既然說到了帕斯卡，我們有必要略窺一下17世紀這個早逝的天才。他的一生，論傳奇性，絕對不遜於笛卡爾與費馬。

他在數學上的貢獻，不如笛卡爾和費馬這兩個同時代人。然而這是由於他的驚人天賦並沒有完全用在數學領域上。我們不能說這是一種浪費，他也確實在實驗科 學、文學、神學宗教等方面都做出了第一流的工作。然而若帕斯卡能夠保持他對數學的激情，和自己的身體健康久一些的話，我們的數學也許要前進好幾年。

而他的生活，則絕對是好萊塢大片。裡面有天才、美女、酗酒、爭執（又是與笛卡爾，看來丫和同行關係不好）、宗教狂熱、英年早逝甚至有【兄妹亂/倫】。直至如今，帕斯卡也依舊是某些弗洛伊德主義者的研究對象。

帕斯卡1623年6月19日出生於法國中南部的克萊蒙費朗。這個小城是中南部奧佛涅的省府，很多建築由黑褐色Volvic火山岩建成，別有一番風味。

如果說笛卡爾和費馬這兩個法國同胞，人們對他們早期知道的並不多，而認為他們青少年時並沒有展現自己異於常人的才能，那麼帕斯卡就是數學史上確切記載的，第一個早慧型天才----就是我們現在所說的“神童”

但同時，帕斯卡也是【數學天才總是容易早逝】這個說法的由來。他一共只活了39年，不過後來大量的事實證明，這個論斷絕對是錯誤的。

帕斯卡童年的大部分軼事能流傳至今，得益於他那兩個寵愛他的姐妹，吉爾伯特和雅克麗娜的大肆宣揚---- 其中後面那個後來還與他有扯不清的曖昧關係。當然，帕斯卡完全值得這樣的宣揚，他的才智----如果我們客觀的評價----超過笛卡爾，甚至也許超過費 馬，然而他只在一生中的前25年對科學保持了興趣---雖然概率論的創立發生在他31歲，然而那時他已經早就不把科學放在第一位了----而且還不是全力 以赴。

帕斯卡的父親是個艾帝納是克萊蒙主管稅收案件的最高法院院長，也是當時法國小有名氣的數學家和拉丁語學者。帕斯卡的母親安托瓦妮特在帕斯卡不到4歲就因病去世了。1631年，艾帝納全家遷徙到巴黎，並開始與法國其他科學家通信，其中包括大帕斯卡27歲的笛卡爾，射影幾 何的主要創立者之一德薩格等等，後來這兩位與帕斯卡也都有交流。

一開始的時候，帕斯卡老爸並不希望他過早的接觸數學。大概是覺得未成年的孩子，如果一旦痴迷在數學中，則很容易用腦過多而傷害到他們的身體----可悲的 是，這個結論對帕斯卡來說，今後竟如魔咒般成為事實-----不過如同我前面所說，帕斯卡這種人，是被數學所召喚，註定要研究數學，並成為一個偉大的數學家的。

在很輕鬆的就掌握了古典文學之後，大約在帕斯卡12歲的時候，他的好奇心終於導致他做出了逆反的舉動。他纏着他老爸，無論如何也要知道，到底什麼是幾何？ 那時笛卡爾的成果還沒有廣泛傳播，於是幾何也就幾乎等於歐幾里德的古典幾何。他爸抗不住孩子的熱忱，非常清晰的給帕斯卡上了一課。

然後，帕斯卡就完全着迷了。並且，他的傳說也就開始了。他僅僅聽了老爸的講述後，就完全依靠自己的創造力，沒有任何書本的提示，就證明了【三角形內角和等於兩個直角】。任何一個學過數學的人，都知道這樣的表現意味着什麼，何況是艾帝納那樣有數學涵養的專家。

他哭了，並且立馬意識到自己的兒子是個天生的數學家。接下來，《幾何原本》成了帕斯卡的第二本聖經。他時時刻刻都捧着它，以非常快的速度就完全掌握了裡面 所有的內容。到14歲的時候，他已經被允許參加梅森神父----如果你們還記得他，就是那個科學隱私的破壞者----的討論小組。這是法蘭西科學院的開端，所以相當於，帕斯卡曾是科學院所擁有的最年輕的會員。

