随机积分不是普通意义上的侧度积分，比如黎曼-斯蒂介积分，或概率侧度积分，等等，以为把 FdP后面的侧度P替换成任何别的侧度了就行了。

随机积分是对某种可积类的 整个随机过程 的积分，而不是对某条path或由这条path衍生的各种侧度（如普通的黎曼侧度或勒贝格侧度）的积分。要搞懂随机积分，必须对随机过程中的布朗运动（brownian mootion)，或更一般的鞅过程（martingale)有比较透彻的了解。

随机积分的概念首先由日本数学家伊藤提出。首先使用在布朗运动上，所以也叫伊藤积分（Ito integral）。有关伊藤积分的最著名的定理叫做伊藤引理（Ito's Lemma）。在金融资产定价模型中有广泛应用。

根据我对本坛网民的了解，我敢大胆的说，这里除了我，大概没有谁懂随机积分。能够泛泛地用些积分式子的人大概会有不少，比如 mXdt+ sXdW （W是布朗运动）