《1》。現在愛因斯坦的廣義相對論方程的宇宙學項幾乎與所有當代的物理學的新觀念聯繫在一起。比如，宇宙起源，奇點，黑洞，零點能，真空能，暗能量，N維空間等等。或者說，所有這些新觀念都被新潮的物理學者塞進廣義相對論方程以便能披上一件合乎主流理論的外衣。然而，已經觀測到的物理真實往往證實這些與廣義相對論方程相結合的新觀念的虛幻性和謬誤。其中最明顯而困惑科學家們數十年的“奇點”問題就是其中之一。宇宙中根本沒有具有無窮大密度“奇點”存在的任何跡象。然而，近四十年前，R·彭羅斯和霍金髮現廣義相對論存在空時失去意義的“奇性”；星系演化經過黑洞終結於奇點，宇宙開端有奇性。甚至可能存在“裸奇性”，於是不得不提出‘宇宙學原理’和“字宙監督原理” （hypothesis of cosmic censorship）來，又加上等壓（零壓）宇宙模型等，以規避理論的錯誤。奇性，這一理論病態的發現是理論研究的重要進展，卻又與等效原理不協調。^{[3 ]}                                        

《2》。廣義相對論方程是愛因斯坦頭腦中的產物，不是建立在堅實可靠的實驗的基礎上的，而且當時還沒有宇宙膨脹的概念。從物理學上來講，廣義相對論方程中只有物質粒子之間的引力而無對抗引力的斥力是先天不足的，是無法解出物體內部粒子的運動軌跡的，因為宇宙中任何物體的穩定存在都是其內部物質及其結構的引力與斥力相平衡的結果。一個只有粒子純引力的場方程必然使每個粒子都處在不穩定的運動中，其最後的歸宿只能是向其質量中心收斂成密度為無限大的‘奇點’，這是違反熱力學定律即因果律的結果。而後來從外部加進出的具有排斥力的宇宙常數Λ也是後天失調的，因為這種斥力是加在作為研究對象（系統）的物質粒子團的外部，所以其斥力的效應只能是引起物質粒子團的整體運動，而無法對抗粒子團內部粒子們的引力收縮，以便能求出粒子的運動軌跡，也無力對抗粒子團的引力收縮奔向‘奇點’。

《3》。愛因斯坦於1915年建立了廣義相對論。儘管他的假說甚至有錯誤，但是廣義相對論方程將時空結合的宇宙觀卻有劃時代的哲學和科學意義，仍是劃時代理論（對於時空的非對稱性的無法解釋是該理論的另一重大缺陷）。^[3]按照愛因斯坦通俗的解釋，如同鋼球會把繃緊的橡皮膜壓彎，太陽會使其周圍的空間時間彎曲。由此，他說明了牛頓引力無法解釋的水星近日點的剩餘進動，預言經過太陽附近的光線會偏折等。牛頓體系是一個沒有完成的理論體系。^[3]愛因斯坦以狹義相對論為基礎，發展到廣義相對論，進而建立相對論性宇宙論的相對論體系，包含了牛頓體系的合理內容，克服了牛頓體系的一些重大疑難。愛因斯坦之後，有關廣義相對論和宇宙論的研究也取得了一些進展。但是，總起來說，仍然乏善可陳。因為這個體系也是一個沒有完成的偉大體系。^[3] 晚年的愛因斯坦寫道：“大家都認為，當我回顧自己一生的工作時。會感到坦然和滿意。但事實恰恰相反。在我提出的概念中，沒有一個我確信能堅如磐石，我也沒有把握自己總體上是否處於正確的軌道。”這位創造了奇蹟，取得劃時代偉大成功的科學巨匠，以他的輝煌，謙虛地陳述着一個真理。^[3]        

 

《4》. 廣義相對論方程本身的根本問題和無法克服的缺陷是沒有與熱力學聯繫在一起，也就是說沒有時間方向。因此得出一團物質粒子自身的引力收縮會成為“奇點”的荒謬結論。熱力學定律是宇宙中最根本的規律，是因果律在物理學中的化身，在以質子為物質世界基石的宇宙時空裡，任何普遍（適）性的理論如果不與熱力學結合在一起，必然難以成功。現有的廣義相對論方程的各種解都有2個最主要的假設前提：一是質量守恆。二是零壓（恆壓）宇宙模型，即不考慮溫度變化而產生的熱壓力改變。正是這2個假設違反了熱力學定律，而最終導致用廣義相對論方程解出一團物質的引力收縮到會成為違反熱力學定律“奇點”。

《5》。現在假設有一大團定量物質粒子M收縮時，

       1*。當M在絕熱條件下由狀態1改變到狀態2時，根據熱力學第二定律，熱量Q，熵S和溫度T的關係應該是∫TdS = C + Q₂ - Q₁。在Q₂ - Q₁ = 0時，因為熵總是增加的，所以溫度T必然降低。這就是說，假設有一大團定量物質粒子M在自由絕熱狀態下改變其狀態時，只能降溫膨脹，絕對不可能靠其粒子的自身的引力產生收縮。

         2*。在M = M₁ + M₂時，根據熱力學定律，如M在絕熱過程中，當其中M₁部分收縮而使得其溫度增高和熵減少時，必然使其另一部分M₂的熵的更多的增加。這就是說，M₂必須作為能量或物質從M₁中排除出去，才能使M₁收縮和提高溫度減少熵。如能繼續收縮，結果就是M₁會愈變愈少，而發射出去的M₂愈來愈多。這就是宇宙中一團物質（包括黑洞）在實際過程中，符合熱力學定律的收縮。當物體中的熱量無法排出或有外界供給足夠的熱量時，物體是不可能收縮的。

        大家都知道，無論是製造液體氮還是液體氧，都需要外界加壓和排出熱量降溫2大條件，它們才能增大密度而收縮。這就是自然界符合熱力學規律的增大密度而收縮的客觀的實際過程，宇宙中根本就不存在如場方程所假定的、一團粒子等壓不排熱的自然收縮以增大密度的過程。所以場方程的假設前提是違反自然規律—熱力學規律的，必然造成出現‘奇點’的荒謬結果。

3*。當M₁因發射能量-物質而收縮到史瓦西條件時，即M₁ = C² R₁/2G時，M₁就成為黑洞。其視界半徑將能量-物質M₁都禁錮在黑洞內，併吞噬外界的能量物質。當外界沒有能量-物質可被黑洞吞噬時，黑洞只能不停地逐個的發射霍金輻射量子。使M₁收縮變小的極限就是最後成為最小黑洞M_bm = (hC/8πG)^1/2 =10^-5 g時，在普朗克領域解體消失。^[1] 可見，彭羅斯和霍金是假定永遠符合質量守恆和零壓宇宙模型的條件下而得出場方程會收縮為“奇點”的結論的。這是違反實際過程中的熱力學定律的。

 

《6》。在真實的宇宙或者一團定量的M物質粒子中，狀態和溫度的改變是如何影響粒子m_s在外部和內部的運動的？假設有質量為M的物質粒子團在半徑為R的橡皮球內，溫度為T。設橡皮球的彈力忽略不計。 

       1*。當m_s在R的外面，距離球中心為R_s，因此m_s受M的引力作用在M外作測地線運動，R_s的曲率半徑為K_s.當M絕熱膨脹到 T₁時，半徑增大為R₁，即R₁> R，這表明M距離m_s更加近了，引力也加大了，所以此時在M外面的m_s運動 的曲率半徑變成為K_s1，於是K_s1 > K_s 。

        2*。當M因排熱收縮到 T₂時，半徑減小為R₂，即R₂ < R，這表明M距離 m_s 更加遠了，引力減弱了，所以此時m_s 運動的曲率半徑變成為K_s2，於是K_s2 < K_s 。

