俗話說，借債還錢。還錢的規矩，當然是本利一起還清。那麼，現在通行的房貸說的，要每個月先付利息，是怎麼一回事呢？其實這只是一種說法而已，它的實質是什麼呢？實質就是因為複利。

這我我以前說到單利是是一樣的。你其實不是借了一筆錢，而是借了N比錢，N=12*借款的年份。每次還一筆。N次還完。

下面我們用thread做的表格給大家解釋一下。http://bbs.creaders.net/life/bbsviewer.php?btrd_id=2604137&btrd_trd_id=800383

比如借款10W，2年。年息6%。那麼你是怎麼借的呢？你實際上是借了24筆款，期限為1個月，2個月，。。。，24個月。借款數分別為下面表中第四列給出，即，第1筆4410.02，第2筆4388.08，。。。，第24筆3932.07.  所有24筆款項加起來，是10W。這樣，

第1個月連本帶利的還款數為  4410.02×（1.005）= 4432.07

第2個月連本帶利的還款數為  4388.08×（1.005）^2=4432.07

如此等等。又比如，

第11個月連本帶利的還款數為 4195.46×（1.005）^11=4432.07

第24個月連本帶利的還款數為 3932.07×（1.005）^24=4432.07

Payment=4432.07, Annual Interest = 0.06, Month Interest=0.00500, Term Month = 24

Month, Principal   Interest, Principal, New Principal,  Interest
      Outstanding,                       Outstanding       Rate
----------------------------------------------------------------
    1,  100000.00,    22.05,   4410.02,   95589.98,      0.005000
    2,   95589.98,    43.99,   4388.08,   91201.90,      0.010025
    3,   91201.90,    65.82,   4366.25,   86835.65,      0.015075
    4,   86835.65,    87.54,   4344.53,   82491.13,      0.020151
    5,   82491.13,   109.16,   4322.91,   78168.22,      0.025251
    6,   78168.22,   130.67,   4301.40,   73866.81,      0.030378
    7,   73866.81,   152.07,   4280.00,   69586.81,      0.035529
    8,   69586.81,   173.36,   4258.71,   65328.10,      0.040707
    9,   65328.10,   194.55,   4237.52,   61090.57,      0.045911
   10,   61090.57,   215.63,   4216.44,   56874.13,      0.051140
   11,   56874.13,   236.61,   4195.46,   52678.67,      0.056396
   12,   52678.67,   257.48,   4174.59,   48504.08,      0.061678
   13,   48504.08,   278.25,   4153.82,   44350.26,      0.066986
   14,   44350.26,   298.91,   4133.16,   40217.10,      0.072321
   15,   40217.10,   319.48,   4112.59,   36104.51,      0.077683
   16,   36104.51,   339.94,   4092.13,   32012.38,      0.083071
   17,   32012.38,   360.30,   4071.77,   27940.61,      0.088487
   18,   27940.61,   380.55,   4051.52,   23889.09,      0.093929
   19,   23889.09,   400.71,   4031.36,   19857.73,      0.099399
   20,   19857.73,   420.77,   4011.30,   15846.43,      0.104896
   21,   15846.43,   440.72,   3991.35,   11855.08,      0.110420
   22,   11855.08,   460.58,   3971.49,    7883.60,      0.115972
   23,    7883.60,   480.34,   3951.73,    3931.87,      0.121552
   24,    3931.87,   500.00,   3932.07,      -0.20,      0.127160
----------------------------------------------------
Payment=4432.07, Month[24]: Interest=6369.48, Remained=-0.20

這是一件很清楚的是。不過呢，因為複利本金和利息是是一樣的，還的錢到底是本金還是利息沒有關係。所以借方就取另一種解釋，說，你每次還的，包括了所以本金產生的利息。

比如說，第一個月的還款4432.06元中，你只還了本金3932.06元，再加上所有本金產生的利息500元，而不是原來的本金4410.02元加上這一部分本金產生的利息4410.2×0.005=22.05元。

又比如，第二個月第一個月的還款4432.06元中，你只還了本金3951.72，再加上所有剩餘本金共計96067.94元在這個月產生的利息480.34元，而不是你借的第二筆本金4388.08元加上這一部分本金產生的利息4388.08×1.005^2-4388.08=22.05元。

事實上，你看到的只是解釋不同，實質是一樣的。特別，你每個月交的錢是一樣的。（我們這裡的計算，由於小數產生的誤差，每個月相差0.01元，總共相差兩毛四分。）前一種解釋法，每個人都同意是複利，難道換一種解釋法，就變成單利了？

另外，jack同學非說單利模型錢要付得多。我再把thread用單利算的結果抄下來

http://bbs.creaders.net/life/bbsviewer.php?btrd_id=2598081&btrd_trd_id=799176

Month, Principal   Interest, Principal, New Principal,  Interest

      Outstanding,                       Outstanding       Rate

----------------------------------------------------------------

1,  100000.00,    22.00,   4400.39,   95599.61,      0.005000

2,   95599.61,    43.79,   4378.60,   91221.01,      0.010000

    3,   91221.01,    65.36,   4357.03,   86863.97,      0.015000

    4,   86863.97,    86.71,   4335.68,   82528.30,      0.020000

    5,   82528.30,   107.86,   4314.53,   78213.77,      0.025000

    6,   78213.77,   128.81,   4293.58,   73920.19,      0.030000

    7,   73920.19,   149.55,   4272.84,   69647.35,      0.035000

    8,   69647.35,   170.09,   4252.30,   65395.05,      0.040000

    9,   65395.05,   190.44,   4231.95,   61163.10,      0.045000

   10,   61163.10,   210.59,   4211.80,   56951.30,      0.050000

   11,   56951.30,   230.55,   4191.84,   52759.46,      0.055000

   12,   52759.46,   250.32,   4172.07,   48587.39,      0.060000

   13,   48587.39,   269.91,   4152.48,   44434.91,      0.065000

   14,   44434.91,   289.32,   4133.07,   40301.84,      0.070000

   15,   40301.84,   308.54,   4113.85,   36187.99,      0.075000

   16,   36187.99,   327.58,   4094.81,   32093.18,      0.080000

   17,   32093.18,   346.45,   4075.94,   28017.25,      0.085000

   18,   28017.25,   365.15,   4057.24,   23960.01,      0.090000

   19,   23960.01,   383.68,   4038.71,   19921.30,      0.095000

   20,   19921.30,   402.04,   4020.35,   15900.94,      0.100000

   21,   15900.94,   420.23,   4002.16,   11898.78,      0.105000

   22,   11898.78,   438.25,   3984.14,    7914.64,      0.110000

   23,    7914.64,   456.12,   3966.27,    3948.37,      0.115000

   24,    3948.37,   473.83,   3948.56,      -0.19,      0.120000

----------------------------------------------------

Payment=4422.39, Month[24]: Interest=6137.17, Remained=-0.19

結果顯示，單利月付，是4422.39， 複利月付4432.06 。顯然單利的月付要少。因為只有兩年，差別不大。如果是三十年，差別會要大很多。