我随意抽取陈永川的一篇论文，随意抽取其中的一个数学命题证明，发现陈永川纯属胡编乱造。院士陈永川荒唐的证明（多重假设的证明，其实就是一种推演）：

命题5.1设n和M如前所述。假设σ是M上的斯特林排列，T是σ对应的格塞尔树。那么索引i是σ的双重下降，当且仅当T中顶点σi有一个不平衡的y-叶节点。

证明：

（作者按，大前提有3个假设）：

设j = σi，令Sj (σ)为在位置p首次出现j、末次出现j的位置为q的j段。进一步定义Sj (σ) = ......。（5.1）为Sj (σ)的Gessel分解。

假设j存在一个不平衡的y叶。接下来我们将证明i是σ的双重下降。由于y叶表明最后一个因子wkj为空，而Sj (σ)两端都被较小元素包围，因此i构成一个下降。

假设j首次出现的位置在p处，需要验证p-1是否也是下降。y叶的不平衡性意味着（5.1）中的段w0非空。

（小前提）：根据Gessel分解的定义，w0中任何元素都大于j，

（结论）：因此p-1必定构成一个下降。至此证明完成。