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版主:阿飞的剑
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zt 同生缘
送交者: rainbow 2009年07月02日16:12:05 于 [茗香茶语] 发送悄悄话

 以1年365天计(不考虑闰年因素),你如果肯定在某人群中至少要有两人生日相同,那么需要多少人?大家不难得到结果,366人,只要人数超过365人,必然会有人生日相同。但如果一个班有50个人,他们中间有人生日相同的概率是多少?你可能想,大概20%~30%,错,有97%的可能!
  它的计算方式是这样的:
  a、50个人可能的生日组合是365×365×365×……×365(共50个)个;
  b、50个人生日都不重复的组合是365×364×363×……×316(共50个)个;
  c、50个人生日有重复的概率是1-b/a。
  这里,50个人生日全不相同的概率是b/a=0.03,因此50个人生日有重复的概率是1-0.03=0.97,即97%。
  根据概率公式计算,只要有23人在一起,其中两人生日相同的概率就达到51%!
  但是,如果换一个角度,要求你遇到的人中至少有一人和你生日相同的概率大于50%,你最少要遇到253人才成。

    在N个人中至少有两个人生日相同的概率是多少:
    P=1 - ( ( 366 * 365 * …… * (366-N+1)) / 366~N )
    N=2 P≈0.3%
    N=3 P≈0.8%
    N=10 P≈11.7%
    N=20 P≈41.2%
    N=30 P≈60.6%
    N=40 P≈89.1%
    N=50 P≈97.1%
    N=60 P≈99.4%
    N=70 P =1-364/365*363/365*...*286/365≈99.9%
    所以70个人中必定有两个人是一天出生的。。。。

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