作者 独立工会 写于 二零二零年

 庞巴维克主义经常成为右派彻底否定马克思主义的政治经济学的工具，庞巴维克主义把商业利润归咎于市场竞争与消费者对商品的主观评价形成的边际效益的产物，根据庞巴维克主义右派得出了因为商业利润是市场竞争与消费者对商品的主观评价形成的边际效益的产物所以商业利润应该被参与市场竞争的资本家支配的结论，右派根据庞巴维克主义认为工人阶级是次要的社会角色，资本家只要给工人阶级工作机会，工人阶级就应该感谢资本家，然后不要再向资本家争取利益，工人阶级的集体劳动不如资本家的个人劳动，甚至工人阶级的集体劳动增加之后，工人阶级集体没有资格要求增加薪水，庞巴维克主义为邓右共产党的改革开放提供了理论依据，庞巴维克主义是错误的，只要我们运用马克思主义进行分析就会发觉庞巴维克主义是资方为了打压劳方编造出来的谬论。

       马克思主义的政治经济学是研究资本主义的生产关系及其内在运动规律的学说，马克思主义的政治经济学是正确的，所有的人类社会要存在和发展，都必须反复地生产那个社会所需要的各种物质产品。人类的物质生产过程，也就是劳动者使用一定的劳动工具（比如机器、工具、建筑物）对一定的劳动对象（比如土地、自然资源、原材料）进行改造的劳动过程。在资本主义社会中，绝大部分的劳动产品不是由生产者直接消费，而是通过在市场上买卖的方式在生产者之间发生交换，然后再被消费。所以，在资本主义社会中，绝大部分劳动产品成为商品。需要说明的是，即使在资本主义社会中，也有一部分劳动产品不是商品，比如家务劳动的产品。

       凡是商品，就既有使用价值，又有交换价值。使用价值，指的是一种商品满足人们的某种需要或者欲望的能力。交换价值，指的是一种商品可以按照一定的数量比例与另外一种商品相交换。如果按照现代经济学的术语来说，交换价值指的就是商品相互之间的相对价格。比如，一斤大米可以换1.5斤玉米面。

       在任何比较发达的商品经济中，商品交换都不是采取直接的物物交换，而要以货币为媒介。起初，人们往往是采取在某一个社会中为人们广泛接受的某一种商品作为交换媒介。后来，由于金、银等贵金属质地均匀、便于分割和携带、不易腐败变质等特点，货币商品逐渐集中在金、银等贵金属上。以后，又出现了以国家法令强制发行的纸币。到了现代资本主义社会，又形成了以银行存款等信用手段为基础的信用货币。货币与各种商品之间的交换比率，就是咱们一般所说的商品价格，比如：一斤大米3元钱；一斤玉米面2元钱等。

       那么，商品之间的交换价值（或者说相对价格）到底是由什么因素来决定的呢？在经济学说史上一向有两种不同的观点。一种观点认为，商品的交换价值是由不同商品能够给消费者带来的主观满意程度（所谓“效用”）决定的。现代资产阶级的主流经济学 —— 新古典经济学 —— 所主张的就是这种主观效用价值论。现在中国和外国的各大学中经济系的学生所学习的微观经济学所教授的价格理论就是从这种主观效用价值论出发的。但是，从用科学方法来认识世界的角度来说，主观效用价值论存在著一个显然的问题。因为所谓“效用”来自于个人主观的感觉，因而是无法观察、无法测量，甚至在不同个人之间也无法比较、无法加总的，因而也就无法从科学上加以验证。现代资产阶级经济学应对这个问题的办法，是采用实际上是循环论证的“显示偏好”理论。简单说，如果我们观察到一斤大米的价格是一斤玉米面的1.5倍，那就一定表明，一个消费者从购买并消费最后一斤大米得到的主观满意度一定是从购买并消费最后一斤玉米面得到的主观满意度的1.5倍（即大米和玉米之间的“边际效用”之比是1.5倍）。这种主观效用价值论实际上还有更加致命的缺陷。关于这种更加致命的缺陷，我们会在以后进一步分析。