        3*。如果m_s在M內部，當M膨脹或收縮時，由於R的增大或減小，m_s的位置和其運動的測地線也會隨着改變。可見，解廣義相對論方程所假設的“零壓宇宙模型”是與真實的物理世界不相符的。溫度對物質粒子在外部和內部運動的影響在任何情況下都存在，而且是不可以忽略的，忽略就會出現“奇點”。其實，這就是定性的將宇宙常數Λ引進廣義相對論方程中的能量-動量張量內部進行分析的結果，這相當於引進一種能量密度為ρ_Λ = Λ/8πG， 壓強為p_Λ = -Λ/8πG 的能量動量分布，問題還在於這種ρ_Λ 與p_Λ不僅與溫度有關，而且與一定溫度下的物質結構有關。因此所有解該方程的學者們不得不簡化和加進許多限制條件以求解出方程。但是自由絕熱狀態下的物質粒子團只會增加墒而降溫膨脹，這表明任何時候物質粒子的熱壓力都超過其引力。只有當其內部的剩餘熱量流出到外界後，該團物質才會收縮。因此，假設任何一團物質粒子會收縮本身就是一個與物理真實相違背的偽命題。該團物質粒子能夠收縮成為“奇點”的充分必要條件必須是該團物質在任何條件下都能將內部熱量排除除去，而這是不可能的。特別是物質團被壓縮成為黑洞後，因黑洞無法向外排出熱量，內部的物質就更無可能靠其自身的引力繼續收縮，更絕無可能收縮為“奇點”。所以“奇點”是廣義相對論學者們在解方程時違背熱力學規律的假設所造成的惡果。

 

《7》。我們宇宙本身和其內部任何物質物體的結構的穩定存在都是在一定溫度的條件下，其內部的引力和斥力相對平衡的結果。所以廣義相對論方程中只有引力而無斥力是違反我們宇宙和其內部物體物質結構穩定存在的普遍規律的，也就是違反熱力學定律和因果律的。

       第一；宇宙中任何小於10¹⁵克的物體，其中心不一定有一個較堅實的核心，因為該物體本身的化學結構就可以對抗自身的引力塌縮。但是質量大於10¹⁵克的行星，恆星，緻密天體，星團，星系等等，其中心一定存在着對抗其自身引力塌縮的密度較高而較堅實的核心。地球和行星的中心有堅實的鐵質流體或固體。太陽和恆星的中心有提供高溫的核聚變堅實中心對抗中心外的物質的引力塌縮。白矮星的中心有密度約10⁶g/cm³的電子簡併的堅固核心。中子星和約3倍太陽質量的恆星級黑洞，其中心有密度約10¹⁶g/cm³的中子簡併的堅固核心，它由固體中子或者超子組成。每個星系的中心都有密度較大的巨型黑洞。

        第二；在我們宇宙內，最實際的關鍵問題是，現在我們宇宙中所能產生的最大壓力是強烈的超新星爆炸。而這種壓力也只能將物質粒子壓縮到約10¹⁶g/cm³的高密度，而形成恆星級黑洞，但還不能破壞質子中子的結構，將其壓垮。估計物質粒子的密度達到10⁵³g/cm³才能壓垮中子（質子），而壓垮夸克的物質密度估計應達到 10⁹²g/cm³。^[1] 宇宙中恆星級黑洞的內部因無可能再產生超新星爆炸，靠黑洞內部物質本身的引力收縮不可能克服質子和夸克的泡利不相容斥力的對抗。因此，更絕無可能塌縮出無窮大密度的“奇點”。      

        第三；因為愛因斯坦在1915年建立廣義相對論方程時，只知道4種作用力中的2種，即引力和電磁力，而不知道尚有弱作用力和強作用力（核力）。當大量的物質粒子因引力收縮而密度增大到相當高時，它們的弱力，電力和核力所構成堅實的物質結構對引力收縮的對抗作用會隨着密度的增大而顯現出來。這就是上面所說的靠大量物質自身的引力收縮是不能壓垮這些力所構成的物體的堅實核心結構的。

 

《8》。原先只有2項的廣義相對論方程實際上是一個動力學方程，它在什麼樣的條件下能夠得出較準確的結果？即其有效的適用範圍是什麼？為什麼水星近日點的進動，光線在太陽引力場中的偏轉會成為廣義相對論方程較準確的驗證？一個不加任何限制條件的廣義相對論方程能解出來嗎？

        如果用廣義相對論方程研究我們宇宙視界範圍以內的宇宙或者宇宙中的某一足夠大的區域或定量物體M時（在忽略其內部溫度改變的條件下），這應該能夠得出其外部較近的物體或粒子m_s所作的較準確的沿測地線的運動軌跡。因為在這一定量物質場M的能量-動量張量的作用下，可以看作與其內部為恆溫（然而在實際上，M內部的溫度會影響其外圍尺寸R的大小，從而影響m_s運動的曲率半徑），因此，在描述M外的較近的粒子m_s沿愛因斯坦張量的時空幾何特性作測地線運動時，而能得出比牛頓力學較準確的結果。至於較遠的m_s的粒子運動軌跡，則完全可用牛頓力學解決，因為M中粒子分散的廣義相對論效應的影響會減小到可忽略。

       1*。比如，當解決水星近日點的進動時，廣義相對論方程之所以能夠得出比牛頓力學較準確的計算數值，是因為牛頓力學將太陽質量M_θ當作集中於中心一點來處理的。而廣義相對論是將M_θ的質量當作分布在其太陽半徑R_θ的轉動球體內的。這就使得同等的M_θ對水星引力產生差異。這就是廣義相對論方程對牛頓力學的修正，和比牛頓力學較準確的原因。還可能考慮粒子繞中心的旋轉。

       2*。當光線在太陽附近的引力場外運動發生偏轉時，因為已經按照狹義相對論，規定了光子沒有引力質量，而將太陽作為恆溫定直徑球體，所以光線只能按照廣義相對論的解釋，在太陽外圍作較準確測地線運動。這是牛頓力學無法解決的問題。但是，如果不按照狹義相對論的觀點，而假設光子也有相當的引力質量，用牛頓力學解決光線在太陽外圍附近的偏轉運動也是有可能的。        

結論：廣義相對論對以上2個問題的解決之所以能夠得出較正確的結果，主要原因在於；A; 水星和光線都是在太陽M_θ附近的外面運動，因此，在解方程時可以將M_θ當作恆溫的狀態（即不是正在收縮或膨脹的狀態）來處理。B; 既然M_θ是在一定（恆溫，表明M_θ中的粒子此時並未正在向奇點塌縮）溫度下（核聚變供熱）的穩定狀態，就可以忽略溫度改變對M_θ本身所能造成的影響和改變。這就使得水星和光線在太陽M_θ的外面能有較準確的測地線運動。          

《9》. 如果限定我們宇宙視界內的質量M_u在溫度恆定不膨脹，就可用廣義相對論方程研究我們宇宙視界外附近的物質粒子m_s沿測地線的運動，但因我們無法觀測到宇宙視界之外的物體運動，所以這對我們毫無意義。

 

《10》. 當用廣義相對論方程研究宇宙內部或者宇宙內部分區域或物體的（比如星系或者星體）內部運動狀況時，因為假設只有純粹的物質引力，而無內部斥力（這些斥力包括有引力收縮時所產生的物質分子的熱抗力，物體的結構抗力，核聚變的高溫熱抗力和物質粒子間的泡利不相容斥力等）與其引力相對抗，即所謂的“零、恆壓宇宙模型”。所以任何物體或者粒子團在其內部只有引力收縮的條件下，就只能一直塌縮成為荒謬的“奇點”。這就是R·彭羅斯和霍金必然會得出的結論。因此，將無宇宙常數的廣義相對論方程應用於研究宇宙內部和物體內部各處粒子的運動狀況時，其內部任何一點的粒子的測地線運動都是很難從方程中解出來的。這是因為物體內部物質粒子在單純的引力作用下，都處於正在向“奇點”塌縮的不穩定的運動狀態過程中。而愛因斯坦1917年在忽略溫度（實際上是恆溫條件）影響的條件下，就其場方程給出了一個穩定態宇宙的解，其實也是處在不穩定的在向“奇點”極緩慢的塌縮過程中。

 

