以1年365天计(不考虑闰年因素),你如果肯定在某人群中至少要有两人生日相同,那么需要多少人?大家不难得到结果,366人,只要人数超过365人,必然会有人生日相同。但如果一个班有50个人,他们中间有人生日相同的概率是多少?你可能想,大概20%~30%,错,有97%的可能! 它的计算方式是这样的: a、50个人可能的生日组合是365×365×365×……×365(共50个)个; b、50个人生日都不重复的组合是365×364×363×……×316(共50个)个; c、50个人生日有重复的概率是1-b/a。 这里,50个人生日全不相同的概率是b/a=0.03,因此50个人生日有重复的概率是1-0.03=0.97,即97%。 根据概率公式计算,只要有23人在一起,其中两人生日相同的概率就达到51%! 但是,如果换一个角度,要求你遇到的人中至少有一人和你生日相同的概率大于50%,你最少要遇到253人才成。 在N个人中至少有两个人生日相同的概率是多少: P=1 - ( ( 366 * 365 * …… * (366-N+1)) / 366~N ) N=2 P≈0.3% N=3 P≈0.8% N=10 P≈11.7% N=20 P≈41.2% N=30 P≈60.6% N=40 P≈89.1% N=50 P≈97.1% N=60 P≈99.4% N=70 P =1-364/365*363/365*...*286/365≈99.9% 所以70个人中必定有两个人是一天出生的。。。。
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