       另一方面，马克思主义政治经济学以及在马克思之前的古典政治经济学家则认为，商品之间的交换价值归根到底是由商品所包含的直接和间接的劳动时间所决定的。这里，直接劳动时间指的是生产一定商品的劳动过程中所直接发生的劳动时间（也叫“活劳动”）；间接劳动时间指的是为了生产一定商品而使用的生产资料（包括劳动工具和劳动对象）所包含的在过去发生的劳动时间（也叫“物化劳动”或“死劳动”）。凡是认为，商品之间的交换价值归根到底是由商品所包含的劳动时间所决定的观点，就是劳动价值论。

       劳动价值论并不否认，在短期，各种商品的价格会因为需求的变化而上下波动，但是认为，在长期，各种商品之间的相互价格归根结底是由它们各自包含的劳动时间所决定的。劳动价值论的产生，最初是来自于古典政治经济学家对中世纪晚期和资本主义发展初期商品交换的长期经验的总结。如果是在简单商品生产的条件下，可以从理论上证明，商品之间的相对价格一定是围绕它们各自包含的劳动时间之比上下波动的。所谓简单商品生产，就是劳动者自己占有全部生产资料的商品生产。

       比如，一个农民在同等土壤和气候条件下在一个季节可以种10亩地，可以种水稻，也可以种玉米。假设农民种10亩地所需要的直接劳动时间一样，每亩地所使用的种子、肥料、农具等所需要的间接劳动时间也完全一样。如果种水稻，亩产800斤，每亩可以出500斤大米，10亩地可以出5000斤大米；如果种玉米，亩产1000斤，每亩可以出750斤玉米面，10亩地可以出7500斤玉米面。同样是在一个季节花费在10亩地上的直接和间接劳动时间，或者可以得到5000斤大米，或者可以得到7500斤玉米面。就是说，每斤大米所包含的直接和间接劳动时间是每斤玉米面的1.5倍。

       如果现在市场上大米的价格是5元一斤，玉米面的价格是2元一斤，那么农民种水稻就会比种玉米赚到更多的钱。这样，农民就会增加水稻的种植面积，减少玉米的种植面积，经过一两个收获季节，大米价格就会下跌，玉米面价格就会上升，直到两者交换之比接近一斤大米换1.5斤玉米。

       如果现在市场上大米的价格是2元一斤，玉米面的价格也是2元一斤，那么农民种玉米就会比种水稻赚到更多的钱。这样，农民就会增加玉米的种植面积，减少水稻的种植面积，经过一两个收获季节，玉米面价格就会下跌，大米价格就会上升，直到两者交换之比接近一斤大米换1.5斤玉米。

       所以，在简单商品生产条件下，商品之间的相对价格一定是按照各自所包含的劳动时间之比上下波动的。关于这一点，实际上所有的经济学派都承认。严肃的资产阶级经济学家也承认，如果劳动是“唯一的生产要素”，那么商品之间的交换比例在长期一定是由各自的劳动投入所决定的。

       马克思比较了商品的使用价值和交换价值。马克思认为，作为交换价值，商品在质的方面是同一的，从而可以在量上相互比较、相互加总。比如，一斤大米可以换1.5斤玉米面，那么，两斤大米就可以换3斤玉米面或者相当于一斤大米加1.5斤玉米面。但是，作为使用价值，商品恰恰在质的方面不同，有各自不同的物理化学性能，满足人们需要的不同方面，因而不可以在量上直接比较和加总。比如，一斤大米与一磅咖啡的使用价值无法直接比较，但是作为商品它们却可以按照一定比例交换。

       马克思认为，商品能够相互交换，说明它们之间一定有一种共同拥有的并且还可以用一定数量来表达的因素。这种共同的并且可以量化的因素，在马克思看来，就是商品中所包含的“无差别的人类劳动”，或者说，将人们的劳动的各种具体表现形式（比如，种地、流水线装配、开车床、快递外卖、编程序等种种具体劳动）抽象掉以后所剩下的单纯的体力和脑力耗费。马克思将“价值”定义为这种商品中所包含的“无差别的人类劳动”。如果更加确切地说，价值就是人类劳动凝结在商品中的“社会必要劳动时间”（在社会正常生产条件和社会平均的劳动熟练程度和劳动强度下生产一件商品所需要的劳动时间）。