想象一下如果是現代，14歲左右的孩子在幹什麼？打鬧，玩耍，看電視卡通，聽流行音樂。帕斯卡呢？他玩幾何，是的，幾何對他來說，從來就不是任務或者家庭作業，而是一種娛樂。

在精通了古典幾何之後，帕斯卡開始研究他最喜歡的【圓錐曲線】。大約2年後，他就做出了偉大的成果。這是整個幾何領域最美妙的一個定理，並且任何人都可以輕鬆理解，即現在被命名為的“帕斯卡定理”。

我們可以簡要的敘述一下這個定理。在這之前，我們先看看什麼是圓錐曲線。

這樣想象，一個圓錐通過其頂點向兩方無限延伸，然後，用一個平面去截這個圓錐，那 麼平面在錐面上截出的曲線，就叫【圓錐曲線】。它包含五種可能：1、圓 2、橢圓3、雙曲線 4、拋物線 5、兩條相交的直線。

然後，我們的帕斯卡定理說：任意一條圓錐曲線，比方說，一個圓，在它的邊上，任意標出6點ABCDEF。然後按次序把它們連起來，那麼我們就得到了一個 內接於圓的六邊形。然後選擇任意【三對】相對的邊，比方說，AB與DE,BC和EF,CD和FA是相對的邊。然後我們延長AB與DE,使它們相交於一點， 比方說A’；同樣的，我們使BC與EF相交於B’；CD與FA相交於C’。

那麼，帕斯卡的結論是，A’,B’,C’三點在一條直線上，即這三點共線。了解上述解釋之後，現在我們可以用一句話來概括這個定理了：“圓錐曲線內接六邊形的三雙對邊(所在直線)的交點共線。”

先不說這個定理如今的難度，但是它那奇妙的性質，首先它要求很少的條件。圓錐曲線，和曲線上的點，都是可以任意取的。然後共線也是幾何中最美妙的性質之 一。同時，定理還顯示，在圓錐投影下，這個性質是穩定的即不變的----而古典幾何里圖形的【度量性質】並沒有這樣的穩定性。

而這一切，都是由一個16歲的少年發現的。更令人驚奇的是，帕斯卡在證明這個定理的過程中，用到了一種全新的幾何。（當然德薩格也用過，但對那個時代來說，這依然是全新的。）

他先證明了這個定理對一類圓錐曲線成立，比方說圓。然後他通過【投影】證明它對任意其他圓錐曲線也成立。那麼你會問，這種幾何新在哪裡？請注意，任何角 度，或者線段的長度，在這個定理里都是無關緊要的。因而這不是【度量的幾何】，而是一種【畫法幾何】，或者叫做【射影幾何】。在帕斯卡的幾何里，沒有“數量”的概念----這就是它本質上與希臘幾何不同的地方。

這還沒有完。帕斯卡在證明這個定理之後，難以置信的迅速前進，寫出了他的第一本著作《關於圓錐曲線的短論》，裡面包含了400多個關於圓錐曲線的命題。其 中包括我們在阿基米德那章提到過的阿波羅尼烏斯的絕大部分工作，也有德薩格的一些結論。在這個16歲孩子的書裡，這些都被作為一個完整系統的一部分，以推論的形式而演繹得到。

這本書現在失傳了，但它在梅森的小組裡，迅速引起了軒然大波。笛卡爾又要登場鬧事了。

很顯然，帕斯卡《短論》中的幾何，受到了德薩格工作的影響。因而帕斯卡對這位導師亦非常讚賞和尊敬。這類全新的射影幾何，在處理某些透視問題時，是非常有 力的。進而對建築、工程方面，也有極大的作用。-----笛卡爾這樣的人，不會不知道它的價值。當老帕斯卡把兒子的著作拿給笛卡爾看時，他很快就驚呆了。

一方面，他給予了《短論》極高的評價，但同時，他堅決不信----直到最後也沒有信，就是軍人的固執-----這是一個16歲的孩子的成果。

帕斯卡對這種質疑感到非常惱怒。他反唇相譏笛卡爾的解析幾何，也並沒有什麼價值。----顯然這個結論近於荒謬，然而考慮到一個天才不被承認的憤怒，這個判斷也不算很過分。事情本來還要鬧下去，這個時候，老帕斯卡惹了麻煩。