《11》. 因此，如果要想使廣義相對論方程可以用於解決宇宙或其中的某物體內部的運動狀態，就必須要在方程的能量-動量張量項內部引入與有引力的每個粒子同時具有如影隨形的斥力，即熱力。同時還要在物體的中心加入某溫度下足夠大的堅實核心作為附加條件．即一方面要將熱力學與其能量-動量張量緊密的結合在一起，使每一個有引力的物質粒子同時具有上述的內部斥力(熱抗力)，另一方面還要知道在不同半徑上的溫度分布和密度分布（不同的質量），即引力和斥力平衡所形成的物質結構，這樣才有可能正確地從方程中解出物體結構（核心）外的各處粒子的的真實運動狀況，並且避免其內部“奇點”的產生。但如此一來，這方程就會變得極其複雜而現在完全不可能解出來。反之，如果已經知道了物質團的內部的溫度分布（斥力）和其核心的結構狀況，就不需要廣義相對論方程方程了，用流體力學方程即可解決。這就是廣義相對論方程到現在為止，除了作為一種宇宙觀之外，而沒有得出許多具有普遍性的科學結論的根本原因。由於解方程時提出的許多簡化前提，反而得出許多的謬論，如“奇點”。         

 

《12》。廣義相對論方程中本無斥力，所以無法解釋宇宙膨脹。而有排斥力的宇宙常數Λ是愛因斯坦後來加進方程中去的。Λ是加在具有引力物質粒子團的外部，而不是能量-動量張量的內部，所以Λ的作用在本質上只能引起該對象物體（物質粒子團）的外在運動，而無法從廣義相對論方程解出物體內部質點的運動軌跡，即測地線。因此，從理論上講，只有Λ進入能量-動量張量項的內部，使其內部的每一個粒子具有確定的引力和斥力，才能從該方程中解出物體內部各處粒子的測地線運動。但這種廣義相對論完整體系的數學方程尚未建立．

 

《13》。因為黑洞在其視界半徑R_b上的狀態參數（M_b， R_b，T_b，m_ss）只與黑洞質量M_b有關，而M_b的量是與黑洞內部的狀態和結構無關的。因此，在解決黑洞本身的生長衰亡問題時，就無需用廣義相對論方程解決黑洞內部結構、狀態參數的分布、粒子的運動等問題。而這些黑洞的內部問題只能用牛頓力學、熱力學和結構力學等分別予以解決。實際上，解廣義相對論方程的過程，也就是將廣義相對論方程分解、簡化、還原為牛頓力學、熱力學和結構力學等的過程。所以，廣義相對論方程除了作為時空統一觀有重大的意義外，它沒有什麼特別重大的功能，也就是說，它既不能將牛頓力學、熱力學、結構力學和量子力學等綜合統一起來，也解決不了分別為牛頓力學、熱力學、結構力學和量子力學等所無法解決的問題。所以，實際上場方程是近代科學上的一個花瓶工程，好看不管用，因為它對物體物質的結構和狀態及其轉變過程沒有提出什麼新的觀點和變化方程。反而使人們在解方程時，為簡化而提出許多違反熱力學和真實世界的假設，造成出現“奇點”的重大謬誤。

《14》。推而廣之，任何現在物理學家所熱心研究的各種終極理論，如T.O.E (Theory Of Everything)，弦論，膜論等，如果不與熱力學效應聯繫在一起，不可能成功而有普適的意義。據作者推論，當物質密度達到 ≤ 10⁵³g/cm³時，即當自由夸克結合成質子後，此時熱效應由於熵的增加（成為非理想過程）必然會更加強烈，這種不可忽視的熱壓力就造成一團絕熱物質粒子的自由膨脹。在密度 ≥ 10⁵³g/cm³能量-物質範圍內，即自由夸克以至普朗克領域，是等熵的理想過程，高溫高密度所產生的高熱抗力應該就是泡利不相容原理的表現吧。^[1]            

還必須指出的是，由於廣義相對論方程中的粒子都是點結構，由於粒子質量不可能為0，當空間無限縮小時，必然會出現密度為無限大的‘奇點’。這說明連續的數學方程在極限情況（臨界狀態）下不能描繪物質世界真實的不連續狀態。現在的弦論膜論等的基元都非點結構，自然能從數學上避免在無限小的情況下出現‘奇點’，但是否是真實物理世界的描寫呢？因為人類也許永遠無法觀測微觀的普朗克領域的真實情況，那世界是受測不準原理的限制的。因此，這些弦論膜論終極理論等可能都不過是些高超的複雜的數學遊戲而已。物理世界的物質結構和運動變化方式本來應該是簡單的，但因為沒有找到簡單合適的描寫他們的數學公式而變得極其複雜而不可理解。

===全文完====

【參考文獻】：

[1]。張洞生: 《黑洞理論和宇宙學的一些新進展》

http://www.sciencepub.net/academia/aa0411/004_12774aa0411_23_30.pdf

[2].。王永久:《黑洞物理學》湖南科學技術出版社, pdf 2000，4.

[3]。DNA-RNA：相對論體系面臨變革,這個體系面臨極其尖銳的來自我們宇宙的觀測事實的挑戰。

http://phys.cersp.com/JCJF/sGz/ZJXKT/200612/1826.html  08-08-03

[4]。Pikou: 《關於量子真空零點能》Copyright 2006-2009 Powered By Kongqian.com 空前探索09/01/19.  

     對廣義相對論方程的質疑-----《2》                                           7/18/2013.

====為何解廣義相對論方程會得出“奇點”、弗里德曼模型和史瓦西度規等結論都背離實際？==== 

                                       張洞生               

 

【內容摘要】：1*。廣義相對論方程100年來之所以解決實際問題極少，特別是在宇宙學和黑洞理論方面幾乎沒有建樹，反而帶來了許多背離實際的問題，除了在前文論證了<廣義相對論方程的根本缺陷是沒有熱力學效應，既無熱力以對抗引力>之外，^[6] 本文的目的在於進一步指出後來的學者們為了想從複雜得無法解出的廣義相對論方程中，解出某些特殊的近似解，就必須在解場方程前，提出各種簡化的、不符合物理世界真實的、違反熱力學定律假設前提和條件，如均勻性、封閉系統、零壓（等壓）模型等。 但他們的假設條件愈多，出現的錯誤就愈多愈大，必然使他們解出的場方程的特殊解導致更多的荒謬結論。

場方程存在的嚴重問題，除了沒有粒子本身的熱抗力之外，還普遍地假定場的均勻性和恆質-能量封閉系統，以便使一個局部的場方程的解無條件地推廣到適用於廣大的整個系統甚至宇宙。廣義相對論方程還有一個最大的矛盾就是：一方面承認質量-能量互換和守恆定律，一方面又否定輻射能有相當的引力質量，人們會問，場方程中如何體現出能量-質量等價互換和守恆定律呢？就是說，物質粒子和輻射能的運動軌跡（測地線運動）如何有序地、有效地統一在場方程中的呢？輻射能和物質粒子是如何一起收縮成為黑洞而後又成為‘奇點’的呢？最近有證據顯示宇宙實際上是多宇宙的開放系統^[9][11], 只能普遍遵守能量-質量等價互換和守恆定律。因此，在那些不合實際的假設條件下，想要用場方程解決宇宙學和黑洞問題，只能錯誤百出。所以場方程實際上就是一個好看而無大用途的花瓶。本文最後總結了場方程與黑洞理論的重大區別。

本文還將在下面具體地分析弗里德曼模型、史瓦西度規和TOV方程，看看學者們在解場方程時，除了上述假設條件外，他們還加進了什麼不當的前提條件，所得出的一些特殊解又有什麼錯誤結論？

2*。科學研究的結論和結果取決於所用的理論和研究方法。不同的理論和研究方法會得出不同的結果和結論。但是不同理論、數學公式的結論的正確與否只能根據真實的觀測和實驗的結果予以確證。

作為與廣義相對論方程的對比和當做範例，作者簡單地用黑洞理論及其公式解決了一些宇宙學中的重大問題。黑洞理論之所以有效地符合實際，是因為它綜合採用了各種近代科學理論的基本公式，而無需任何另設的假設條件，所以其結果能很好地符合客觀世界的實際情況。不像解複雜的場方程，需要設立諸多違反熱力學定律的簡化條件作為前提，才能解出某些特例，但其結果往往成為不切實際的謬論。

