每一个参照系之中，而不是像埃什拜所说的那样只存在于转动参照系ECEF之内。

那么W-H与埃什拜究竟谁是谁非呢？其实，只要认真研究一下基于大量定位与导航实验数据所总结出来的GPS测距方程，这问题便非常清楚了；为此，acarefreeman对这个测距方程说明如下：

1、这个测距方程假定了绕地卫星、地面GPS控制站以及地表或其附近的GPS接收器等它们之中任何两者之间的GPS信号总是相对于某个特定的优越惯性参照系以常数速度c传播，而不是相对于任何别的观察者参照系，而这个优越参照系就是地心惯性系；2、这个测距方程所用的时间标准乃是所谓的GPS坐标时间与GPS坐标同时性，亦即经典力学中的绝对时间与绝对的同时性；3、在给定的GPS实验环境以及（1）、（2）两个前提下，这个测距方程意味着GPS信号的传播速度虽可与GPS接收器的运动速度叠加，但却无法与GPS信号源的速度叠加，这就再一次证明电磁信号的传播与声波、水波等经典波动的传播具有某种相似性。

这样，又一次地，优越惯性系的存在亦即这里的ECI参照系直接否定了狭义相对论的惯性系平权假设，而绝对的GPS同时性则又直接否定了作为狭义相对论核心内容之一的相对的同时性，最后，GPS信号的传播速度可与GPS接收器速度叠加但却无法与GPS信号源速度叠加这一基本事实则直接否定了狭义相对论的光速常数假设。

现在再回到W-H与埃什拜的有关争议上，先说光速常数原理。埃什拜断言全球定位与导航系统所用的是狭义相对论的光速常数原理，但如前所述，这个光速常数原理既要求光速独立于光源的运动，同时又要求它独立于观察者的运动，但是根据GPS测距方程可以轻松地证明，在ECI参照系内虽然GPS信号可以独立于光源的运动，但它却无法独立于观察者的运动，也就是说，如果观察者相对于ECI参照系是运动的，那么他所测得的GPS信号的传播速度一般来讲便不再是常数c；事实上我们有一个具体而有说服力的例子：固定于地球表面上的观察者由于随着地心地固系ECEF而一起相对于地心惯性系ECI在转动，所以地球表面上的观察者所测得的东西方向上的GPS信号的速度并非是c，而是c+v或c-v，其中v是地球在当地自转的线速度。所以，关于光速常数原理我们的结论是：W-H所说是对的，埃什拜所说是错的。

再说萨格纳克效应。埃什拜声称如果限制于地心惯性系ECI内考虑问题，便不再有萨格纳克效应，但事实却是，萨格纳克效应正是由于在ECI参照系内考虑问题才得出的结论，因为如果不引入地心惯性系ECI这个设想的优越参照系而只在我们所实际生活于其中的地心地固系ECEF中考虑问题，也就没有地心地固系相对于地心惯性系的转动以及地表的可变光速c+v或c-v的问题，因而地表萨格纳克效应便无从解释，也正是由于这个原因，GPS测距方程的背景参照系才设为ECI惯性系，而不是ECEF转动系。所以，关于萨格纳克效应我们的结论又是：W-H所说是对的，埃什拜所说是错的。

需要特别指出的是，埃什拜把地表萨格纳克效应归因于地球的自转运动，这表面上看起来有些道理，但实际上却有意或无意掩盖了问题的实质，因为不管是从推广的萨格纳克效应来看，还是从GPS测距方程本身来看，探测器相对于扮演了GPS信号传播媒介角色的那个优越参照系的相对运动速度才是萨格纳克效应产生的根源，至于这个相对运动速度究竟是由转动引起的还是由平动引起的，它完全是一个不相关的因素。事实上，有证据表明，埃什拜要掩盖的不只是萨格纳克效应的实质，他要掩盖的更是狭义相对论错误的实质，因为如果能够成功地把萨格纳克效应归因于地球的转动，那么用于解释萨格纳克效应的地表可变光速c+v或c-v便不再与理论上只关心匀速直线平动的狭义相对论有任何矛盾，但如前所述，探测器相对于地心惯性系ECI的任何运动都可以产生c+v或c-v光速，不只是转动才可以，所以埃什拜的努力当然无法成功。