       如上所述，在简单商品生产条件下，商品之间的相对价格是由各自所包含的直接和间接劳动时间所决定的，因而也可以说，在简单商品生产条件下，商品是按照价值来交换的。

       生产一件商品的总的劳动时间包括劳动者在生产过程中所付出的直接劳动时间以及包含在所消耗的生产资料中的间接劳动时间。所以，一件商品的价值也可以分为两个部分，一部分是劳动者的直接劳动时间在生产过程中新创造的价值，另一部分是已经包含在所消耗的生产资料中的价值（或者说，生产资料中所包含的价值通过生产过程的消耗，从生产资料中“转移”到了新商品中）。

       在资本主义条件下，资本家是生产资料的占有者也是所生产商品的全部价值的占有者。另一方面，资本家要购买生产资料和劳动力。资本家为了购买生产资料所支付的资本，马克思称之为“不变资本”（C）。意思是，这部分资本所带来的生产资料，只是把价值转移到新商品中，本身不带来价值增殖。

       资本家为了购买劳动力所支付的资本，也就是资本家支付给工人的工资，马克思称之为“可变资本”（V）。那么，可变资本的大小或者说工资的多少，是怎样决定的呢？如果商品是按照价值来交换的，那么显然，资本家所支付的不变资本就必然等于生产过程中所消耗的生产资料的价值。这样，倘若资本家支付给工人的工资等于工人在劳动中新创造的价值，那么资本家所付出的不变资本和可变资本之和就必然等于商品的总价值，那样，资本家就不会赚到任何利润。显然，在资本主义条件下，作为一种一般的、平均的情况，这是不可能发生的。

       马克思认为，在资本主义的“劳动市场”上，工人卖给资本家的，实际上不是“劳动”而是劳动力。因为劳动是一种人的活动或者过程，是不可以被买卖的。但是工人的劳动能力是商品，是可以被买卖的。但是工人要维持自己的劳动能力，就必须进行生活消费。资本家支付给工人的工资，实际上都由工人用来购买自己的生活必需品（工人家庭的“储蓄”实际也要用于子女未来的必需消费或者工人本人未来丧失劳动能力时的必需消费）。所以，资本家支付给工人的工资实际上是工人劳动力的价格。劳动力的价格在资本主义市场中也围绕劳动力的价值上下波动。劳动力的价值则由工人家庭在当时的社会历史条件下维持正常的生活水平所需要的各种消费品所包含的社会必要劳动时间所决定。在马克思的时代，这种“正常”生活水平基本意味著工人家庭勉强维持生存。此后，随著社会劳动生产率的不断提高，工人阶级的物质生活水平也在不断提高。在现代资本主义条件下，工人阶级的“正常”生活水平以及劳动力价值都主要是由阶级斗争以及资产阶级、无产阶级之间的力量对比来决定的。

       如果工人劳动所新创造的价值大于工人的劳动力价值，那么多出来的部分就是马克思所说的“剩余价值”。在资本主义社会中，资本家要获得利润的一般条件，就是整个社会的剩余价值要大于零，或者说整个社会的工人所新创造的价值要大于他们的劳动力价值。这当然并不排除个别的资本家会亏损，也不妨碍另外一些个别的资本家获得大大超过平均利润的超额利润。如果从劳动时间的角度来说，工人新创造的价值要大于工人自身的劳动力价值就意味著工人的劳动时间长度必须要大于工人及其家庭所消费的各种生活必需品所包含的社会必要劳动时间。

       假设一个简单的资本主义经济模型，其中没有地主，也没有金融资本家，这样，全部剩余价值都归生产资本家占有，后者的利润也就等于剩余价值（用S来表示）。那么，资本家的利润率就可以用下面的公式来计算：

利润率 = S / (C + V) = (S/V) / (C/V + 1)

       其中，S/V就是剩余价值率。剩余价值率反映了工人劳动新创造的价值在劳动力价值和剩余价值之间分割的情况，反映了资本主义经济或者某一个资本主义企业对工人的剥削程度。C/V就是马克思所说的“资本有机构成”。资本有机构成是生产中使用的生产资料价值与劳动力价值之比，反映了资本主义企业的机械化水平或者资本主义经济的技术进步程度。

       如果一个资本主义经济的劳动力市场比较发达，各个行业的工人之间相互竞争，那么这种竞争会使得各个行业同工种、同等技术水平的工人之间的工资趋于一致。如果所有工人的劳动时间一样（从而新创造的价值也一样），劳动力价值也一样，那么他们在单位时间内创造的剩余价值也就一样。所以，可以认为，在各个行业的资本主义企业之间，剩余价值率有著相互趋同的趋势。

