5個囚犯，分別按1-5號在裝有100顆綠豆的麻袋抓綠豆，規定每人至少抓一顆，而抓得最多和最少的人將被處死，而且，他們之間不能交流，但在抓的時候，可以摸出剩下的豆子數。問他們中誰的存活幾率最大？提示：

1，他們都是很聰明的人
2，他們的原則是先求保命，再去多殺人
3，100顆不必都分完
4，若有重複的情況，則也算最大或最小，一併處死

我覺得應先補充一點。根據題中規定，每人至少抓一顆。那就意味着，每人得至少留下足夠後面每人一顆的數目。即，１號得至少留４顆，２號得至少留３顆，等依此類推。

另外，假定，對每人來講，“自己死，有其他人活”的情況要比“大家都死”的情況要差。即
首選是自己能活下來。但如自己不能活，則也就儘量不讓其他人活。

根據上述條件及規定，１號必定不能（也不會）拿多於２０的數。例如，如１號拿２１顆，那２號就必定拿２０顆。這樣後面三人就肯定有人得拿少於２０顆，２號就活下來了。所以只要１號拿２１至９５的數，２號就活了。當然如１號拿多於４８顆，那肯定就死了，因為別人不可能拿得比他多了。如１號拿１顆，也就死定了。當然１號可以保證讓大家都死，那就是拿９６顆。這樣他自己也就死定了。但在不是被迫的情況下，不應讓自己死，所以１號不會這樣作。因為大家都很聰明，所以其他四人都知道１號只會拿從２到２０之內的數。

２號的策略是如１號拿的數小於３，就拿同樣的數。否則就比１號少拿一顆（在滿足留下至少３顆的條件下）。

後面其他人的策略，則是拿前面人的平均數（小數捨去取整數），條件是給後面人留足每人至少有一顆。

所以結論是，如沒有人願意作出犧牲或者是沒有人犯錯的話，結果是大家都死。題中誰的存活幾率最大的問題，基本上是沒有什麼意義。但假定每人都可能以某一機率犯錯，那誰的存活幾率最大？我覺得是２號。因為如１號犯錯給人留下存活的機會的話，機會首先是２號的（２號同時也犯錯而錯過這機會的機率極小）。