讨论至此，相信是非对错的问题已经完全清楚了；但acarefreeman还想提醒读者，如果仅仅停留在谁是谁非、孰对孰错的问题层面上，我们也许永远都无法完全看清并理解人类科学史上这种独特的“相对论现象”：试想，GPS定位与导航原理并非是多么高深的专业知识，因为相信一个优秀的高中毕业生就可以把它完全搞明白，而埃什拜也非什么平庸之辈，而是学术圈内颇受推崇的相对论与GPS专家，于是问题便成为：究竟是这位专家真的不懂相对论或GPS原理，还是他揣着明白装糊涂？如果是前者，那就是一个严重的学术水平问题，但如果是后者，那就是一个严重的学术诚信问题。显然，不管是前者还是后者，这里都有更深层次的问题需要读者思考；不过，要让读者相信一位专家并不真懂本来属于自己研究领域内的完全常识性的东西，这是不是有点太难为大家了呢？至少，acarefreeman不愿接受这种可能；如果读者相信自己的或acarefreeman的直觉或判断，那么便只剩下了另外一种可能了，那就是埃什拜故意把错的说成对的。读者对此感到吃惊吗？那acarefreeman现在就告诉你：1、把事实上否定了狭义相对论的萨格纳克效应称作相对论效应的正是这个埃什拜先生；2、更让人吃惊的东西还在后头呢，因为专家埃什拜正是我们中微子传奇故事的后续篇章中种种不轨行为的一位主角与核心人物。更多细节见后。

好了，让我们再次回到单纯的学术层面来简单讨论一下GPS定位与导航原理的物理意蕴。如前所述，这个定位与导航原理的一个核心内容是GPS信号总是相对于设想中的只公转但不自转的ECI参照系以常数速度c传播，这是什么意思呢？这就是说，如果我们在ECI参照系内做类似迈克尔森-莫雷实验的光学干涉实验，那么这样的实验注定无法显示出地球围绕太阳公转的运动速度，这是由于沿着迈-莫实验干涉仪互相垂直的两臂传播的光信号具有同一常数速度c，因而沿着两臂往返的光信号再次汇合之后，它们之间不会产生任何相位差与干涉现象；换句话说，如果把实验与探测手段完全限制于地球上，那么地球围绕太阳的公转运动是不可探测的，如果有读者对此结论似曾相识，那就对了：因为这正是对相对性原理的标准理解。

敏锐的读者可能已经意识到这里的问题了：可是地心惯性系ECI只是一个设想的东西啊，真实的物理实验不是都在地球上也就是地心地固系ECEF内进行的吗？acarefreeman回答：的确如此。读者可能又要问了：既然如此，那操作于地球上的实验不是应该显示地球的自转速度吗？acarefreeman回答：您的判断又是正确的。

于是我们得出结论：

当实验手段完全限制于地球上时，虽然地球的公转运动不可探测，但地球的自转运动却是可以探测的，而后者恰恰就是我们通常所说的地表萨格纳克效应，只是读者需要明白的是，不只是地球自转可以产生萨格纳克效应，事实上，干涉仪相对于地心惯性系ECI的任何形式的运动理论上都可以产生萨格纳克效应。

有人可能意识到了，这里其实存在着一个小小的表面矛盾：既然迈-莫实验操作于转动的地球上，那它不是应该能够显示地球的自转速度吗？既然如此，怎么还会出现零结果？acarefreeman回答：这次又让你说对了：理论上，迈-莫实验不应该是精确的零结果，因为地球的自转速度的确应该显示于其中；但事实上，由于当时的实验技术与仪器精度的限制，迈-莫实验还远远没有达到可以探测地球自转速度的程度，所以我们可以说，在当时的实验精度范围内，迈-莫实验出现的是零结果，但如前所说，即是迈-莫实验的精度足够高，那它显示的也只会是地球自转的速度，而不会是地球公转的速度，所以若只从探测地球公转运动的实验目的上看，我们仍然可以说迈-莫实验出现的是零结果。

