以1年365天計(不考慮閏年因素),你如果肯定在某人群中至少要有兩人生日相同,那麼需要多少人?大家不難得到結果,366人,只要人數超過365人,必然會有人生日相同。但如果一個班有50個人,他們中間有人生日相同的概率是多少?你可能想,大概20%~30%,錯,有97%的可能! 它的計算方式是這樣的: a、50個人可能的生日組合是365×365×365×……×365(共50個)個; b、50個人生日都不重複的組合是365×364×363×……×316(共50個)個; c、50個人生日有重複的概率是1-b/a。 這裡,50個人生日全不相同的概率是b/a=0.03,因此50個人生日有重複的概率是1-0.03=0.97,即97%。 根據概率公式計算,只要有23人在一起,其中兩人生日相同的概率就達到51%! 但是,如果換一個角度,要求你遇到的人中至少有一人和你生日相同的概率大於50%,你最少要遇到253人才成。 在N個人中至少有兩個人生日相同的概率是多少: P=1 - ( ( 366 * 365 * …… * (366-N+1)) / 366~N ) N=2 P≈0.3% N=3 P≈0.8% N=10 P≈11.7% N=20 P≈41.2% N=30 P≈60.6% N=40 P≈89.1% N=50 P≈97.1% N=60 P≈99.4% N=70 P =1-364/365*363/365*...*286/365≈99.9% 所以70個人中必定有兩個人是一天出生的。。。。
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