真话语：谈谈概率与形形色色的案件

送交者: 真话语 2016年06月11日11:57:57 于 [茗香茶语] 发送悄悄话

谈谈概率与形形色色的案件 先说韩寒作弊案。我把倒韩派的文章编辑一下： 韩寒七科不及格，所有集体参加的考试都考不好。韩寒所有面对公众 的视频中，只会谈车子和女人，一谈文学就是白痴。 但是在新概念作文大赛中，在为韩寒安排的个人复赛中，韩寒考得不错。 这是韩寒偶然得到的机会，还是刻意逃过集体复赛得到的机会呢? 在《萌芽》杂志主办的新概念作文大赛中，韩寒获奖被列在C组。这有 《萌芽》杂志在图书馆的存档为证。C组不参加复赛，只参加初赛，初赛 就是寄两篇文章。但C组不符合韩寒身份。按韩寒的身份，韩寒应该报B组， 初赛通过后，应该参加集体复赛的。是《萌芽》杂志搞错了，还是韩寒 故意报了C组，逃避集体复赛呢？ 韩寒说，没有接到复赛通知。是真的没有接到通知还是刻意逃避集体复赛？ 韩寒在为其安排的个人复赛中，写的文章是“杯中窥人”。出题者说在杯中 放的是纸，“杯中窥人”中却说杯中放的是布。是事先准备了与题不符的 稿子，还是临场把纸看成了布？ 在法庭上，新概念大赛的主办方和公正方都没给出韩寒参赛和公正的原始 记录。说是丢了。是丢了还是根本就没有？ 现在我们做无罪推定。那就是假定韩寒没有考试做弊，所有疑点都是偶然 发生的。 H0：韩寒没有做弊。 H1：推翻H0 按照H0的假定，韩寒获奖被列在C组，一定是《萌芽》杂志社把杂志印错了。 但这又不是排一个字两个字的排版错误，而是把韩寒从B组移到C组。这样错 误的概率很低。况且新概念作文大赛是重大事件，获奖考生是有免试上大学机 会的，校对一定很认真才对。如果说真是排版错误，对这样重大事件，应该 更正才对。《萌芽》杂志社没有更正。所以这样的错误概率极低，应该低于 1/1000。 按照H0的假定，韩寒报的是B组。韩寒说，没有接到复赛通知。那一定是邮丢 了。但是挂号信邮丢了，这个概率更低。中国高考每年招生600万，邮丢的低 于50。这样算算，挂号信邮丢的概率低于1/100000。 按照H0的假定，在“杯中窥人”中把杯中的纸写成布，完全是临场错误，或 故意把纸写成布。但是哪个考生愿意在题目中出错，给评卷人扣分的机会呢？ 考生作文在题目中出错的概率也很低，我在小范围内做过调查和讨论，结论 是低于1/50。 主办方公正方都保留了其他考生的历史资料，唯独缺了韩寒的资料。主办方可以 弄丢张三的资料，公正方可以弄丢李四的资料。但双方都把韩寒的资料弄丢了那 也是小概率事件。把这个概率估计成1/100。 那么H0成立的概率是(1/1000)(1/100000)(1/50) (1/100）= 1/500000000000 5000亿分之一！这样小的概率，我们有理由怀疑H0不真。那么我们推翻H0，也 就是韩寒考试做弊。我们犯错误的概率是5000亿分之一。 编辑结束。 有人说，一个优秀大学生考取公费或卡斯皮亚留学美国，获得物理博士学位，再 做电民的概率也很低。那我们就对这事分析分析（用文革后第一次高考资料）。 如果把优秀大学生定义为前10%，那么考上教育部公费，卡斯皮亚的概率是3%。留 学美国后，在自己的领域内拿到博士学位的几乎100%。当时物理博士找到和自己 背景相符的工作比较难。但是他们赶上了工作找人的时代。我认识的物理博士中， 有70%做了电民。这个问题要用条件概率来算。所以一个优秀大学生考取公费或 卡斯皮亚留学美国，获得物理博士学位，再做电民的概率大致是(3%)(70%)=2.1%。 现在谈谈粱警案。当时两名警察正在沿着漆黑的楼道对整个建筑进行巡查。根据 检察官所述，梁警官是左手持枪，右手拿着手电筒，他用右肩撞开了楼梯间的门并 将脸转向左边，对着7楼的楼梯间。在开门的过程中，手枪击发，子弹在经过墙壁 反弹后射入了格里的胸部。这是一个小概率事件。这里的关键证据是子弹打到墙壁 后反弹伤人。在这个条件下，走火的概率比有意瞄准的概率要高。有人估计走火的 概率至少80%。注意这不是枪走火的概率。是子弹打到墙上反弹伤人的条件下，无 意击发的条件概率。这就是很多人站出来为粱警鸣不平的主要原因。

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