好了，行文至此，我们把该解决与能解决的问题都已经解决了，但是acarefreeman现在还想告诉你：这里可是还有我们暂时无法解决的问题哦，不信请接着阅读。

其实，细心的读者可能已经注意到了，acarefreeman在本文中对GPS测距方程所做的说明与上一篇文字对行星间测距方程所做的说明完全类似，而事实也的确如此，因为通过直接对比便会发现，两个测距方程本质上是同一个电磁波传播机制在不同场合的应用：当雷达信号在行星之间传播时，适用的是行星间测距方程，但当GPS信号在绕地卫星、地面GPS控制站以及地面GPS接收器之间传播时，适用的却是GPS测距方程。读到这里，敏锐的读者也许不免会发问：

你acarefreeman不是说了，行星间测距方程是以雷达信号相对于太阳系质心惯性系SSBCI以常数速度c传播为前提，而GPS测距方程则是以GPS信号相对于地心惯性系ECI以常数速度c传播为前提吗？可是电磁信号怎么会同时相对于两个不同的参照系以同一常数速度c传播呢，要知道地心惯性系ECI可是相对于太阳系质心惯性系SSBCI以大约30公里/秒的速度在一直运动着呀？

对于这个问题，狭义相对论给出了自己的答案，以太波动论也给出了自己的答案；但正如迄今为止我们所力图正明的那样，这两个测距方程中任何一个的成立都足以单独否定狭义相对论，既然如此，我们又如何期望狭义相对论能够解释二者的共存问题呢？而另一方面，虽然以太波动论可以单独解释行星间测距方程或GPS测距方程——这是由于每一个测距方程都代表了典型的经典波动传播机制，但是它能解释二者的同时并存吗？特别地，如果真像有些以太论者所坚持的那样，能够传播电磁信号的以太只能是是某种物质媒介，那么当行星间测距方程成立时这以太显然必须相对于太阳系质心惯性系SSBCI静止（或近似地，相对于太阳静止），而当GPS测距方程成立时，这以太无疑又必须相对于地心惯性系ECI静止（或近似地，相对于地球静止），但考虑到地球又在相对于太阳以高速运动着，这怎么可能呢？如果不可能，那么这问题的答案究竟又是什么？稍后我们将对此进行更深入的探讨。

在结束本文之前，让我们再次把有关讨论引申一下：有人可能说了，acarefreeman，你在这里一直都是在质疑别人，那我们是否也可以质疑你一回呢：怎么知道你说的就是对的呢？acarefreeman回答：他当然无法保证自己总是100%对的，但是，有一些极其重要的原则却可以帮助他减少犯错的机会，尤其是让他少犯甚至不犯严重的错误，要不你也来试一试？：

1、  他随时行使自己独立的思考与判断，而不是简单接受人云亦云或道听途说的东西；

2、  他以事实为终极的也是唯一的权威，而不是让任何人凌驾于真理之上；

3、  他从来只愿意就事论事，既不因人成言或废言，也不因言成人或废人，因为在他眼里，观点或理论的事实性或真理性才是他做出判断的唯一依据；

4、  他以科学真理为自己的最高追求目标，而不是让名或利的考量在任何时候成了羁绊或障蔽了双眼；

5、  他在任何情况下不失面对现实的勇气，而不是把曲解了的或感情化了的目标当做事实的本身——那怕面对现实有时让他感到不适乃至痛苦；

6、  在他的心目中，事实依据与导出结论的方式的合法性与严密性从来都是科学的生命也是他科学事业的生命，而不是让武断、臆想或侥幸成了他钟爱的工具；

7、  任何时候他都让理论服务于并服从于现实，如量体裁衣；而不是让现实牵强地服从于理论或被它扭曲，如削足适履；

8、  理性与睿智总是他思维方式的最根本特征，而情绪的野马、成见的牢笼或者无知的幽暗在他的思维或意识活动中从来都难觅行踪；

9、  换位思考乃是他常备的选项，有善不从从来都是他的大忌；

10、         知错即认有错必改是他眼里最难以替代的美德，而以维持错误为目的的内心虚荣、偏执或者傲慢与他天生无缘。

有人会说：你这要求也太高了点吧，谁能做得到呢？acarefreeman回答：没关系，如果做不到，付出了真诚的努力也算不错啊；不过话说回来了，如果连这样的努力也不愿尝试，那也只有请hmy版主来帮忙监督一下了：有病不治害的最终还是自己，对吧？

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