两个月前，本人偶尔冒泡，胡扯一篇《如何在24小时之内教会4岁的孩子加减法》，本意是想和各位父母聊聊天，提些建议，让孩子早些迈过数学入门这个坎。即使孩子今后不搞数学，也不会讨厌数学或者让数学成为学业上的拦路虎，至少在现实生活中可以用到。最不济，能够在短时间内学好数学，省下时间出去玩玩也是好的。

没料到，大家那么的捧场，我这作文也当成了范文。而且在这2个月里，大概有几十位朋友跟我联系，并用我们的教材教了自己的孩子。好，2个月的学习时间已到，您的孩子也掌握了四则运算，那么我就再和大家聊聊，除了加减乘除我们的教材还教会您的孩子什么？一般来讲，孩子应该怎样才能学好数学？

先回答一个我被问过无数遍的问题：应该如何教孩子乘除法？是否应该背诵九九乘法表？

这个问题比较有意思，但答案却不是那么的显然。孩子不会乘除法的根本原因在用没有彻底地掌握加减法，这如同走与跑的关系。为什么？因为乘除法其实就是加减法，只不过是重复数字的加减而已。

我所见过的孩子，只要加减法学的好，乘除法便是小菜一碟。例如，我们常训练孩子做连加法，那么9x9不过是把9连续加9次。如果孩子能够很顺利地加出来，再告诉他们一些技巧（例如一个数乘以5得到的积，尾数都是0或5），一般孩子都能在很短的时间内掌握。根据我们的统计，不会超过12个学时，一多半的孩子能在6个小时内掌握。

所以如果您的孩子学习乘除法比较困难，您不如先缓一缓，让他们多练习加减法。用我们教材的朋友，如果您的孩子能够很流利地把那50张牌相加，您就可以教乘除法了，需要时间不会超过6个小时。

实际上乘除法的运算并不是重点和难点，最难教给孩子的是乘除法的应用，也就是什么时候应该用乘法，什么时候用除法？如何理解除法中包含和等分这两个概念？用我们教材的朋友，您不要因为孩子学会了乘除法的计算就不去玩乘除法部分的游戏，这些游戏将帮助孩子掌握如何应用乘除法。

至于背不背九九乘法表，我认为坚决要背。如果连唐诗都背，为什么不背九九乘法表？这可比唐诗有用多了。记住，和唐诗一样，要背诵中文的乘法表，因为中文的数字都是单音节，这才朗朗上口。您不必担心这里面中英文的差别，这是数学运算，孩子学到的是数字符号的运算，中英文都一样。

下面说说怎么帮助孩子学好数学，特别是在入门阶段应该学什么。

简单地讲，孩子在入门数学的时候，应该培养三部分。一是数字的概念与感觉。二是图形的分割与想象。三是数与形的结合。如果孩子学会了这三点，那么可以说他入门了，直到上大学之前都不会遇到困难。

先说说数字的概念与感觉。数字的概念是指数字的意义和数字之间的关系，例如能够说出10的5种分法，知道奇偶数等等。这是最基本的，也是为什么不能让孩子数手指头，因为孩子数手指头学不到这些概念。

数字的感觉，也称数感，则是下一步，是指对数字的反应。您可能有些莫名其妙，对数字能有什么感觉？又不是冰激凌，难道孩子看见数字还会两眼冒光不成？

唱歌有乐感，踢球有球感，下棋有棋感，说话有语感，开车有方向感，学数学则有数感，无论干哪行，感觉差了可不行。遗憾的是，感觉这玩意受遗传的影响比较大，但我们仍然有办法培养孩子。

举个例子，我们选个数，例如9，看见9能想到什么？此9非彼酒，不能喝，但考试或者竞赛中必须要知道9的特性，不然可就费劲了。

9是3的平方。这有什么用？有用，知道这一点我们可以把 X^2+6X+9 分解成（X+3）^2，下一步再作什么就很自然了。

9是10-1。这又有什么用？也有用，这样我们就可以用10X-1来表示一个以9结尾的数，一般来讲想到这，这道题目也就算解决了一半。另外可以利用这一点做些速算，例如9999*9 = （10000  - 1）*9 = 90000-9=89991，口算也能算出来。

