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与MC和媓探讨
送交者: newwild 2021年09月13日09:35:45 于 [五 味 斋] 发送悄悄话


MC说:“一些生物, 可以自动完成特定的傅里叶变换”。媓说:“狗一定会傅里叶变换,呵呵,否则它怎么区别甄别千万种气味”。MC提出论点,媓给出论据,一唱一和,好像很完美。但俺新野不喜欢人云亦云,喜欢用自己没浆糊的脑子去严密思考。严密思考后得到的结论是这样的:

1)如果“一些生物”包含我们人类,MC说的大致没错。“大致没错”的意思是主体正确,但细节不准。主体没错,是因为我们人类确实能完成傅里叶变换。细节不准,是“特定的傅里叶变换”这种说法很不严密。傅里叶变换作为一种算法,只有一个,不会有特定不特定这一说。应该改为:“对特定事物的傅里叶变换”。事物有很多,“特定事物”就是“很多事物中的某些”。如果“一些生物”不包含我们人类,MC的说法就查无实据,错的可能很大。

2)媓给出的论据是错的。为了论述俺的观点,先复习一下傅里叶变换。傅里叶变换是从傅里叶级数扩展而来。数学上的级数,本质上是用简单的基函数来分解复杂函数,以达到简化的目的。理论上,任何函数都可以作为级数的基函数,但如果用复杂函数做基函数,只有白等这样的老年痴呆才会干,这是给自己找麻烦。最常用的基函数是两个最简单的函数:幂函数和三角函数。周期特征不明显的,就采用幂函数,得到的级数叫幂级数。周期特征明显的,采用三角函数,得到的级数叫傅里叶级数。媓说:爱卿除了“傅里叶”变换外 还晓不晓“正里叶”变换”。俺认为,“正里叶”变换肯定有。选一个别的函数作为基函数,得到的级数命名为“正里叶”级数,再扩展为“正里叶”变换,没任何问题。

傅里叶变换的第一个用处是数学用途,起简化作用。上面已经说了,它能把复杂的周期函数简化为简单的三角函数。三角函数的性质我们很清楚。通过傅里叶变换,我们就可以用三角函数的性质来推断复杂函数的性质。傅里叶变换还有一个更妙的用途。我们知道,解微分方程很难,解代数方程相对容易。傅里叶变换有神奇的力量,能把很难的微分方程,转变为容易的代数方程。只要把微分方程的解函数进行傅里叶变换,复杂的解函数就简化为简单的三角函数了。三角函数只有三个数值要解,即幅值,频率和相位。解这些数值就是解代数方程了。

傅里叶变换的第二个用处是物理用途。很多物理现象都是周期性,这给傅里叶变换创造了巨大的使用空间。最常见的周期性物理现象是水波,这是俺的本行,所以做傅里叶变换是俺的基本功。另一个常见的周期性物理现象是振动。地震啥的,傅里叶变换也是基本的分析手段。第三个常见的周期性物理现象是电磁波。傅里叶变换是数学称呼。其物理称呼有两种。在时间域里做傅里叶变换叫频谱分析,在空间域里做傅里叶变换叫模态分析。频谱分析用来确定频率成分。用于电磁波,可以确定不同颜色的可见光以及各种不可见光的成份。模态分析用来确定振型成份,这对于分析共振问题,至关重要。

下面回到媓给出的论据。媓说,狗能甄别气味是因为它会傅里叶变换。气味是生物对物质散发于空气中的分子的一种感觉。狗能甄别气味,说明它对不同的分子有不同的感觉。产生感觉是做了频谱分析?还是做了模态分析?俺认为啥都没做。狗没必要做这么复杂的事情,它只要简单地感觉一下这些分子不同的分子量(质量),就能甄别出气味。做最简单的事,做最高效的事,以节省能源消耗,这是所有生物的本性,毕竟生物要找食物做能源,不是很容易。


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    提示:嗅细胞有可能用原子震荡频率来计算。。。。  /无内容 - 明君女皇 09/13/21 (31)
      一个看似复杂量的"傅里叶变换”就在一个细胞里瞬间完成了  /无内容 - 明君女皇 09/13/21 (37)
    说你胖, 你就喘。 :-))  /无内容 - mingcheng99 09/13/21 (28)
    傅里叶变换的目的是把一个看着复杂的整合的结果分解为单一  /无内容 - 明君女皇 09/13/21 (39)
      比如你闻到“十三香”这种气味,你是否同时闻到十三种不同的味?  /无内容 - 明君女皇 09/13/21 (41)
        假如你能同时闻到13种不同味道,你知道每种味道的量是多少吗?  /无内容 - 明君女皇 09/13/21 (29)
          类似“傅里叶”变换的计算。  /无内容 - 明君女皇 09/13/21 (34)
            一个看似复杂量的"傅里叶变换”就在一个细胞里瞬间完成了  /无内容 - 明君女皇 09/13/21 (33)
    看来你得给一个广义“傅里叶”变换定义才行。  /无内容 - 明君女皇 09/13/21 (38)
    刚得知您老年痴呆了。俺不再和您探讨了  /无内容 - newwild 09/13/21 (43)
      先学习,再探讨。  /无内容 - mingcheng99 09/13/21 (40)
    有没有MC老年痴呆之前写的帖子?俺去找找毛病。  /无内容 - newwild 09/13/21 (39)
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