我把水泵井深問題簡化版再簡化一下
假設有個水井容量很大，抽出一些水，注進一些水，不會改變水平面的高度。把一個半徑為R的管子豎直插在井水中，下端開口，與水平面非常接近。把這個管子取名豎管。豎管的上端封閉真空。再引入一個歧管。歧管上端粗，下端細，下端半徑為R/3，也是豎直插在井水裡，但其下端轉彎插進豎管，開口向上，非常接近井水平面。歧管的上端接到一個暴露在空氣中的水源。這個水源容量很大，歧管泄出一些水，不會改變水源水平面的高度。歧管上端最粗，以下逐漸變細，保證水流連續。水源水平面與水井水平面的高度差是h > 50米。求在穩態條件下，豎管水平面與水井水平面的高度差。

設水源水平面為（0）點，歧管下端開口為（1）點，豎管上端水平面為（2）點，豎管下端開口，沒被歧管擋住的地方為（3）點。

（0）點能量： p0 + cgh
式中p0為（0）點大氣壓，c是水密度，h是水源高度。
（1）點能量： cgx + cv1^2/2
式中v1為（1）點流速，x是豎管水平面高度。

 p0 + cgh = cgx + cv1^2/2
v1^2 = 2g(h-x) + 2p0/c                         (a)
（2）點能量： cgx
（3）點能量： p0 + cv3^2/2
cgx = p0 + cv3^2/2
v3^2 = 2gx － 2p0/c                             (b)
（2）點能量： cgx

（1）點截面積 A1 = (R/3)^2pi, （3）點截面積 A3 = (R^2 - (R/3)^2)pi
在穩態，（1）點的流量應該與（3）點的流量相等。
v1^2*A1^2 = v3^2*A3^2
最後得到
x = p0/(cg) + h/65
式中p0/(cg) = 10米。如果h = 250米，
x = 10 + 3.85 = 13.85米。