霍金黑洞理論的優越性就在於將黑洞視界半徑R_b上的物理狀態始終與熱力學和量子力學聯繫在一起，從而證實我們宇宙的生長衰亡規律符合黑洞的理論和規律。熱力學定律是宇宙中最根本的規律，是因果律在物理學中的化身。任何普遍（適）性的新物理理論，如弦論，膜論T.O.E (Theory Of Everything)等，如果無視熱力學定律，必然難以成功。

只有用霍金的黑洞理論才能將宇宙產生的膨脹和收縮等的規律予以正確的論證。作者新發展出來的黑洞理論只研究在其視界半徑上的各種物理量（參數）的變化，與其內部結構、狀態和物質密度的分布等無關，而只取決於黑洞總能量-質量M_b的值。結果，黑洞最後只能收縮成為最小黑洞M_bm = (hC/8πG)^1/2 =10^--5 g = m_p，即普朗克粒子時，就在普朗克領域解體消失。這就無需解複雜的廣義相對論方程，無需為解複雜的場方程而設立許多假設前提，以導致最終產生“奇點”和許多其它的荒謬結論。^[1](附註：本文只分析場方程背離真實物理世界的問題，不涉及諸如慣性質量與引力質量等同性和所有參照系的等效性之類的抽象原理)愛因斯坦的時空統一觀是一大飛躍的進步，但廣義相對論方程是否符合客觀世界地描繪了他的觀點呢？

【關鍵詞】：廣義相對論方程；奇點；弗里德曼方程和R-W度規；史瓦西度規；黑洞；黑洞的霍金量子輻射m_ss；普朗克粒子m_p；最小黑洞M_bm；

 

【前言】。霍金黑洞理論與廣義相對論方程在研究宇宙學中的對比。

《0—1》；霍金黑洞理論的簡單正確和普適性。

下面是作者對霍金黑洞理論的新發展，會證明任何黑洞只因吞噬外界能量-物質而膨脹，又因發射霍金輻射m_ss最終只能收縮成為最小黑洞M_bm ≡ 普朗克粒子m_p  =  m_ss = (hC/8πG)^1/2=1.09×10^—5g而解體消失在普朗克領域，而不是收縮成為密度為無限大的‘奇點’。^[1]

黑洞4參數M_b ， R_b ，T_b ，m_ss 在黑洞視界半徑R_b上的守恆公式，4參數的變化規律決定了黑洞生長衰亡的命運。下面是著名的霍金黑洞的溫度公式，

M_bT_b = (C ³/4G) ´ (h /2πκ) ≈ 10²⁷gk  ^[1]         (1a)

M_b—黑洞的總質能量；R_b—黑洞的視界半徑， T_b--黑洞的視界半徑R_b上的溫度，m_ss—黑洞在視界半徑R_b上的霍金輻射的相當質量，L _p—普朗克長度；T _p—普朗克溫度；R_bm ，T_bm分別是最小黑洞 M_bm的視界半徑R_bm和視界半徑上的溫度T_bm；h—普朗克常數 = 6.63´10^—27 g_*cm²/s，C –-光速 = 3´10¹⁰ cm/s, G –-萬有引力常數= 6.67 ´10^--8cm³/s²_*g,  波爾茲曼常數κ = 1.38´10^--16g_*cm² /s²_*k，

m_ss既然是黑洞的量子輻射，就是在視界半徑R_b上的m_ss，按引力能轉換為輻射能的閥溫公式，

m_ss = κT_b /C^{2          [2]}                                     (1b)

再根據史瓦西對廣義相對論方程的特殊解，

 GM_b/ R_b = C ²/2 ^[1][10]                       (1c)

從 (1a) 和 (1b), 極易得出一個重要的如下公式，

m_ss M_b = hC/8πG = 1.187´10^--10g²               (1d)

既然m_ssM_b為常數，根據熱力學第三定律，必定有T_b ≠ 0，而且T_b也不可能為無限大。因此，就可得出m_ss ≠ 0，M_b≠ 0，因而m_ss 和M_b及其密度ρ_b都不可能是無限大和零。就是說，m_ss 和M_b都必定有個極限。同樣，按照(1a) 、(1b)。 (1c)式，T_b 、R_b也都不可能是無限大和零，都必定有個極限。再根據部分不可能大於全體的公理。這個極限就是最大的m_ss必定等於最小的M_bm，即是M_b= M_bm = m_ss. 從(1d)可得，再從量子引力論得知 (hC/8πG)^1/2 = m_p = 普朗克粒子，^[3][1]於是，黑洞M_b最後只能收縮成為最小黑洞M_bm= m_p，即

m_ss = M_bm= hC/8πG）^1/2 = m_p =1.09´10^--5g    (1e)

公式 (1d) 和（1e）都是作者新得出的黑洞在視界半徑R_b上普遍有效的公式。

於是有： R_bm≡ L _p ^[3]≡(Gh/2πC³ )^1/2≡1.61´ 10^—33cm 

T_bm ≡T _p ^[3]≡0.71´ 10³²k                        

最小黑洞M_bm的康普頓時間Compton time t_c =史瓦西時間t_s , ρ_bm是M_bm的密度、於是， 

t_c=t_sbm=R_bm/C=1.61´10^-33/3´10¹⁰=0.537´10^—43s, ρ_bm » 10⁹³g/cm³                                                   (1f)

從 M_b = 4πρR_b³/3和 (1c),  對於任何一個黑洞, 下面的(1g) 總是有效的。

        ρ_bR_b² = 3C²/(8πG) = constant                       (1g)

        結論：1*；上述證明完全是成功地利用了現有的各種科學理論的基本公式，沒有什麼假設前提。2*；以上的各公式證明，黑洞並不是一個孤立系統，而是一個開放系統，它因吞噬外界能量-物質或與其它黑洞碰撞合併而膨脹，以增長其質量M_b和視界半徑R_b。在它吞噬完外界的能量-物質後，立即不停地向外發射霍金輻射m_ss而收縮，以減少其M_b和R_b，直到最終收縮成為M_bm= (hC/8πG)^1/2 = m_p =1.09´10^--5g而解體消失在普朗克領域，而不可能收縮成為‘奇點’。^[1]  3*；黑洞是宇宙中最簡單的實體，其4參數M_b ， R_b ，T_b ，m_ss之間只有簡單的單值關係，一旦其中一個的值被確定後，其它的3個也跟着被上面的所確定了，而每個參數的值都只被4個自然常數G，C，h，κ的不同關系所決定。^[1] 4*; 由於霍金黑洞理論是建立在熱力學和量子力學的堅實基礎之上的，所以黑洞的收縮只與其M_b的量有關，而與黑洞內部M_b的成分結構和運動狀態無關。因此無需知道黑洞內部的能量-質量的密度分布，溫度分布、運動狀態等等複雜問題，就可極其容易地得出黑洞最終收縮成為普朗克粒子m_p的準確結論。而廣義相對論方程及其解的許多錯誤的、違反熱力學的假設只能導致許多荒謬的結論。5*；我們宇宙是一個真實的宇宙巨無霸黑洞。^[1]

 

《0--2》。廣義相對論的複雜性和缺陷

1917年愛因斯坦首次就其場方程給出了一個假穩定態宇宙的特殊解，

由於下面的廣義相對論方程(2a)是非線性的引力場方法，太複雜，無法解出一般解。用愛因斯坦的話說，該方程完美到無法加進去任何東西。因此，該方程只有最後歸結為理想的、連續地恆定（定能量-質量，零壓）流，才可能在再假設其它的附加條件下，得出少數特殊解。所以，所有後來解該方程的學者們都提出了許多簡化的假設條件。其中都有幾個共同的假設，或者說先決條件；第一；宇宙學原理，即密度均勻性。第二；零壓（等壓）宇宙模型，即一團能量-物質收縮或者膨脹時，時空的變化僅由引力引起，不考慮熱壓力改變的影響。第三；在時空的變化整個過程中，都保持同等的能量-物質量，既無排出，也無吸入（孤立系統）。第四；根本不認為大質量物體中心有高密度的堅實核心能夠對抗自身的引力塌縮。正是這些錯誤的、不合實際的假設，使所有得出(2a)的特殊解，如弗里德曼(Freidmann)方程、R-W度規（Robertson-Walker metric）和史瓦西度規等都不合乎宇宙中的實際情況，因而得出許多荒謬的結論，如‘奇點’。

