在前一篇博文

光压公式与理想气压公式对反射系数的错

笔者指出， Crookes 辐射计实验、风速计与风车实验都表明，被射束照射面的反射能力越大，其受到的射束的压力就越小，这与正统的辐射压（或光压）理论、理想气压理论的结论正好相反。

其实，在一百多年前，即 1873年，英国的著名化学家、物理学家, William Crookes 在研究红外辐射和元素铊时开发了一种特殊的辐射计 （Crookes' Radiometer)。它由四个叶片组成，每个叶片的一侧呈黑色，另一侧呈银色。它们安装在转子的臂上，转子的臂在垂直支撑上保持平衡，以使其转动时摩擦很小。该结构装在一个透明的玻璃腔内，玻璃腔已抽到很高的真空度，但不是完美的真空度。

当阳光落在辐射计时，叶片转动，黑色表面显然被光推开。Crookes 起初认为，这表明黑色叶片上的光辐射压力正在使叶片转向，就像水磨房中的水一样。James Clerk Maxwell 引用了Crookes报告该设备的论文，并接受了 Crookes 的解释 。Maxwell 似乎很高兴看到他的电磁学理论预言了辐射压力的影响。

但不久 Maxwell 等主流（或正统）学者却根据上述博文引用的那个向量图认为全反射面受到的光压要比不反光的黑色面大一倍，在光照下辐射计应显示反光面受到了更大的光压，叶片系统应反向旋转。另外，根据正统理论导出的公式（Maxwell-Bartoli 公式）

公式右方的 S 表示电磁辐射（或光）束每秒正面通过被照射物每平方米的能量（简称能量通量，等同于通过每平方米的功率)，c 为光速， R 是被照射物对辐射的反射系数。由于右方存在光速这个大分母，使得计算出的太阳光在地面的光压极小，大约为 4.05667*10^-6 Pa 。这个压强绝不可能使辐射计的叶片克服摩擦力而转动。    

为说明为何试验事实与他们的预测相反，正统派学者至今给出了多种极其复杂的理由解释，大部分将叶片的转动归结到辐射计腔内的真空抽得不彻底，由于阳光的热效应，等。现代对这类理论的通俗，非常趣味的介绍是以下博文给出的

博客网站：   https://skullsinthestars.com/ （skulls in the stars 星空中的骷髅）的博文 Crookes and the puzzle of his radiometer. 

该文是这样开始的：

虽然（Crookes) 辐射计的设计很简单，但它的发现导致了物理学家试图充分解释其运动的起源的，史诗般的50年历史。 该设备吸引了当时一些最著名的科学家的兴趣，并引发热烈的科学争论。 事实上，它很好地说明了物理问题的解决方案往往比它们最初看起来更棘手！

该文介绍了，不使用光压，而是用叶片与残余空气相互作用、叶片结构的热效应等不同理论解释 Crookes 辐射计在光照下的转动的理论，其中还包括 Albert Einstain 1924年给出的解释

A. Einstein, “Zur Theorie der Radiometerkräfte,” Z. Phys. 27 (1924), 1–6.，

但从笔者的观点看这些解释都基于开始提到的那张向量图的错误，基于上述错误的 Maxwell-Bartoli 公式对辐射压的过小估计。笔者对的这些判断的理论分析与对光压公式的修正发布在科学网的系列博文，关心理论推道的网友可浏览并细读：

1）没有不做功的力--马德堡半球实验、举重运动消耗的卡路里及辐射压公式

2）Force is equivalent to Power （英文、中文）

3）Supplementary Explanation on "Force-Power Equivalence“  (英文、中文）

4）Rediscussing on the Force-Power equivalence  （英文、中文）

其实，Crookes 当时即在他的论文中已给出了对他发明的辐射计叶片在光照下的转动给出了正确解释：

光落在辐射计或其他类似仪器的黑白表面上。 落在白色表面上的几乎全部再次反射回来。 如果表面完全是白色的，那么进入灯泡的所有力都会再次反射出去； 入射光线本身包含一定数量的潜在功； 但是由于出射光束的强度没有损失，因此无法在反射面上做任何功...... 

但在光落在被油烟熏黑的表面上的情况下，结果就大不相同了。 在这里，实际上，整个光都被油烟熄灭了。 力被注入灯泡，但没有一个出来。 那么，它会变成什么？ 它变成了运动，并在施加在黑色表面上的强烈排斥力中变得明显。

这些解释发布在他的论文： Crookes, William, (1 January 1874).  "On Attraction and Repulsion Resulting from Radiation". Philosophical Transactions of the Royal Society of London.  164 : 501–527. doi:10.1098/rstl.1874.0015. S2CID 110306977 .

