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jingchen:不平等,效率和系统维护成本
送交者: jingchen 2017年01月25日19:12:22 于 [新 大 陆] 发送悄悄话

水坝越高,发电的效率就越高。同样,电压越高,输电过程中损失越小,效率越高。但是水坝越高,造价也越高。同样,输电线路的电压越高,变电站的造价也越高。社会也是一样,工人的工资越低,资本的效率越高,但同时,工人的不满也越多,维护社会稳定的成本也越高。中国这几十年经济持续高速发展,主要得益于户籍制度,农民工没有多少权力,也没有多少选择,尽管中国对外贸易长期大量顺差,农民工的收入增加很慢,这就保证了中国企业长期的竞争力。但是,大多数底层人士对中国巨大的贫富差距非常不满,使得维稳的成本很高。在世界范围内,美国是唯一的超级大国,享有很多特权,但美国必须在军事上大量花销,以维持其超级大国的地位。


并非所有时候,人们都会追求短期的高效率。当高压电输送到用户的时候,会把电压降下来,世界上大部分地方是 220 伏,但北美是 110 伏。其中一个原因,是北美资源丰富,所以对效率要求低,对安全要求高。十九世纪,当英国快速扩张,殖民地不断增加的时候,废除了奴隶制。这样,就减少了统治者和被统治者的矛盾,使英国人可以统治更多的地方。香港曾是英国的殖民地,很多港人依然怀念过去的时光。

任何一个生命系统和和社会系统,都是物理系统的一部分,都服从物理规律。而某些物理系统之所以能成为生命系统和社会系统,在于它们能够自然环境中的不平等,或者梯度。水电站利用了大坝两侧,水位的梯度。植物的光合作用利用了太阳温度和地球温度的梯度。

卡诺给出了系统的梯度与有用功之间的关系,热量转化为有用功的效率是 1-  T1/T2, T1, T2 是系统两侧的温度,如果两侧的温度相等,系统不能输出任何有用功,两侧的温差越大,转化的效率越高。柴油的燃点高于汽油,所以柴油机的效率高于汽油机,但柴油机的造价也高于汽油机,因为需要承受更高的温度和压力。

当一个系统,摄取的总资源长期高于消耗的总资源,这个系统就能长期生存下去,否则,就会逐渐衰亡。一个生物如此,一个投资项目如此,一个社会也如此。


附录:温差与热量转化为有用功的效率的推导


设想一个内燃机,汽缸内的高温是T2,环境的低温是T1,内燃机对外做功为W,环境和汽缸内的熵值变化分别为 dS1 和 dS2, 汽缸内向外输送的热量是q,由热力学第一定律,我们得到

    -T2dS2 = q = T1dS1 + W, 

所以

     W = -T2dS2 - T1dS1,

从热力学第二定律,我们得到

    dS1 + dS2 >= 0

或者

    dS1 >= -dS2

所以

    W <= -T2dS2 + T1dS2 = (T1-T2)dS2

从上面,

    dS2 = -q/T2

因而

    W <= (T1-T2)(-q/T2) = (1- T1/T2)q

所以,热功转换效率

   W/q <= 1- T1/T2


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