也許帕斯卡老爸就是不知道“識時務者為俊傑”這樣的古話，丫筆直的脊梁得到了讚譽，然而卻要全家逃離巴黎。你說到底這到底是悲劇還是值得宣揚？事件的起因，乃是在一件強行徵稅的案子上，老帕斯卡要維護普通市民，而和紅衣主教黎賽留----沒錯，這傢伙前面也出場了，就是支持笛卡爾出版其著作的那位宗教老大----鬧翻了。

要說老帕斯卡也是真有種，當時可是宗教統治一切的年代。而黎賽留正是整個法國教區的頭頭。結果紅衣主教一動怒，帕斯卡一家只好跑路。但所謂“車到山前必有路”，於是有女兒---還是美女女兒----的老帕斯卡便“柳暗花明又一村”了。

據坊間傳言，為了挽救家庭的命運，帕斯卡的妹妹，那位美麗而風流的雅克麗娜，匿名參演了一場黎賽留喜歡看的戲，並且還非常出彩，非常拉風。

黎賽留君心大悅，就來問雅克麗娜芳名。這時，雅克麗娜看火候已到，便去掉馬甲，露出真名。紅衣主教並不是少林寺方丈，他被感動了，覺得有這麼好的女兒的 人，必然值得原諒。於是帕斯卡一家躲過了一劫，只是得遷到法國西北部的魯昂，一個充滿藝術品的古城，約200年後還誕生了福樓拜這樣的文學巨匠。這件事，讓我們知道兩個道理，一是東西方的老虎屁股都是摸不得的，二是東西方的美人計都是好使的。

搬到魯昂之後，帕斯卡和笛卡爾的爭吵暫時平息了下來。但這時，帕斯卡的健康狀況其實已經很糟了。他的消化系統和神經系統都非常脆弱，且輪流在白天和晚上值 班式的折磨他。然而他還是沉迷於科學之中。人有時候就是這樣奇怪的，嚴重的疾病和身體的痛苦，並沒有讓帕斯卡放棄科學。可是他人的言論就輕易的做到了這 點。

在18歲的時候，帕斯卡做出了歷史上第一台【計算器】，可以用來幫他父親處理一些稅務上的運算，主要是加法。直到如今還存有他的傑作，不過陳列於法國博物 館中。而這一貢獻，致使現今仍有一種計算機語言，叫帕斯卡語言。這是後輩們對先驅的致敬，而帕斯卡也完全值得這樣的誇獎。

只是，在1646年的時候，帕斯卡一生一個真正的轉折點出現了。

他的一家開始信仰詹森教派，這是由一個叫科尼利恩斯.詹森的荷蘭人所創建的教派。這個教派的信條既不是羅馬天主教，也不是新教。然而它最大的特點，就是苦修和偏激。一方面，它的教義提倡每個信徒對自己身體的苦修，要以一種難以忍受的虐待進行；另一方面，它鼓吹對那些反對其教義的人，進行強烈的敵對和仇視。

很難想象，到底因為什麼樣的導火索，導致帕斯卡一家會去信仰這種可怕的教派。唯一的可能是，帕斯卡本身已經把疾病對他的折磨看成是一種苦修，因而覺得詹森 的教義特別的投緣。這樣一來，帕斯卡漸漸的，漸漸的要從精神上死亡了----雖然宗教也許多少促進了他今後在文學和哲學上的沉思----然而這種近乎病態 的信仰，確實慢慢導致了帕斯卡科學上的死亡。而他這時才23歲。

在魯昂呆了6年之後，老帕斯卡帶着全家返回到了巴黎。就在回到巴黎的第二年，帕斯卡就又做出了轟動歐洲學界的成果。他對托里拆利 （1608-1647）的大氣壓力理論進行了研究，並做了不少實驗。他得到了一個現在小學生都知道的自然知識，即：“隨着海拔高度 的上升，大氣壓力總是下降的”，並由此改良了托里拆利的水銀氣壓計。

這些都是對物理學的偉大貢獻，然而卻導致了笛卡爾的再次質疑。

原來笛卡爾早在之前，就有過這個“氣壓計實驗”的想法，並在與梅森神父的通信中討論過此事。於是，本來就和帕斯卡不合的笛卡爾開始懷疑年輕人剽竊了他的思 想。這換作是今天，帕斯卡鐵定要學術聲譽掃地。但還好笛卡爾也沒有什麼事實證據，加上帕斯卡之前的天才顯示，他這樣的人，是不會也不需要去模仿他人的。