再举个例子，一个数除以4，如果不能整除的话，余数可能是1，2，3，那么一个数平方之后，除以4的余数可能是什么呢？如果对数字有感觉，稍微想想，就会知道余数只能是1，而2和3是不可能的。

考试其实考的就是反应，因为时间有限。数学考试开卷考也差不多，比的就是基本功和数学思维，临阵磨枪没有用。

下面再说说图形的分割与想象。几何是数学中的一大部分，在考试中可以说是仅次于数论部分的。孩子要学的不仅是基本图形的特点，更要学会从不同的角度来想象图形或者分割图形，例如一个梯形其实就是两个三角形组成的，圆是椭圆的一种等等。

而几何试题中常用的添加辅助线就是为了分割或者形成新的图形。但辅助线不可以瞎画，不然只能使问题更加复杂。如何画的有道理，就是考验孩子的数学基本功了，因为画出来要在数学上有意义，而不是看上去好看。

最后聊聊数形结合。数字和图形不可分，分开了意义也就不大了，我们的教材也是利用这一点帮助孩子从具体的图形过度到抽象的数字。孩子要知道数字不仅用来表示个数，也要知道可以表示长度，面积，体积等等度量概念，还有以后的解析几何，向量和坐标等等，都是数形结合的典型。

在培养孩子认识数字的时候，要尽量结合实际生活中的图形。例如让孩子数不同大小的图形，进而认识到图形的个数与图形的大小没关系，从而掌握数字的抽象性。

总之，4-6岁对于孩子来讲是个关键的时候，我们要帮助孩子开“天眼”，来认识数学这个奇妙又全新的世界。如果您觉得考GRE的时候有背不玩的单词，那么我要告诉您，单词毕竟还有数，但数学题是无穷的。所以我看到国内的孩子真觉得他们可怜，因为他们在背数学题，可是这怎么能背得全？

这也是让我百思不得其解的地方。很多朋友觉得数学很难，这要看怎么讲。我在南开上数学系的时候，系里特邀陈省身先生给我们这些本科小屁孩讲了一学期的微分几何。那是真正的现代数学，您问我还记得多少？我告诉您，说来惭愧，陈老先生驾鹤西去了，我也把学到的全还给他老人家了。

但孩子不会去学微分几何。初等数学，例如SAT或GRE这个水平，如果方法得当的话，小学毕业的孩子都能够达到。教师和教练一样，水平高低取决于2点，一是训练方法，二是临场指挥。能把一道题讲明白并不能算是好老师，能通过有效的训练方法教给孩子如何去想问题，看问题，进而做到解决问题，才是好老师。在此也祝您的孩子能碰到好老师，无论是学什么。

用我们产品的朋友们，您的孩子在学会加减乘除的同时，也希望您能让孩子认真地作书上那些看似比较无聊的练习，因为我们设计这些练习就是为了培养孩子在以上三个方面的能力，不是在那凑页数。24小时学会加减法，再来12个小时学会乘除法，也许您很满意，但我们为孩子准备的远不止这些。真正地理解数学概念并掌握建立在上面的数学技巧，让孩子喜欢数学，这才是我们的目的。

很多家长觉得孩子学习是学校的事情，所以要上好学校，这个没错。但要是指望着学校全包了，那就是一厢情愿了。我一直认为，家长是孩子最好的老师，每个孩子都带着家庭的烙印。

别的就不说了，我个人觉得，教孩子汉语发音和帮助孩子数学入门，这两点是美国学校所欠缺的，也是您能为孩子做的。

您有兴趣的话可以去我们的网站看看，http://www.mathtalent.com

如果有100个朋友想听，我就再写一篇如何培养孩子参加奥数，请大家回帖。