       但是，一般来说，各个行业的机械化水平和技术进步程度不尽一致，因此，各个行业的资本有机构成很可能是不一样的。从上面的公式可以看出来，如果商品都按价值来交换，各个行业的剩余价值率趋同或大致相同，但各个行业的资本有机构成却不一样，那么各个行业的利润率必然不一样。所以，如果商品按照价值来交换，就会出现资本有机构成较高的行业利润率低而资本有机构成较低的行业利润率高的情况。

       然而，资本家投资的目的是为了获取尽可能多的利润。如果各个行业的利润率不一致，利润率较低的行业中的资本家就会减少投资，将资本努力转移到利润率较高的行业。这样，利润率较低行业的生产就会减少，利润率较高行业的生产就会增加；这会进一步造成原来利润率较低行业的产品价格上涨，原来利润率较高行业的产品价格下跌，直至在整个资本主义经济中形成利润率平均化。

       在利润率平均化完成以后，各个行业的产品必然都要按照新形成的价格来交换，也就是说不再严格地按照价值来交换。在利润率平均化以后所形成的新的市场价格围绕波动的重心就是资本主义经济中的“长期均衡价格”（也就是在长期的市场供给和需求之间大致平衡时的价格），马克思称之为“生产价格”。

       价值与生产价格之间的数学关系到底是怎样的？生产价格对价值的偏离是不是违反或者颠覆了劳动价值论？这些问题，便是马克思主义政治经济学中著名的“转形问题”。

在资本主义条件下，工人之间在劳动力市场上的竞争会导致各个行业之间剩余价值率趋同；但是各个行业的资本有机构成不尽一致。这样，如果各个行业的产品都按价值来出售，就会发生不同行业的利润率（每单位资本可以获得的剩余价值）有高有低的情况。这时，资本就会从利润率低的行业流向利润率高的行业，这种流动会压低原来利润率高的行业的产品价格、抬高原来利润率低的行业的产品价格，导致价格偏离价值。当利润率完全平均化以后形成的新的长期均衡价格，就是马克思所说的“生产价格”；因为利润率平均化而引起的价值转变为生产价格的问题，就是马克思主义政治经济学所说的“转形问题”。

下面我们用一个简单的数字例子来说明转形问题。假设一个简单的资本主义经济模型，只生产两种商品，一种商品用于工人的必需消费品，我们称之为“工资品”，另外一种商品用于生产资料，我们称之为“资本品”。假设一开始所有的商品都按价值出售，两种商品各自投入的不变资本、可变资本以及各自所生产的剩余价值、总价值、利润率如表一：

表一 两商品资本主义经济（商品按价值出售）

资本品

工资品

合计或平均值

不变资本

200

100

300

可变资本

100

100

200

剩余价值

100

100

200

总价值

400

300

700

单位价值的价格

1

1

1

利润率

33.3%

50%

40%

       在表一中，资本品部门的资本有机构成较高（2:1），工资品部门的资本有机构成较低（1:1）（可以设想资本品部门代表的是重工业部门，而工资品部门代表的是农业和轻工业部门）。两个部门投入的活劳动都是200，剩余价值率都是100%；所以，在200单位活劳动中，100单位用于补偿劳动力价值（资本家花费等量的可变资本），另外100单位是工人所生产的超出劳动力价值的剩余价值。

       严格来说，利润率应当用剩余价值除以资本家投入的全部预付资本。这里，我们忽略资本周转的问题，假设预付总资本等于资本家实际使用的总资本（相当于假设资本周转率为1）。这样，利润率就可以用剩余价值除以总资本（不变资本与可变资本之和）来计算。计算结果，如果两个部门的产品都按价值出售，那么，资本品部门的利润率将是33.3%，而工资品部门的利润率将是50%。因为假设所有商品都按价值出售，所以每单位价值所对应的商品价格现在都是1。

       在现实的资本主义经济中，当两个部门的利润率不一致时，资本必然要从利润率低的部门流向利润率高的部门，直至利润率平均化。所以问题就在于，怎样计算利润率平均化完成后所形成的生产价格，并解释由此形成的生产价格与价值（社会必要劳动时间）之间的关系。

