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近似方法(二)
送交者: 羽球飞 2008月10月13日21:23:44 于 [灵机一动] 发送悄悄话
回  答: 近似方法(一)羽球飞 于 2008-10-09 21:51:30
第二次碰撞:
0.08sin(35t) = 0.848t + 4.9t^2 (6)
这个方程教练不会解。问了学生的家长后,学生家长告诉教练,
方程的解大致是0.06。好,就算解为 t = 0.06。
在0.06秒后,第二次碰撞。碰撞前,

y0 = 0.08sin(35*0.06) = 0.069
V0 = 0.848 + 9.8(0.06) = 1.436
v0 = 2.83cos(35*0.06) = -1.429

碰撞后

秤盘向下的速度 v = (2*0.5*1.436 + 0.3*1.429)/0.7 = 2.66
金属球向下的速度 V = (2*0.2*(-1.429) + 0.3*1.436)/0.7 = -0.2
现在重新计时,
y0 = 0.069
v0 = 2.66
y = Asin(35t + c)
v = 35Acos(35t + c)

0.069 = Asin(c)
2.66 = 35Acos(c)

tan(c) = 0.908

c = 0.737

A = 0.069/sin(c) = 0.1026

y = 0.1026sin(35t + 0.737) (7)
弹簧至少被压缩0.1026米。
金属球向下的速度 V = -0.2 已经很小了,不太可能等于0。
所以 0.1026米很可能是最大读数。
0%(0)
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