下面先從廣義相對論方程談起。以論證等量粒子團絕無可能塌縮出無窮大密度的“奇點”。     

         Gµν  + cTµν + Λ gµν = 0 ^[3]                  (2a)     

        上面(2a) 式就是愛因斯坦廣義相對論方程—場方程，該方程原來只有左邊的2項。引力場方程是非線性的，不加假設條件，無法求出其一般解。Gµν是描述時空幾何特性的愛因斯坦張量。Tµν 是物質場的能量-動量張量。gµν 是度規張量。不幸的是， 這樣的模型與廣義相對論的初衷是不相容的。 這一點從物理上講很容易理解，因為普通物質粒子間的引力是一種純粹的相互吸引的中心力，而在純粹吸引力作用下的物質分布是不可能達到靜態平衡的，只能向其中心收縮。為了維護整個宇宙的 “寧靜”， Einstein 後來不得不忍痛對自己心愛的廣義相對論場方程作了修改， 增添了一個所謂的 “宇宙學項” Λgµν，其中 Λ 被譽為宇宙學常數.。Λgµν 具有排斥力，它是愛因斯坦為了保持宇宙中引力和斥力的平衡後來才加進去的. ^[3]

        1917年愛因斯坦就其場方程給出了一個穩定態宇宙的解，即宇宙半徑R不隨時間的變化，

令 c = 8πG/C4, Λ可以取為，   

Λc = 64π 2/(9c2M2) [3]                             (2b)            

        而                    Rc = Λc--1/2  [3]                              (2c)

後來，勒梅特(Lemaitre)指出，愛因斯坦的解是不穩定的。1927年他從(2a)式中得出R必須滿足下面的兩個方程(2d)和 (2e)。[3] 下面K是空間曲率。                                     

          4πR3ρ/3 = M = Const > 0 [3]                                          (2d)

得出，(dR/dt)2 = 2GM/R + ΛR2/3 –KC2  [3]        (2e)                                                               

        從(2e)可看出，當Λ= 0時，只要給出的R受到任何的微擾，即dR/dt一旦不為零，它就會隨着時間的改變，宇宙或者膨脹，或者收縮，總是處在加速或減速運動的狀態中。其解的結果是與愛因斯坦的初衷自相矛盾的。               

《0--3》。分析和結論：因解廣義相對論方程的各種假定都背離實際，解方程的結果必然錯誤。場方程作為時空統一的一種宇宙觀可能有重大的意義，但不可能通過解場方程來定性定量地解決宇宙學中的任何問題。弗里德曼模型無法解釋宇宙膨脹，史瓦西度規導致宇宙收縮成為‘奇點’謬論。下面作一些具體分析。

1*; 1917年，還沒有宇宙膨脹的哈勃定律，愛因斯坦在解場方程時，只有在假定了M = 常數、宇宙為孤立系統、宇宙密度r = 常數的情況下，才勉強解出了一個看似dR/dt = 常數的穩定解。而實際上dR/dt因實際宇宙中的M，R，r 不等於常數，而不穩定。

現代宇宙學中通常把宇宙學項併入能量動量張量，這相當於引進一種能量密度為ρ_Λ=Λ/8πG， 壓強為 p_Λ= --Λ/8πG 的能量動量分布，這種十分奇特的能量動量分布，使廣義相對論方程有所改進。在廣義相對論中，當能量密度與壓強之間滿足 ρ+3p<0 時， 能量動量分布所產生的 “引力” 實際上具有排斥作用。 因此在一個宇宙學常數 Λ > 0 的宇宙學模型中存在一種排斥作用，這種排斥作用與普通物質間的引力相平衡，使得 Einstein 成功地構造出了一個靜態宇宙學模型，其宇宙半徑為 R = Λ^--1/2，即前面的公式（2c）。^[12] 這說明宇宙膨脹到密度很小的低溫情況下，粒子的熱斥力也是不可忽略的。只有將高溫高密度下粒子的熱抗力加進場方程，才能得出較符合實況的結果，但誰能解出這樣一團粒子的場方程呢？

2*; 就是說，要想解決場方程，首先要解決場方程中M，R，r，T各個數不等於常數的問題，更難解決的問題是在場方程中解決M(R)，T(R)，r(R)在R上的分布問題。誰有能力在不提簡化假設的條件下能解出如此複雜的場方程呢？

         3*；大量定量的物質-能量粒子團為什麼會引力收縮？按照熱力學定律，它只有向外排出部分具有熱能的輻射才會收縮。這就是通俗稱之為物體或粒子團熱脹冷縮的道理。[6] 大家都知道將氮壓縮成液體氮的過程，只有一面用冷卻方法不斷地排出氮里的熱量，一面加高壓，氮才能被壓縮成液態氮。因此，場方程首先就假定其對象的能量-物質總體為常數，這本身就是違反實際、違反熱力學規律的，即使場方程被解出來了，其結果也必然是錯誤的。

4*。宇宙為什麼會降溫膨脹？從宇宙膨脹的熱力學的理論，根據經典理想過程的熱力學關係式，隨着宇宙尺度因子R的增大，物質粒子的溫度T_m與宇宙尺度因子R 的平方成反比，而輻射能的溫度T_r 則與宇宙尺度R 的一次方成反比（證明見參考文獻[3]從略）^[3]。其暗中的假定是宇宙的膨脹或收縮都是均勻的。即得出，

Tr∝1/R ^[3]       或者R_r1T_r1 =   R_r2T_r2             (2f)

T_m∝1/R^{2   [3]}     或者R_m1² T_m1= R_m2²T_m2             (2g)

從上面2式可見，當宇宙溫度從Tr2=Tm2降溫到=1/10´(Tr1=Tm1)時，輻射能膨脹了10倍，Rr2=10Rr1，而物質粒子團只膨脹了3.16倍，即Rm2=3.16Rm1。可見，當宇宙絕熱膨脹降溫時，輻射能的膨脹比物質粒子的膨脹快的多得多。從另一角度看，就是粒子團相對地收縮了約70%，這就是宇宙因輻射能必須降溫才能膨脹以造成物質粒子團的引力收縮成為星系和恆星、而後才會有人類出現的原因。

可見，實際的宇宙中既有輻射能的膨脹，又有物質粒子在膨脹中的相對的收縮（少膨脹），由於輻射能為宇宙中總質能的74%，物質粒子只有26% 。[11] 所以宇宙的膨脹主要表現為輻射能的膨脹。請問有無高手能夠解出一個定量能量-物質粒子團一面向外排熱一面收縮的一個統一的場方程呢？

5*；當一團能量-物質粒子團一面向外排熱一面引力收縮，而收縮到一定程度、其中心溫度達到約1.5´106k時，必然產生氫轉變為氦的核聚變，其高溫核心就能對抗其外圍物質引力塌縮。當核聚變完成後，經過超新星爆炸，爆炸的內壓力能將其中心殘骸壓縮或成為白矮星、或中子星、或小於3Mq太陽質量的小黑洞。這種塌縮成黑洞的實際過程是場方程無法描述解決的。

6*。於是一些大學者們頭腦一發熱，就既假定 一個能量-物質粒子團不向外排熱而收縮，又假定它的收縮不產生核聚變，直接塌縮成為黑洞，再又假設該黑洞內外可用同一個連續方程，於是宣布最後會塌縮成為荒謬的、宇宙中找不到的、密度為無限大的‘奇點’。

就算一個大量能量-物質粒子團不經過核聚變可以直接收縮成為一個小黑洞。當黑洞形成時，組成黑洞的那部分能量-物質粒子也會有一次大塌縮。比如在宇宙中形成一個Mbs = 3Mq= 6´1033g的恆星級黑洞，其視界半徑會塌縮成Rbs = 9km，其密度ρbs = 2´1015g/cm3。就是說，在黑洞視界半徑Rbs的內外，是2個完全不同的世界，外面的密度ρu= 10—29g/cm3, 二者的密度相差ρbs/ρu = 1045倍.此外，黑洞內外的溫度、結構、物理狀態和運動形式等等也是完全不同的、是不連續的。因此，怎麼可以用黑洞形成前的同一個方程（度規）來描述黑洞形成後的、黑洞內外的狀態及其運動的結果呢？