       在《资本论》第三卷中，马克思做了计算生产价格的尝试。我们在这里先介绍马克思所计算的生产价格，然后再说明为什么马克思所计算的生产价格是不完全正确的。

       马克思的设想是这样的，当利润率平均化完成后，所有的资本家都应该得到同样的社会平均利润率。从表一中可以看出，当商品按价值出售时，全社会的平均利润率是40%。如果资本品部门和工资品部门的资本家都得到社会平均利润率，由此可以算出，资本品部门的资本家将得到的利润为总资本300 * 40% = 120；工资品部门的资本家将得到的利润为总资本200 * 40% = 80。由此得到的结果可以概括在表二中：

表二 两商品资本主义经济（马克思计算的生产价格）

资本品

工资品

合计或平均值

不变资本

200

100

300

可变资本

100

100

200

利润

120

80

200

生产价格

420

280

700

单位价值的价格

1.05

0.933

1

利润率

40%

40%

40%

       在表二中，两个部门的资本家各自得到社会平均利润率以后，资本品部门的总生产价格是420，比总价值多了20，单位价值的价格变成了1.05；工资品部门的总生产价格是380，比总价值少了20，单位价值的价格变成了0.933。但是，总生产价格仍然等于总价值（都是700）。此外，总利润仍然等于总剩余价值（都是200）。“转形”以后的社会平均利润率仍然等于转形前的社会平均利润率（都是40%）。马克思据此认为，价值转变为生产价格并不改变劳动价值论的基本结论。在整个经济中，商品总量仍然按价值出售，资本家的总利润仍然来自于总剩余价值（也就是来自于工人的剩余劳动）。唯一的变化，是一部分剩余价值（在表二中，20单位的剩余价值）从资本有机构成较低的部门（工资品部门）再分配到了资本有机构成较高的部门（资本品部门）。

       但是，如果仔细考虑，就会发现，马克思所计算的生产价格并不完全正确。在表二中，最终产品是按马克思的生产价格计算的。但是，不变资本和可变资本所各自购买的商品却仍然按价值计算。这显然是不现实的。按生产价格计算后，资本品的价格上涨了，从而生产资料的价格上涨了，那么资本家所需要投入的不变资本应该也要上涨。另一方面，按生产价格计算后，工资品的价格下降了，这样如果工人的实际工资不变，资本家就可以支付更低的劳动力价格，从而资本家所需要投入的可变资本也会发生下降。这样，不变资本和可变资本都需要重新计算。由此计算得出的结果见表三：

表三 两商品资本主义经济（不变资本和可变资本按马克思生产价格计算）

资本品

工资品

合计或平均值

不变资本

210

105

315

可变资本

93.3

93.3

186.6

利润

116.7

81.7

198.4

生产价格

420

280

700

单位价值的价格

1.05

0.933

1

利润率

38.5%

41.2%

39.6%

       表三中，两个部门的不变资本、可变资本和最终产品的价格都按马克思的生产价格计算，利润则用最终产品的总价格减去总成本（不变资本和可变资本之和）来计算。但是，这样计算以后，就会发现，两个部门的利润率又发生了不一致。资本仍然会从利润率较低的部门（资本品部门）流向利润率较高的部门（工资品部门）。此外，社会平均利润率也从原来的40%变成了39.6%。这样，就必须重新计算新的利润率平均化完成以后的新生产价格。如果仍然按照马克思的思路，按照新的平均利润率（39.6%）来重新计算两个部门的资本家各自应得的利润，然后重新计算生产价格，由此而得出的生产价格可以称之为第二次转形后的生产价格（马克思计算的生产价格是第一次转形后的生产价格）。计算结果见表四：

表四 两商品资本主义经济（第二次转形后的生产价格）

资本品

工资品

合计或平均值

不变资本

210

105

315

可变资本

93.3

93.3

186.6

利润

120.1

78.5

198.6

生产价格

423.4

276.8

700.2

单位价值的价格

1.059

0.923

1.000

利润率

39.6%

39.6%

39.6%

       经过第二次转形以后，资本品的价格有了进一步上升，工资品的价格有了进一步下降。此外，第二次转形以后所计算出来的总生产价格略大于总价值。但这是由计算中的四舍五入误差引起的，不具有理论意义。经过第二次转形以后，最终产品的价格与不变资本、可变资本所使用的价格又发生了偏离。为了消除这种偏离，又需要重新计算不变资本和可变资本。所得结果见表五：

