邏輯最終目標就是確立一套語言說的規範，從而確保我們思維的有效性。然後最終確保我們對世界認識的正確性。

邏輯有非常明確的“定義域”，在域內，邏輯是有效的；在域外，邏輯也無能為力。換言之，邏輯所能覆蓋的知識域，是有限的，而不是無限的。

判斷基本形式，肯定和否定，是一個結果，導致這個結果的理性活動。

丘成桐是使用估計。邱成桐：“先驗估計”，即推導和哂帽姸嗟牟壞仁絹韺ο嚓P方程的解函式及其各階偏導數的大小來進行適當的估計和控制。丘成桐先生在自傳中非常通俗地解釋了他的這種證明方法：我把整個證明分拆成四個不同的估計，那就是所謂零階、一階、二階和三階估計。就是在估計下估計，假設下假設，估計下假設，假設下估計。荒唐荒謬荒誕。

概念和命題按照動態邏輯層次有一階邏輯和二階邏輯。

所有的數學定理都是一階邏輯命題。

丘成桐的多階估計就是可能中的可能，是根本無法明確的判斷，只能在假設中再假設。丘成桐思維混亂，至今不清楚什麼叫證明。證明的每一步都是明確無誤的判斷，結論必須是百分之百的正確。