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zt 同生緣
送交者: rainbow 2009年07月02日16:12:05 於 [茗香茶語] 發送悄悄話

 以1年365天計(不考慮閏年因素),你如果肯定在某人群中至少要有兩人生日相同,那麼需要多少人?大家不難得到結果,366人,只要人數超過365人,必然會有人生日相同。但如果一個班有50個人,他們中間有人生日相同的概率是多少?你可能想,大概20%~30%,錯,有97%的可能!
  它的計算方式是這樣的:
  a、50個人可能的生日組合是365×365×365×……×365(共50個)個;
  b、50個人生日都不重複的組合是365×364×363×……×316(共50個)個;
  c、50個人生日有重複的概率是1-b/a。
  這裡,50個人生日全不相同的概率是b/a=0.03,因此50個人生日有重複的概率是1-0.03=0.97,即97%。
  根據概率公式計算,只要有23人在一起,其中兩人生日相同的概率就達到51%!
  但是,如果換一個角度,要求你遇到的人中至少有一人和你生日相同的概率大於50%,你最少要遇到253人才成。

    在N個人中至少有兩個人生日相同的概率是多少:
    P=1 - ( ( 366 * 365 * …… * (366-N+1)) / 366~N )
    N=2 P≈0.3%
    N=3 P≈0.8%
    N=10 P≈11.7%
    N=20 P≈41.2%
    N=30 P≈60.6%
    N=40 P≈89.1%
    N=50 P≈97.1%
    N=60 P≈99.4%
    N=70 P =1-364/365*363/365*...*286/365≈99.9%
    所以70個人中必定有兩個人是一天出生的。。。。

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