表五 两商品资本主义经济（不变资本和可变资本按第二次转形后生产价格计算）

资本品

工资品

合计或平均值

不变资本

211.8

105.9

317.7

可变资本

92.3

92.3

184.6

利润

119.3

78.6

197.9

生产价格

423.4

276.8

700.2

单位价值的价格

1.059

0.923

1.000

利润率

39.2%

39.7%

39.4%

       在表五中，两部门之间的利润率仍然有微小的差距（0.5%），需要做再一次转形。用新的社会平均利润率（39.4%）计算第三次转形后的生产价格，所得结果见表六：

表六 两商品资本主义经济（第三次转形后的生产价格）

资本品

工资品

合计或平均值

不变资本

211.8

105.9

317.7

可变资本

92.3

92.3

184.6

利润

119.8

78.1

197.9

生产价格

423.9

276.3

700.2

单位价值的价格

1.060

0.921

1.000

利润率

39.4%

39.4%

39.4%

       按第三次转形后的生产价格重新计算不变资本和可变资本所使用的价格，所得结果见表七：

表七 两商品资本主义经济（不变资本和可变资本按第三次转形后生产价格计算）

资本品

工资品

合计或平均值

不变资本

212

106

318

可变资本

92.1

92.1

184.2

利润

119.8

78.2

198

生产价格

423.9

276.3

700.2

单位价值的价格

1.060

0.921

1.000

利润率

39.4%

39.5%

39.4%

       如果不考虑由四舍五入引起的误差，表七所得到的两部门利润率已经差不多完全一致，与表六所使用的利润率也差不多完全一致。最终产品的价格与不变资本、可变资本各自使用的价格也已经完全一致。由此得出的生产价格可以认为是利润率平均化完成后的长期均衡价格。

       如果将表七的结果与表一和表二的结果相比较，可以发现，在设定总价值仍然等于总生产价格的前提下（表七中的总生产价格略大于总价值是由四舍五入误差造成的），总利润不完全等于总剩余价值（比总剩余价值要少2），按生产价格计算的社会平均利润率也不完全等于按价值计算的社会平均利润率（前者比后者略小0.6%）。不过，经过反复叠代计算后，在第三次转形后所得出的生产价格与马克思第一次转形后所计算的生产价格相差并不大。所以，马克思对转形问题的解虽然不能说完全正确，但可以认为是近似正确的结果。

       马克思的《资本论》第三卷发表以后，资产阶级经济学家鼓噪一时，纷纷宣传马克思在《资本论》第三卷中实际上放弃了劳动价值论，承认商品价格不再由价值（社会必要劳动时间）决定。由此引起的关于转形问题的争论持续了一个多世纪。直到今天，仍然有一些不学无术的右派分子宣传什么转形问题推翻了劳动价值论、资产阶级新古典经济学的边际效用论让马克思“傻眼了”一类的低级谣言。

       对数学问题感兴趣的读者从上面的演算中可能已经意识到了，上面通过反复叠代来求解生产价格、平均利润率的过程实际上可以用联立方程式来解决。

       如果用联立方程式来求解转形问题，将得到怎样的答案？最后“傻眼”的到底是马克思的劳动价值论还是资产阶级经济学的主观边际效用价值论？关于这些问题，我们接下来再进一步探讨。

马克思主义政治经济学中关于价值转变为生产价格的“转形问题”，可以用联立方程式来求解。在马克思去世以后的一百多年中，世界各国的马克思主义经济学家就转形问题展开了大量讨论。在关于转形问题的理论讨论中，常常假设有N个部门的资本主义经济模型并用线性代数方法来求解。这里，为了通俗起见，我们还是假设一个简单的两商品资本主义经济模型，但是所讲的基本道理是一样的。

