數學，文字，以及物理的關係

Ming Cheng

數學，文字，以及物理描述的其實是不同的世界。 簡單說來可以說是不同的空間，所以用文字和數學來描述物理都會有一定根本性的困難。

用文字的困難是很明顯了。 經常不準確，同一句話，可以有不同的解釋。中文更甚。 比如說，以前的測不準原理的翻譯現在普遍同意是不準確的，甚至是誤譯。這當然跟那時候的認識有關。文字，是在人的世界中發展起來的，那是一個有意識的世界， 語言，是以人為主體的。所以科技論文往往要用被動式。許多教授們往往只知道按規範寫論文，而不知道為什麼要這樣，其實就是為了迴避科學研究中主觀的介入，即使在語言上，而不是為了謙虛。愛因斯坦說，“相信有獨立於主體之外客體的存在是一切科學理論賴以成立的基礎”

現代物理的文字描述往往讓人以為物理研究進入了意識的領域，其實不是那麼回事，也許以後可能，但至少目前沒有。

比如說佛教與物理在文字描述上的一些相似更讓一些人把佛教和物理在某些方面等同起來， 其實它們根本不是一回事。

雖然物理現在能夠解釋大量的藝術和語言上的現象， 但是，解釋意識，是一個主體是否能夠研究本身的問題，有其哲學上的根本的困難。

許多人用文字討論物理問題不得要領，說，讓我們用數學語言吧，這樣才準確。但不知道數學描述其實同樣有問題，雖然比較複雜。首先，任何科學，最終必須用數學來描述。這就給人一個錯覺。 以為能夠用數學解釋的物理就代表了正確。而數學在物理上的成功更增加了這些誤導。 比如說， 一個物理數學公式的所有數學解，是否都有其物理意義？ 這是需要物理證明的，而不能假設它們一定有相應的物理存在。 

其根本原因，在於數學是一個邏輯嚴密的完美的世界。 

而物理所研究的自然界，實際上存在大量的殘缺。 比如說對稱性的殘缺。 很多殘缺人們都可以直接觀察的到。 而這些殘缺，都無法用一個簡單的數學公式和模型來描述。

在技術的層面上來說，物理公式多數都是線性的，非線性的研究也往往只到二次或三次高階項。而自然界的規律是複雜的, 是非線性的。 一般說來，任何真正的物理問題， 其實往往涉及到無窮階，只不過在應用上通常線性方法就可以滿足。更進一步， 沒有什麼原理能夠證明自然現象必須都是規律性的。或者說，滿足數學邏輯的，這是更深的話題。

在物理研究上的一個常見的但很不容易判斷的錯誤就是， 物理學家往往把物理問題轉移到一個數學空間中去處理，那樣有很大的方便，也得到很大的成功, 在很多情況下，甚至可能是唯一的方法，但他們在賦予數學推導結果以物理意義的時候，卻往往忘記先把結果轉移回物理空間裡面來, 這個結果可能在物理上是沒有意義的，儘管其數學推導沒有問題。