2019 1 2

反馈（Feedback），是控制论的基本概念，指将系统的输出返回到输入端并以某种方式改变输入，它们之间存在因果关系的回路，进而影响系统功能的过程。在这种情况下，我们可以说系统“反馈到它自身”。在讨论反馈系统时，因果关系的概念应当特别仔细对待：“对于反馈系统，很难作出简单的推理归因，因为当系统A影响到系统B，系统B又影响到系统A，形成了循环。这使得基于因果关系的分析特别艰难，需要将系统作为一个整体来看待。”

反馈可分为负反馈和正反馈。前者使输出起到与输入相反的作用，使系统输出与系统目标的误差减小，系统趋于稳定；后者使输出起到与输入相似的作用，使系统偏差不断增大，使系统振荡，可以放大控制作用。对负反馈的研究是控制论的核心问题。

----维基，https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%8D%E9%A6%88

    这是维基对反馈的解释，点到为止，尚有缺。我们把上面的图修改一下：

图一：

或者，表达为：

这是正负反馈的复合过程

我们简述一下这个过程，输入，我们一下简称I，经F反馈，Back，又成为Ii，I经F之后我们缩写为F（I），进而经过B，缩写为B（F（I）），此后转为I+1，所以：Ii= B (F（i-1）)，其含义为：第i次输入，前面经历了i-1次的F及B过程。

作了这样的注解之后，我们可以重新解读一下反馈过程了。

正反馈：Ii+1=F（Ii），它的数学表达式为一个线性的递归函数：Ii+1=F（1+m%）Ii，其中m为常数；

一般而言负反馈也表达为：Ii+1=F（Ii），不同的是：Ii=F（1-n%）I（i-1），其中n为常数；

以此为据，正反馈过程在逻辑上趋于无穷大，但在现实中趋于极限，通常是以崩溃收场的；负反馈，无论是逻辑上还是现实中，其结果都趋于零。

当负反馈为零时，即：在B过程中，n=0，所以：Ii=I（i-1），因此，在图一构成的系统中，当n=0时，系统是一个以m为常数的正反馈系统，无论这个m多大，这个系统是趋于无限大的系统，在现实中，因为时空有限，系统一定是以崩溃为最后的告别词。

当m=0，n≠0时，图一的系统是一个负反馈系统，系统趋于零，

当m≠0，n≠0时，系统状态不定，取决于m/n：

当m/n=1，系统稳定；当m/n>1，系统趋于发散，同正反馈；当m/n<1，系统趋于收敛，同负反馈。

以例说明反馈及正负反馈构成的稳态。

我们饥饿的过程是一个正反馈过程，停止进食的时间越久，我们就越饥饿，也就越渴望食物，我们也都清楚这个过程极限，是系统的崩溃，即死亡。

而我们的进食过程则是饥饿过程的负反馈过程，饥饿的满足过程是渐进的，食物的边际效用递减的，当你吃饱的时候，边际效用为零，若再进食的话，边际效用则转为负值。

我们则在食物的正负反馈过程中维持着生命，当m/n=1时，身体的均衡，当m/n>1时，身体变得长胖，身体的均衡，当m/n<1时，身体变得消瘦。

类似地，我们的性欲，有一点不同的是我们性欲的满足是瞬间的，满足之后重新进入正反馈循环；当m/n=1时，均衡，当m/n>1时，纵欲过度，当m/n<1时性饥渴。

更为一般的情况是，m，n非常数，甚至非线性，但是，这就是我们真实的社会过程，很可惜的是我们无法精确地刻画这个过程，m/n在社会过程中变幻莫测可能是叶利钦站在坦克上的演讲，也可能是一朵小茉莉。

强权与暴政在模型上均可以以n=0的反馈模型描述，它的归宿也是十分清晰的：崩溃！如果想避免崩潰唯有让n>0，唯有改变其社会结构，比如，接受民主，最低也需要在政治上做出某种妥协，如：文革后的经济改革。

因此“绝不动摇”在模型上则体现为n→0的过程，m/n增大的过程，系统是正反馈，是发散的，其结局也是清楚的：崩溃。