1.2 “白馬非馬”？－－概念的內涵與外延

春秋戰國時代公孫龍“白馬非馬”的命題二千多年來一直成為詭辯的着名例子廣泛為人們所引述。普遍常識告訴我們白馬明明是馬，說它不是馬肯定錯誤，沒有什麼可爭辯的。誠然，公孫龍在論證“白馬非馬”命題時，犯上了把“馬”與“白”，“白馬”與“馬”截然分離，絕對對立的錯誤。例如，他回答“有白馬不可謂無馬者”時說：“離白之謂也；不離者有白馬不可謂有馬也。”顯然，他已經走極端，不承認白馬是馬，而陷入詭辯。可是，從概念的“內涵”與“外延”的論域來說，“白馬非馬”的命題是十分合邏輯的。

因此，當孔夫子的六世孫，大名鼎鼎的孔穿為了這事找上門去與公孫龍辯論上述命題時，結果被公孫龍駁得無話可說，吃了敗仗。

公孫龍對孔穿講了一個故事：

當年楚王曾經開繁弱弓，裝上亡歸箭，在雲夢的場圃打獵，結果把弓弄丟了。隨從請求去尋找。楚王說：“不用了，楚國人丟了弓，楚國人拾了去，又何必尋找呢？” 仲尼聽了說：“楚王的仁義還沒有做到家，應該說人丟了弓，人拾了去就是了，何必要說楚國呢？”

公孫龍評論道：照這樣說，仲尼是把“楚人”和“人”區別開來的。人們肯定仲尼把“楚人”和“人”區別開來的說法，卻否定我把“白馬”和“馬”區別開來的說法，這是不對的。

上述故事說明，公孫龍“白馬非馬”的命題，是指嚴格邏輯意義上“白馬”的概念不是“馬”的概念，即白馬不等於馬。

從內涵來說，公孫龍認為，“馬”只揭示了馬形，“白馬”不僅有“馬之形”的內涵，而且還有“白之色”的內涵。所有的馬固然都有顏色，但“馬”的顏色是不確定的，而“白馬”、“黃馬”、“黑馬”等的顏色則是確定的。因此，公孫龍揭示了“馬”與“白馬”的不同內涵，前者“不取其色”，後者“取其色”。

從外延方面看，公孫龍指出，你要一匹“馬”，給你牽一匹黃馬或黑馬都可以算數；但若你要的是一匹“白馬”，那就不能用黃馬、黑馬來頂數。“馬”是包括了黃馬、黑馬的，而“白馬”卻不包括黃馬、黑馬。“白馬非馬”的命題區分了“馬”與“白馬”的外延是不等的。

從以上例子中知道，概念的內涵是反映事物的內容或質的規定性，而外延則是指事物的適用範圍或量的規定性。

例如“人”這個概念的內涵是能思維、有語言、會製造和使用工具，而外延是古今中外各色各樣的人。

“語言”這個概念的內涵是指由詞彙和語法構成的系統，是人類交流思想的工具；它的外延是世界上所有民族的一切語言。

“商品”這個概念的內涵是指市場上供買賣的產品，而它的外延則包括一切日常用品、用具、服裝、奢侈品等等。一些貧窮者，為環境所迫而出賣妻兒、血液或身體的重要器官等，他們的妻兒、血液、器官等也就變成商品。同樣的，如果有人無恥地出賣朋友或良心，他的朋友或良心也就被淪為商品。

概念的內涵和外延除了表現為質與量的關係之外，它們之間還存在着反變關係。所謂反變關係就是說概念的內涵增多，外延就縮小；反之，內涵減少，外延就擴大。

例如把貓的內涵增加，使它具有花斑色彩，成為花貓，那麼“花貓”的外延肯定比“貓”的外延縮小，因為它排除了白貓、黑貓及其他非貓。如果把花貓的內涵再增加，使它具有會捉老鼠的本領，它就變成“會捉老鼠的花貓”；這麼一來，它的外延就再度縮小，因為它排除了所有不會捉老鼠的花貓。

相反的，如果去掉花貓會捉老鼠的本領或內涵，花貓的外延自然擴大；如果再去掉花貓的花斑色彩這一內涵，它的外延就擴大到泛指一切貓了。

如果一個概念的外延包括了另一個概念的外延，那麼，外延大的就叫屬概念或上位概念，外延小的就叫種概念或下位概念。例如“馬”的外延包括了“白馬”的外延，所以“馬”是屬概念，“白馬”是種概念。

再以水果、蘋果和紅蘋果為例。以水果和蘋果的關係來說，水果包括蘋果在內，所以“水果”是屬概念，“蘋果”是種概念；但若以蘋果和紅蘋果的關係來說，則“蘋果”變成屬概念，而“紅蘋果”則為種概念。換句話說，屬概念和種概念是指相對意義而言，不是一成不變的。

思考與練習（二）

（一）試舉例說明什麼是：

(A) 概念的內涵和外延
(B) 內涵和外延的反變關係
(C) 屬概念和種概念

（二）試說明下列各概念的內涵和外延：

地球 氣功 國會 愛滋病 華教人士

（三）請說明括號內的語詞或語句是從外延方面還是從內涵方面來說明“科學”概念的。

科學是（人們關於自然、社會和思維的知識體系）。科學是一種社會意識形態。但它與藝術不同，藝術是通過各種典型的、生動的、具體的形象來反映客觀世界的；而科學則是（通過概念、定義、公理等邏輯思維形式來反映客觀世界的）。科學分為（自然科學）和（社會科學）兩大類；而（哲學）則是自然知識和社會知識的概括和總結。

（四）由以下八個概念中找出五組相關的概念以顯示屬概念與種概念的關係。

福建人 雪州董聯會 怡保 尊孔董事會 吡叻 全國董總 華人 馬來西亞