但吵歸吵，紳士的風度還是不能丟。於是，笛卡爾在1648年----就是他去北歐的前一年----還特地從荷蘭趕到巴黎，來拜訪帕斯卡一家，希望能緩和一 下氣氛。畢竟大家同在梅森小組討論了那麼多年，好歹既是同事也是同行，再說兩個天才，搞得那麼僵畢竟不好。可是，笛卡爾又沒想到，這時候帕斯卡一家已經在詹森教派中越陷越深了。

如果大家還記得，前面說到，笛卡爾是信耶穌學會的----一個溫和的教派。恰好正是詹森教派最為看不順眼的那種死對頭。要說笛卡爾膽子也真是大，畢竟抗過槍，明知詹森教派對耶穌學會的仇恨甚至多於魔鬼仇恨聖水，他也還是敢闖這個虎穴龍潭。

總之，這次拜訪非常失敗，以激烈的爭吵結束。但笛卡爾畢竟是個老紳士，何況他對帕斯卡的天才還是很尊重的。於是，他在離開的時候，依然給了帕斯卡健康方面 的忠告：比如像他那樣，每天上午在床上躺到11點再起來----話說這也是我們現代人普遍的願望，還有就是要有規律有節制的飲食，甚至還開了個有些諷刺性 但還算是友善的玩笑，叫帕斯卡除了牛肉【汁】什麼都不要吃。

帕斯卡到底是年輕人，火氣大，他全盤拒絕了這個“敵人”的建議。E.T.貝爾有句話說得很有意思：在帕斯卡完全缺乏的其他東西中，有一樣是幽默。而在陷入詹森教派之後，他正逐漸失去的，遠比這多得多。

1648年，帕斯卡一家又搬回了克萊蒙，這次住了兩年。這其間，雅克麗娜計划進入波羅亞爾的修道院，那裡是詹森教派的中心。她開始說服她的哥哥，帕斯卡，與她一起與塵世決絕，去修道院裡把自己的所有通過苦修來奉獻給上帝。

然而此時的帕斯卡，似乎正在身體方面自暴自棄。他酗酒，想用酒精帶來好的睡眠，然而同時在女色中流連忘返，這對他的脾胃又傷害巨大。據坊間傳言，就在這兩年間，他和他妹妹有某種說不清的關係----以致於他後來迫於壓力，把妹妹送進了波羅亞爾，自己卻依然呆在外面。

這對科學來說，還是幸運的。帕斯卡在創造力和智力上還沒有死亡，他還可以做出一流的工作。1650年，帕斯卡一家再度遷回巴黎，第二年老帕斯卡就去世了。 帕斯卡現在就成了一家之主。他做的第一件事，就是去跟笛卡爾競爭。在聽說了解析幾何被請到北歐的皇宮，成為了那位年輕女王的教師時，帕斯卡頓時覺得不公。

他和笛卡爾一方面互相看不起，另一方面又互相較勁。帕斯卡寫了封非常謙卑的信給克里斯蒂娜女王，並送上了自己製作的計算器。我們不知道女王的反應如何，反正最後的結果是，帕斯卡並沒有去北歐頂替可憐的笛卡爾。

1654年，是帕斯卡一生中科學事業的轉折點。在這一年，他和費馬的通信，共同創造了概率論的基礎，但同時，到該年年底時，帕斯卡正式進入了他妹妹所在的 修道院。從此，我們的天才帕斯卡，所有的精力都用到了哲學和神學上。我無意詆毀他在這兩方面的偉大，然而他那驚人的智力，從此就告別了科學----除了 1659年的擺線研究的短暫閃光----帕斯卡對數學的貢獻，已經到此為止了。

我們無法責備他。他做到了他能做的一切，沒人可以要求更多。他的《思想錄》和《致外省人書》不僅在哲學和神學方面有極大的指導力，同時也是文學和辯論技巧方面的傑作典範。而我們只能做這樣並沒有太大意義的假設：如果帕 斯卡這樣的頭腦，能夠保持對科學的一貫興趣，他會做出什麼樣的結果？