仍然假设一个资本主义经济只生产两种商品：资本品和工资品。两种商品各自所使用的不变资本、可变资本以及各自生产的总价值、剩余价值都与表一中所介绍的数据一样。

这样，资本品部门和工资品部门各自的不变资本、可变资本与总价格、平均利润率之间的关系可以用下面两个等式来表示：

资本品：(200P1 + 100P2) * (1 + r) = 400P1

工资品：(100P1 + 100P2) * (1 + r) = 300P2

   其中，P1 是资本品单位价值的价格，P2 是工资品单位价值的价格，r 是转形完成以后的平均利润率。这两个等式的意思是，在资本品、工资品部门中，各自的总成本（不变资本与可变资本之和）乘以（1 + 利润率）以后等于各自的总价格。

   这里，有三个未知数（资本品价格、工资品价格、平均利润率），但是只有两个等式。粗通代数的读者知道，这样无法将三个未知数全部解出，而只能求解两个未知数。从经济学的意义来说，根据上面两个等式，只能求解出平均利润率以及两个商品之间的相对价格（P1/P2），而无法求出两个商品各自的绝对价格。

   这实际上与劳动价值论的基本思想是一致的。无论是简单的劳动价值论（即认为商品按价值来交换）还是经过转形以后所得出的生产价格，实际上都是认为，在资本主义经济中，商品相互之间的“交换价值”（即相对价格）应当与由价值或生产价格所决定的某种长期均衡价格成比例。因此，严格来说，劳动价值论只能用来解释商品之间的相对价格，而不能用来解释商品的绝对价格水平。用以前用过的例子来说，劳动价值论所要解决的问题是为什么一斤大米可以换1.5斤玉米面，而不是一元钱可以买多少大米或玉米面。后者（商品的绝对价格水平）涉及的不是商品与商品之间的交换比例而是货币与商品之间的平均交换比例。货币与商品之间的平均交换比例（即绝对价格水平）是由总的商品供应量与货币供应量之间的关系、货币流通速度等因素决定的，这里暂且不讨论。

   但是，为了与马克思所计算的转形问题的解相比较，还是可以另外做一个假设，再增加一个等式。这样就可以分别计算两种商品的绝对价格。这里要说明一下，这个新增加的等式，完全是为了与马克思的计算做比较的目的。无论这个新增加的等式做怎样的假设，都不影响两种商品之间的相对价格和平均利润率。相对价格和平均利润率可以完全由前两个等式计算出来。

   在第三个等式中假设两种商品的总价格在绝对量上等于它们的总价值：

（假设）总价格等于总价值：400P1 + 300P2 = 700

   现在共有三个等式、三个未知数，经过求解，可以算出，资本品单位价值的价格是1.06，工资品单位价值的价格是0.92，平均利润率是39.4%。如果与表七的数据相比较，可以看出，如果不考虑四舍五入等误差，这些结果实际上与用马克思的方法做三次转形以后得出的结果完全一致。

        从马克思主义政治经济学的观点出发，怎样来理解转形问题呢？我们知道，商品既有使用价值又有交换价值。使用价值指的是一定商品满足人类某种需要或欲望的能力，这种能力来自于商品的某种物质特性，反映的是人与物之间的关系。商品的交换价值则是商品生产者相互之间交往的结果，因此反映的是商品生产者之间的社会关系。

        在简单商品生产条件下，劳动者占有自身所使用的生产资料，商品生产者也是劳动者，商品生产者生产的目的是为了在付出等量劳动的前提下获得尽可能多的货币收入。这样，商品生产者之间相互竞争的结果，就会导致在均衡状态下（供求一致时），商品之间的交换价值（相对价格）与各个商品各自包含的社会必要劳动时间（包括直接和间接劳动时间）成比例，也就是与商品的价值成比例。

        但是，在资本主义条件下，商品生产者也是资本家。资本家追求的不是付出等量劳动后获得尽可能多的货币收入，而是付出等量资本后获得尽可能多的利润。资本家之间相互竞争的结果，是形成利润率平均化条件下的长期均衡价格（即生产价格）。如上面的联立方程解所表明的，要求解利润率平均化条件下的相对价格，不仅要了解各个商品的生产所需要的直接劳动时间和间接劳动时间，还必须要了解直接劳动时间所创造的新价值怎样分割为劳动力价值（可变资本）和剩余价值；或者说，必须了解直接劳动时间怎样再分割为必要劳动时间（工人再生产自身的劳动力价值所需要的劳动时间）和剩余劳动时间（工人生产剩余价值的劳动时间）。可以证明，无论是在简单的两商品资本主义经济模型中还是在N部门资本主义经济模型中，只要知道了各个商品生产所需要的直接劳动时间、间接劳动时间以及直接劳动时间如何划分为必要劳动时间和剩余劳动时间，就可以求出所有商品相互之间的相对价格以及全社会平均利润率的唯一解。