但他的解释，或许因为没有相应的严格公式推导，被学术界普遍忽视，甚至被认为是错误的。这实在是科学史上的大冤案！

在他的辐射计发明后不久，1877 年，F. Zöllner 利用该辐射计测出的光压有时比上述公式的预估值大 100,000 倍 （参考  F. Zöllner , Pogg. Ann. 160. p. 154. 1877. ）。笔者认为，他的测量是真实的，实验前他并不知道测量的结果应该是多少，而且这是1877年代的实验，辐射计的真空程度、叶片系统受到的静、动摩擦力相对于光源的强度的比值都是不能很好控制的随机量，这些都造成了实验结果的不稳定。

可惜这些研究被学术界主流普遍忽视。学术界所接受的实验是 1901年俄罗斯实验物理学家 P. Lebedew 的实验结果，该结果似乎定量地验证了 Maxwell-Bartoli 公式 （参考 P. Lebedew: Untersuchen uber die druckkrafte des Lichtes, Annalen der Physik 46, 432 (1901)。

跟据该论文，作者了解到该实验是在更高真空条件下做的，反光面使用了铂金，光压通过石英扭秤测量，电磁辐射（或光）束每秒正面通过被照射物每平方米的能量 S 是通过热测量换算得到的。笔者认为，该实验存在以下问题:

      1. 该实验没有像 Crookes 辐射计那样，将反光面与不反光面放在同等地位观测在同样光照下观看叶片系统朝那个方向转；

       2. 电磁辐射（或光）束每秒正面通过被照射物每平方米的能量 S 的热测量存在极大的不准确因素，现代已有学者指出，该测量并不是测该物理量的直接测量，测得的只是一个比率（参考：Pál R. MOLNáR & Tamás BORBéLY & Bulcsu FAJSZI, On the Pressure of Electromagnetic radiation, 该论文发表在 Myron Evans , Geoffrey Hunter , Jean-Pierre Vigier ,  Volume 4: New Directions>,  Publisher: Kluwer Academic Publishers, SBN: 9780792348269, ISBN-10: 9780792348269 (1998) ）；

       3. 笔者指出，该实验没有测量铂金表面及黑色表面的反射系数(这很难测量）。

这些都使人怀疑该实验的准确性。由于实验者事先已知 Maxwell-Bartoli 公式预测的结果，在光照强度测量存在疑问，并在没有精确测量反射系数的情况下，实验者的实验数据竟与那个公式的预测值相符的结论是实在可疑的！

令人惊奇的是，除以上论文及同时代美国学者的类似实验外（参考： Nichols, E. F & Hull, G. F.  The pressure due to the radiation, The Astrophysical Journal, Vol.17 No.5, p.315-351 (1903)），我问过所有能接触或联系到的物理专业学者都没有妻子看到过该实验的重复实验。至今我也没有看到任何关于真空抽得更好的 Crookes 辐射计显示了反光面比黑色面受到更大光压的实验报道与实验视频。

的确有些实验表明，当辐射计腔内被抽成更高的真空时，光照下叶片系统反倒不动了的现象。笔者研究了其中最典型的视频：

笔者发现在更高真空时，这类实验存在以下两个个严重缺欠：

缺欠1：实验是在真空泵大开，噪音很大的情况下进行的，并且真空泵的旋转叶片就在玻璃腔内，离Light-mill （即辐射计）的叶片很近，这些必然会对 Light-mill 内部环境造成不小的扰动。对于光压极小的实验，这些强扰动因素不容忽略；

缺欠2：在进一步抽真空时，只对弱光进行了测试，甚至实验者没有使用其开始用过的亮度较大的白色灯泡。特别要指出，由于静摩擦力一般较动摩擦力大，即使使用普通真空的辐射计做实验，当用弱光照射也难启动叶片转动，甚至根本引不起旋转。

所以笔者认为还必须在排除真空机的干扰条件下，检验在各种强光照射时叶片是否转动，观测结果才可靠。

没有理由相信在更高真空下，Lebedew 实验中的被照物可动，而强光下的 Crookes 辐射计的叶片就不能转动！

笔者自己没有条件做真空度更高的实验，但有条件使用现代较强的激光束对抽成普通真空的辐射计做实验，并确信在真空度更高时实验的定性结果也会相同。实验时只使用光束照耀辐射计叶片中的一面，实验的基本结果是：无论是反射面还是黑色面，光压足够强时，光压均可推动该面沿光束方向运动。请读者观看笔者的实验视频

该实验使用了较强的激光手电作光源，前1分10秒，激光束照在辐射计右侧叶片的反光页面上，视频在左侧叶片上看到的光不是激光直接照射的结果。后几十秒激光直接照射到左侧的叶片黑色面上。实验表明，叶片对光照的反应是即时、瞬间的，与腔内的稀薄空气无关，更不是缓慢的热效应或其它更复杂的效应。实验表明只要光足够强，光压都可推动物体沿光照方向前进，而且在同样的光强下，黑色面显然比反光面受到了更大的推力。

这说明 Crookes 最早的理论解释是有道理的，1877 年利用该辐射计，F. Zöllner 测出的光压也是可信的。

学术界必须正视，正统的辐射压力论是错的，Crookes 最早的理论解释是有道理的！望理解此文的读者将此结果介绍给更多读者，特别希望协助介绍给读者所认识有关的专家，请他们真诚、认真地判断是非。

笔者将在后续的博文中将介绍如何能得到正确的辐射压公式以及 Crookes 辐射计可带来的更有趣的物理现象！