7*。黑洞形成後，內外密度ρu與ρbs差別如此之大，一些大學者們，玩弄數學遊戲，故弄玄虛，用史瓦西度規來解釋，說什麼黑洞形成後，內部時空顛倒，其中心R = 0的點成為時間的終結，以後會成為時間之外。又說，那裡是有無窮大密度的‘奇點’，時空彎曲成無窮大。黑洞內部的空間是真空，認定奇點是黑洞存在的前提。[7][8]再看看真實的宇宙，我們宇宙空間有許許多多恆星級黑洞，有不少孤單單的黑洞在宇宙空間遊蕩，如果這些黑洞中心真有‘奇點’，這些‘奇點’為什麼不產生出人類能夠感覺到的大爆炸，不爆炸出新宇宙來呢？

8*。但是，第一；因為黑洞強大的引力使其內部的輻射能量無法排出到外界，其熱抗力是對抗粒子無法靠其自身的引力而收縮的，就更毫無可能收縮成為‘奇點’，這是簡單的熱力學定理。第二；黑洞內部能量-物質的引力都是集中力，指向中心，這沒有錯。但是每個大物體的質量>1015g的物體，之所以能夠承受其外圍物質引力的塌縮，因為其中心都有更高密度的核心（物體質量<1015g者，其物質結構能夠承受自身的引力塌縮），如地球有鐵質的核心，太陽有核聚變的高溫核心。中子星和恆星級黑洞中心有密度約1016g/cm3的超子或固體中子，而夸克的密度可以高達1092g/cm3。[1] 第三；作者已經證實，我們宇宙就是一個真實的巨無霸黑洞。[1] 我們人類就居住在這個黑洞裡，我們為什麼不奔向宇宙黑洞中心的‘奇點’而毀滅呢？

9*。從(1c)式可知，只有黑洞才能使(2e)式中的2GM/R≡常數，而使dR/dt=常數。這就是哈勃定律可適用於黑洞的原因。

        下面舉出幾種模型來分析，指出由於簡化解場方程出現的錯誤都可以從上面的分析中找到原因。

【一】。用弗里德曼(Freidmann)方程R-W度規（Robertson-Walker度規）來判斷宇宙膨脹或收縮的命運，不僅沒有實際的意義，而且提出W ≡ ro/rc  ≠ 1的偽命題困擾科學界近100年。

《1-1》。弗里德曼(Freidmann)方程和R-W度規（Robertson-Walker metric）是在符合封閉系統、各向同性的宇宙學原理、“零壓宇宙”模型（無熱力學效應），和定能量-物質的膨脹條件下推導出來的，它無法解釋宇宙的平直性 W 為什麼會非常接近於1。因為該模型的根本問題是，在沒有熱壓力對抗引力的情況下，單純的引力作用是一種非穩定的收縮流。因此，無法找出宇宙真實密度ro與臨界密度rc的差別。現在從R-W度規出發，                 

         ds2 = C2dt2–dl2 = C2dt2–R2(t)[dr2/(1–Kr2)+r 2(dq 2 + sin2q df2)] [3]                                          (11)             

        上面(11)中，R(t)僅僅是時間的函數，與坐標無關，在一定的意義下，R(t)可以理解為“宇宙的半徑”，決定宇宙究竟是膨脹還是收縮，K是空間曲率，決定於究竟是有限還是無限。(11)中，r所表示的只是測量距離l與尺度因子R的比，所以r並不是觀察者（r = 0）到天體的距離l，而是所謂的徑向共動距離坐標。[3]  在(2e)式中當Λ = 0時，就得到，

           (dR/dt)2 –8 πGrR2/3 = –KC2 [3]                         (11a)

           d2R/dt2 = --4πGrR/3                           (11aa )

           (dR/dt)2/R2 + 2(d2R/d2t) /R = –KC2/R2  [3]     (11b)

          (11b) 就是弗里德曼(Freidmann)方程，是弗里德曼直接從愛因斯坦場方程得到的。(11a)和(11b)兩式是完全一致的。式(11a)是關於R(t)的最基本的方程式，還可由(11aa）式積分而得，此地K是曲率，–KC2是常數。(11b)式是一個典型的微分方程。對應於方程中常數項的不同取值，便得到R(t)的不同形式的解。這些解分別對應於不同的宇宙模型。在推導該方程時，是忽略了宇宙中壓力項的影響的。因此，由該方程給出的宇宙模型都屬於“零壓宇宙”模型，而且都要符合宇宙學原理等。[3] (11a)可改寫為，

         r = 3 [(dR/dt)2 + KC2]/(8πGR2) [3]                 (11ab)

 從(11ab)可看出，在R(0) = 0時，r→ ∞。所以R(0) = 0就成為空間“奇點”， 這就是廣義相對論得出的宇宙產生於無限大密度的“奇點”結論的根源。無論K為何值，該點的空間曲率和密度都是 ∞。但是(11ab)隱藏着故意人為的詭秘，見後面。

如果考慮到熱壓力對引力收縮的對抗，同時，如再考慮到任何物體的中心都會出現較高密度的核心對抗其外圍物質引力的塌縮，一團定量的能量物質粒子M=4πrR3/3 = const就絕無可能由於自身的引力收縮或者極高壓的壓縮，能使M達到R = 0處的r→ ∞。因此，在R(0) = 0處，r ≠ ∞。就是說，R能否 Þ R(0)，不是一個數學問題，而應該是真實的物理世界允不允許的問題。數學公式的應用區間應該受真實物理世界的臨界上限和下限的限制。世界上還沒有一個數學公式在實際中的應用區間可以從0 Þ∞ 的，這不符合我們有限宇宙的真實狀況。

         由(2e)和(11b)式，可得到符合(2d)式，即在宇宙總物質M = 4πrR3/3 = const時, 

r = - (d2R/d2t)/4πGR = 3 H 2q/4πG [3]   (11c)

       上式(11c)通常將宇宙的物質密度 r 用哈勃常數H 和減速因子q來表示。定義一個宇宙的臨界密度r_c，令,

r_c ≡ 3H_o ²/8πG ^[3]                                              (11d)

設宇宙目前的密度值為ro，Ho是宇宙目前的哈勃常數，qo是目前宇宙的減速因子。

ro = 3qoHo 2/4πG [3]                                      (11e)

        相應地定義一個密度參數值，

W = ro/rc [3]                                                                                (11f)

        廣義相對論就是用 W 值來判斷宇宙的最終命運的。當 W >1，即ro/rc >1時，宇宙是閉宇宙，閉宇宙是有限的。當 W < 1, 即ro/rc<1時, 宇宙是開宇宙，開宇宙是無限的，沒有有限半徑。當 W =1，即ro/rc = 1時, 是臨界情形，宇宙是平直的無限宇宙。

       上述的標準宇宙模型，即FLRW(Freidmann -Lemaitre-Robertson-Walker)模型，也就是弗里德曼(Freidmann)模型，[3] 這是一個沒有考慮熱壓力(零壓宇宙模型)的定質量的純引力的膨脹模型。它無法解釋宇宙為什麼會膨脹，密度為什麼會變化。

       但按照黑洞理論，我們宇宙就是一個真實的宇宙黑洞，其密度rc有唯一確定值，它只被宇宙黑洞的總質-能Mu值所決定。[1] 在實際的測量中，只能用哈勃定律的Ho去定出宇宙密度rc，無法分辨什麼是ro，什麼是rc，這種分別也毫無意義，因而總會是得出 W » 1。因此，如用W =ro/rc 是無法去判別宇宙是封閉還是開放的。這實質上是一個偽命題，是為了簡化解方程而提出上述諸多錯誤假設而得出的錯誤結論。