        在这个意义上，所谓“转形问题”无非是说，随著简单商品生产被资本主义商品生产所代替，从而商品生产者从事生产的生产关系发生了变化，那么反映商品生产者之间社会关系的商品之间的交换价值也必然发生变化。在简单商品生产条件下，只要知道各个商品生产所需要的直接和间接劳动时间，就可以确立商品之间的均衡（相对）价格；而在资本主义商品生产条件下，因为劳动者不再占有自己所生产的全部价值，要确立商品之间的均衡（相对）价格，就不仅需要知道各个商品生产所需要的直接和间接劳动时间，还需要知道工人新生产的价值在工人和资本家之间如何分配（即知道直接劳动时间如何在必要劳动时间和剩余劳动时间之间分割）。也就是说，资本主义条件下的商品均衡（相对）价格，不仅要反映资本家之间的关系，还要反映资本家与劳动者之间的关系。

        在马克思对转形问题的初步求解中，马克思发现，在第一步转形以后，商品总生产价格等于总价值，同时资本家的总利润等于总剩余价值。马克思据此得出结论，在转形以后，资本家的总利润仍然来自于总剩余价值。但是，马克思对转形问题的解并非完全正确。在经过多次转形以后，或者用联立方程式对生产价格求解以后，所得出的资本家的总利润在数量上并不完全等于总剩余价值。这一结果，是否会引起对于资本家的总利润来自于总剩余价值这一马克思主义基本观点的质疑呢？

        到二十世纪中期以后，许多马克思主义经济学家用线性代数方法对这一问题做了深入研究，结果得出了“当且仅当剩余价值率为正时，资本主义经济的平均利润率才得为正”这一基本结论，在有的文献中也称之为“马克思主义基本定理”。换言之，只有当工人的劳动时间大于工人的劳动力价值所包含的社会必要劳动时间（从而工人新创造的价值大于工人的劳动力价值即存在著资本家对工人的剥削时），整个社会的资本家阶级才能获得正利润。这就从数学上证明了资本主义社会资本家的利润只能来自资本家阶级对工人阶级的剥削。

如果假设资本品和工资品各自投入的可变资本是150而不是100，同时工人在两个部门中各自生产的价值不变，那就相当于剩余价值率从100%变成了33.3%。再重新求解生产价格和社会平均利润率。那么，就会发现，如此得出的社会平均利润率会大大变小，同时价格与价值的偏离也会大大变小。

        如果再进一步假设工人的劳动力价值继续提高，直至两个部门的可变资本都变为200，从而剩余价值率为零，那么，社会平均利润率也会为零。这时，资本主义商品生产也就变成了简单商品生产。价格与价值的偏离就会完全消失。

        在二十世纪中期以前，关于转形问题的辩论一直在纯理论范围进行。一直到上世纪七十年代以后，随著现代资本主义国民经济统计的发展，特别是有了连续多年的多部门投入产出表以后，人们才可以用大量的统计数据来验证马克思主义的劳动价值论对现实资本主义经济中商品价格的解释能力。结果，让人们吃惊的是，现代资本主义经济中的商品价格竟然依然可以大致用马克思的商品价值来解释。经济学家们研究了美国、加拿大、墨西哥、日本、韩国、英国、德国、意大利、希腊等很多国家的商品价格，结果发现，商品中所包含的社会必要劳动时间（马克思的价值）可以解释大约80-90%现实中所观察到的商品相对价格变化。最近，有两位在美国工作的中国籍马克思主义学者研究了1990-2012年期间中国各部门的商品价格。结果发现，马克思的价值也可以解释80%以上所观察到的中国商品相对价格的变化。有科学研究经验的读者应该知道，一种科学理论，如果能解释80%以上它所关注的自然或社会现象，那么基本可以说明，这种理论已经牢牢地把握了这些现象背后的客观规律。

        所以，上述的研究结果足以表明，马克思的劳动价值论对于现代资本主义经济的商品价格仍然有著很强的解释能力，无论对于分析现实的资本主义经济还是指导阶级斗争，都是颠扑不破的科学真理。