2025年度新增數學院士沒有通過初選，並且它們的工作全部都是錯誤的，中國科學院強行通過，屬於違法行為。

劉若川的錯誤工作，使用歸納法證明：

數學命題證明必須符合邏輯，邏輯本質是處置我們心智中的問題和擴大我們的認知範圍。

這種擴大有三種有效路徑：

1，演繹推理，就是從大範疇中找到小範疇的推理；前提與結論是蘊含關係。得出的結論是必然判斷。

2，歸納推理，從眾多小範疇中找到大範疇的推理；

3，類比推理，在相似的範疇之間找到共性的東西和不同的東西。

我們藉助從老命題引向新的命題-從已知引向未知的。

只有演繹推理形式是必然有效的，因為大範疇的存在，是小範疇存在的充分條件，所以，演繹推理是必然的因果關係推理。

而歸納和類比推理不是，邏輯上也不會用有效性與否來評價這兩類推理，只會說歸納強度和類比的可接受性。所以也叫或然性推理。

數學命題證明不接受不承認不完全歸納法推理，因為一個定理有屬性，歸納法不能產生屬性，只有演繹法才能產生屬性。

歸納只能預測，不能證明。

為什麼？

我們證明一個數學命題就是一種整體上弱勢溯因加歸納推理，每一個局部需要強勢演繹推理。

為什麼不能用歸納法證明？

因為設立命題時使用少量樣本歸納出來的，再用少量樣本證明，就不可靠了。少量樣本歸納證明只是增加了命題的可信度，不能證明整個理論的正確，這就是歸納證實的局限性。

用舉例哥德巴赫猜想：

原始信息（6=3+3，8=3+5，..。就是逐一歸納有限的樣本，具有某種性質（兩個素數之和），於是歸納推出“哥德巴赫猜想”推導出數量有無窮多個的樣本也具有某種性質）。

劉建亞使用歸納法證明的錯誤

戴彧虹的錯誤

戴彧紅的荒唐證明：定理4.1，假設在每一個點...滿足假設3.1、3.2、3.3和4.1 。....。假設s和T滿足3.7或者等價滿足....。

什麼是數學定理？

1，數學定理必須是一個明確的判斷。

2，數學定理必須是一個全稱（一切，所有的，任何，每一個）判斷。

3，數學定理是一個已經經過正確的演繹法證明的數學命題（不能使用歸納法和類比法證明，演繹法-三段論有256個格式，只有19個格式有效）。

4，數學定理結構（或者說命題結構）由主項與謂項組成。

5，主項與謂項必須是全異關係（不能是種屬關係，例如“龐加萊猜想“就是一個錯誤的命題，主項與謂項是種屬關係；“素數有無窮多個”就是一個正確的命題，因為主項”素數“，與謂項”無窮多個“是全異關係）。

6，主項和謂項的含義必須明確表示和界定，不能有“假設”“估計”。

7，數學定理必須符合語法（例如陶哲軒的”存在任意長的素數算術數列“，主項與謂項都是錯誤的，主項”素數算術數列”是一個集合概念。謂項“任意長“違反語法：肯定判斷謂項不能周延）。

8，用公式表達的定理，每一個符號必須是明確的概念和含義，不能有歧義（例如張益唐的公式）。

9，主項必須是普遍概念或者單獨概念，不能是集合概念。

10，數學定理的主項必須經過正確的”種加屬差“的方法定義。例如，”素數就是大於1並且只能被1和自身整除的自然數“。

11，一個定理陳述一個給定類所有的元素不變的性質和關係，適用於所有的元素，在任何時候無區別的成立。

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院士提名到初選-狸貓換太子

被提名人：

戴彧虹 (運籌學、計算數學)

符松 (幾何分析、微分幾何)

傅吉祥 (微分幾何)

何旭華 (代數幾何、數論)

洪永淼 (計量經濟學、經濟統計學)

黃飛敏 (偏微分方程)

黃雲清 (計算數學)

雷震 (偏微分方程、數學物理)

李海中

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在我提出反對意見後，又改變了人員，就是說，初選中的人沒有經過提名公示。

初選公示：

陳豪 (代數、編碼與密碼學)

陳猛 (代數幾何)

陳秀雄 (微分幾何)

陳增敬 (金融數學、概率論)

他們的工作都是錯誤的