在黑洞理論里，宇宙黑洞就是個不封閉不孤立的球體，它只有在吞噬外界質-能時膨脹而降低密度，在吞噬完外界質-能後，就不停地發射霍金輻射而收縮，直到最後收縮成為普朗克粒子而解體消亡。[1]

《1-2》。分析和結論：

第一；上面說過，(11ab)隱藏着故意人為的詭秘，證實如下。(11ab)和(11a)式可改為(11ac)，就免除了R = 0的人為的r→ ∞。

            rR2 = 3 [(dR/dt)2 + KC2]/(8πG) [3]                (11ac)

        由於現實中宇宙的膨脹，(dR/dt)2 = V2 ≠ 0，按弗里德曼模型，V是宇宙的膨脹或收縮的速度。對於一個恆質能量封閉宇宙的總質量M = 常數 µ rR3 µ (V2 + KC2)R。所以無論V和K為何值，除了2個特例之外，其它任何情況，R和（V2 + KC2）都不可能為0。所以在R= 0處，r不可能是 ∞。而使V2 + KC2=0的2特例是：特例1 ，V與K同時為0，這是一個恆質能量靜止封閉的等壓穩定系統，系統內只能各處都是R=0，所以各處r=常數=該系統密度。特例2，K=-1時，V = 光速C，這是一個恆質能量的均壓的自然開放系統，在系統內部無排斥力情況下，V無論膨脹或收縮，不可能 = C。

第二；作者在《黑洞理論和宇宙學的新進展》^[1]一文中已經完全證明，我們宇宙就是一個真實宇宙黑洞M_bu。^[1] 證實了哈勃定律描述的宇宙膨脹就是宇宙黑洞吞噬外界能量-物質或者與其它黑洞碰撞合併而膨脹的規律。並且證明了這就是宇宙密度 r 因膨脹而降低的原因。^[1]

 根據(1c)式GM_b/R_b = C ²/2，這是史瓦西對場方程球形無電荷無角動量黑洞的特殊解，再按照球體公式，M_b = 4πr_bR_b³/3，可得出，

C² = (8πGr_b/3)R_b²；V² = H_o²R²；                     (11ad)

由(11ad)式，(8πGr_c/3) = H_o²，而黑洞視界半徑R_b上輻射能的速度 = 光速C，按照宇宙各處均勻膨脹的原理，(11ad)式就是哈勃定律V = H_oR式的極限情況。可見，用黑洞理論就可以簡單直接地推導出哈勃定律。 

因此，按照黑洞理論，W = r_o/r_c ≡ 1是宇宙黑洞的本質屬性。因為r_o只能被宇宙黑洞的總能量-質量M_bu所唯一的確定。哈勃定律中H_o的存在正是表示宇宙黑洞M_bu的外界還有能量-物質正被吞噬進來。

等質量等壓純引力的弗里德曼模型根本豪無宇宙膨脹的動因，將dR/dt硬說成宇宙可膨脹，實際上是在牽強附會。弗里德曼宇宙膨脹模型是在哈勃定律發現之前提出來的，那時用W = r_o/r_c 是否 = 1來判斷宇宙的開放或者閉合，情有可原。但科學家們現在仍然抱着80多年前弗里德曼模型不放，將宇宙黑洞本來就是 W ≡ 1的正確概念置之不理，卻讓人們糊裡糊塗地直到現在還去尋找 W 將是否 = 1。這是毫無意義的抱殘守缺。

 

【二】。史瓦西度規是在解場方程時，假設定量的一大團能量-物質M會在其自身的引力作用下，收縮成為黑洞後，再塌縮成為‘奇點’，這結論為什麼是錯誤的？

《2-1》。史瓦西度規：廣義相對論是只假設恆質量M物質的引力收縮在無任何對抗力下一直會收縮到‘奇點’，而沒有考慮引力收縮時所引起的熱壓力和高密度核心的對抗。實際上大量質量的M最多只能收縮到成為M >>M_b ( = C²R_b/2G）的黑洞，不可能縮成為M = M_b 的黑洞，更不可能收縮成為‘奇點’。但按照彭羅斯和霍金的解釋，在黑洞M_b形成後的瞬間，黑洞內部突然變成時空顛倒，所有黑洞內的能量-物質一下收縮到中心成為密度無限大的“奇點”，並使黑洞內部空間成為真空。這就是羅傑•彭羅斯和霍金證明後的結論。^[7] 其解釋可根據史瓦西度規，

ds²=(1–r_b/r)dt²–dr ²/(1-r_b/r)–r²dq²--^r²sin²qdf^{2  [4]}

 ^                                                                                                                           (12a)

《2-2》。主流的廣義相對論學者們對(12a)式的錯誤解釋和作者反對的一些看法，在該式中，r_b = 2GM_b/C², r_b是質量M_b的史瓦西半徑。對於太陽質量黑洞，r_bs = 295cm。^[4]

        第一．當r _b < r 時，即從黑洞外面觀察黑洞對外界物質或物體的引力作用時，因為M_b /M= r_b/r，廣義相對論者的解釋是可以被接受的。因(12a)式與正常的引力質量體無異，實際上是將黑洞M_b當作為中心力來看待的。^[4]

        第二．當r _b = r 時，按照主流學者對(12a)式的解釋，稱為坐標奇點。它可以通過坐標變換而去掉。儘管如此，它還有許多異乎尋常的性質。當r _b= r 時，(12a)式變為ds² = 0×dt ² – ∞×dr²，這就是說，在黑洞的視界半徑r_b上，一個事件無論經過多麼長時間dt，事件的信息也傳不出去，因為光在r_b上被禁錮，不能逃出r_b之外。他們對(12a)解釋是可接受的，因仍然有M_b /M= r_b/r。^[4]

        第三；當r_b > r 時，按照學者們對廣義相對論的解釋，(12a)式變為ds² = – (r_b/r–1)dt² + dr²/(r_b/r–1) – r²d dq²-^ r²sin²dq²df²，因為式中dt²為 “–”而dr²為“ + ”，所以得出黑洞內時空顛倒的結論，而進一步得出黑洞內所有物質塌縮集中到其中心成為“奇點”和‘黑洞內為真空’的荒謬結論。這些說法為什麼是錯誤的呢？^[4]

第四．學者們對史瓦西度規對(12a)式更進而解釋和假設說，當r = 0時，成為內稟奇點。全部質量集中於此點，密度為無窮大，時空曲率無窮大，物理定律失效。^[4] 

上述第三第四是他們按照(12a)式的數學方程而作出的一種無可奈何、先入為主、假設性的錯誤解釋，也就是一種曲解。他們是假設黑洞內的物質在沒有任何對抗力的條件下，按照單純的引力收縮必定成為“奇點”而得出的主觀結論。按照他們的這種假設，黑洞外的任何大小的物質粒子團的引力收縮，即凡是有物質引力存在的地方，都會塌縮出來“奇點”來。這是錯誤的假設前提導致必然的錯誤結果。

 

《2-3》。作者認為相對論學者們對(12a)式的解釋和推理在上面第三第四段是錯誤的，理由如下。首先必須指出的是廣義相對論學者們解釋的2個根本性的錯誤前提：

第一；首先，在宇宙中，任何條件下，都不可能塌縮出M =M_b的黑洞，因為這違反熱力學定律。因此，在實際上，當一團能量-物質M收縮成為黑洞時，黑洞內的能量-物質量M_b與黑洞內外原來的能量-物質量M 是完全不相等的，即M >>M_b，而且黑洞視界半徑R_b將黑洞內外嚴格地區分為2個極不相同的世界，內外的各個物理量都不相同和不連續（可參見前面的《0--3》的5*~8*節），密度可以相差到10⁴⁵倍。因此，黑洞內外是不可以用同一個連續方程(12a)式的。因此，他們用同一個解和度規來連續地描述黑洞內外的時空狀況，必然會得出錯誤的結論。

第二；必須指出，所有廣義相對論學者們對(12a)式解釋的關鍵錯誤在於似乎故意對r_b/r定義的錯誤解讀。r_b/r的真實物理意義應是r_b內的能量-物質M_b與 r內的能量-物質M之比，即M_b /M，在宇宙學原理的均勻性假設條件下，即在黑洞未形成前和黑洞形成後的外部，才能有M_b /M = r_b/r，才可在(12a)式中可用r_b/r取代M_b /M。

第三；他們另外一個先入為主的極度錯誤的假定是，當黑洞形成後，假定黑洞內r_b > r, 造成時空顛倒，使(12a)式變為ds² = – (r_b/r–1)dt² + dr²/(r_b/r–1) – r²d dq²-^ r²sin² dq²df²，因為式中dt²為 “–”而dr²為“ + ”， 而得出黑洞M_b完全集中在黑洞中心r_b = 0點上，成為‘奇點’；黑洞內空間是真空；黑洞內時空倒轉3大錯誤結論。

在黑洞內，作者認為，即使按照他們的說法，物質都已經全部集中於中心成為‘奇點’了，那麼，r_b與r內的質能量就是同樣的M_b，即r_b/r = 1，而不是如他們所說的r_b/r > 1。所以他們按r_b/r > 1得出黑洞內時空顛倒的結論是他們掩耳盜鈴而得出自相矛盾的結果，是根本不可能出現的。其實，他們是在先假設肯定黑洞內能量-物質塌縮成為“奇點” 的條件下，來說明黑洞內部“奇性”的出現。

第四；上述黑洞內所有物質塌縮集中到其中心成為“奇點”的結論之所以荒謬：是1*；因為他們不承認黑洞內部粒子有熱抗力和密度較大的堅實核心能夠對抗自身的引力塌縮。所以(12a)式不能將原來的r_b/r用於黑洞內。2*；因為即使假定黑洞中心出現更小的黑洞r_bs，而要用(12a)式時，(12a)式必須改為ds² = (1–r_bs/r)dt²–dr² /(1-r_bs/r)–r²dq²--^r² sin²qdf²，而且必須滿足r_b > r > r_bs條件。這樣，就不可能得出r_b < r，而使(12a)中的dt²變為 “–”，使dr²變為“ + ”的荒謬結果。

第五；如果僅從數學觀點來分析(12a)式，也可以作如下解釋：在r = 0處，因ds只能在r_b 內，此時，ds ² = – ∞×dt ² ，首先的直接的結論應該是ds²為負，是虛數，是無意義。即在0點，無論dr 或者dt是“—”或“+”，都與ds無關，即永遠隔絕，所以在r = 0點的物質質量也只能看作為0，所以密度r 不是 ∞。最重要的是：在(12a) 中，原來的定義為r_b < r，在黑洞形成後，突然擅自令r_b > (r = 0)，r有什麼魔法可自由地在同一公式中由∞通過黑洞達到R=0？

第六；如果按照霍金等對廣義相對論的解釋，黑洞中心已經成為“奇點”，這個無限大密度的“奇點”為什麼不即刻大爆炸呢？這種大爆炸如果能破壞黑洞的視界，黑洞就解體消失了，或會變成另外的宇宙了。如果這種大爆炸不能破壞黑洞的視界，就表示黑洞仍然牢不可破，“奇點”在大爆炸後的物質又會按照廣義相對論的解釋，重新塌縮到中心再次成為 “奇點” 。這樣，黑洞內部就會永遠不停地產生反覆的“奇點”大爆炸，永遠沒完沒了，真實的物理世界是這樣嗎？

【三】。從物質粒子球體內部的場方程可導出用來研究恆星內部結構的微分方程Tolman-Oppenheimen-Volkoff方程，簡稱T-O-V方程(13a)。T-O-V方程之所以比較符合實際，尚未造成謬誤，是因恆星在其引力塌縮的過程中，可以較容易地向外排出熱能，因而在解場方程時，可以忽略粒子的熱抗力。但是，如果能知道恆星內部的質量和密度分布等邊界條件，就無需解複雜的廣義相對論方程，用簡單的牛頓力學方程(13b)式即可。

        下面(13a)式，即T-O-V方程，來源於解愛因斯坦場方程，是在假定恆星內部是靜態球對稱的理想流體的狀態下得出的。這裡隱含着2個假設：1*. M 只由定量的物質粒子組成。2*，一部分熱能可以自由流向外界，使恆星在核聚變前，物質引力收縮強於熱壓力對物質引力收縮的對抗。下面(13a)式右端3個方括號因子是廣義相對論對牛頓力學的修正。用它討論恆星的內部結構時，恆星內部的壓力P與密度ρ，比熵s（每個核子平均的熵）等的分布與化學成分有關。如果不考慮(13a)式右端3個方括號因子的修正，使其均 = 1，則T-O-V方程還原為牛頓方程，即下面的(13b)式。但要解出(13a)式，需要作出許多簡化假設條件，以便近似的求出P(R)，ρ(R)，M(R)的分布後，解出方程，這是很不容易的。

--R²dP/dR = GM(R)ρ(R)[1+P(R)/ρ(R)][1+4πR³P (R)/ M(R)][1--2G M(R)/R] ^{--1  [4]}                             (13a)

        按照牛頓力學，決定恆星基本特徵的只有2種力，自身引力和壓力在平衡時形成星體，如(13b)。

--dP/dR = GM(R)ρ(R)/ R²                       (13b)

 因此，T-O-V方程仍存在的最大未解決問題是：前面已經說過，在任何大於10¹⁵克物體的中心，都必定存在一個由不同高密度物質粒子組成的堅實核心，以對抗其外層物質的引力塌縮。在實際上，因為在高溫高壓的恆星內部，除了引力之外，還有電磁力和弱作用力在起作用，往往形成有多於2層的結構，其M(R)、ρ(R)、P(R) 往往是不能用一個統一的公式和模型來表述的。 

         考慮到物質粒子達到密度約10^15~16g/cm³時，中子就緊靠在一起而產生極強大的中子簡併壓力，足以對抗其引力收縮，而形成約3 M_θ的黑洞，因而才能得出恆星級黑洞的奧本海默極限約為3 M_θ。

         可見，如知道星體內部的質量密度等分布情況，就可直接用熱動力學方程解(13b)即可，無需用解複雜的廣義相對論方程而得到T-O-V方程，該方程只提出了一種物理概念，在實際上並無多大的用處。現在人們已經大致知道的真實情況是：小於（5 ~ 8）M_q 的恆星，在其核聚變後，其殘骸是在強烈爆炸的巨大內壓力下，可塌縮成為白矮星、或中子星、或小的恆星級黑洞，還可能被爆炸成粉身碎骨的粒子散布到宇宙空間。問題是，為什麼學者們不敢將史瓦西度規運用於恆星內部，而得出出現‘奇點’的結論呢？如果有學者膽敢作如此假設，就會露餡，因為人們會問，為什麼人們見不到‘奇點’產生的大爆炸呢？因為宇宙中根本就不可能出現‘奇點’。可見由史瓦西度規而得出黑洞內部出現時空顛倒和奇點等謬論，都是學者們根據自己的想象和需要，而刻意假定和曲解的結果，故不可能真實的存在於現實世界。

 

【四】。進一步的分析和結論。

《4--1》；場方程的最主要問題是其中的能量-動量張量項中的粒子沒有熱抗力。在解場方程時，弗里德曼和愛因斯坦和一直到現在的科學家們根本解釋不了宇宙為什麼會膨脹。請大家理性的想一想，讓一個只有粒子引力的場方程去解決宇宙膨脹的問題，不等於想要太監去傳宗接代嗎？所以最後必然用不可知的萬能藥‘奇點’去解釋。再說，應用史瓦西度規的學者們並不知道大團能量-物質收縮成為黑洞的原因和過程，胡亂解釋，錯得離譜，才得出‘奇點’的謬論。最後，只因TOV方程只考慮純粹物質粒子團的收縮，熱能的排出相對於粒子團的質-能影響較小，才能得出概念相對正確的特殊解。

 

《4--2》；彭羅斯和霍金解場方程得出奇點的原因：

約四十多年前，在解廣義相對論方程時，發現存在空-時失去意義的“奇點”。霍金寫道：“羅傑·彭羅斯和我（霍金）在1965年和1970年之間的研究指出，根據廣義相對論，在黑洞中必然存在無限大密度和空間—時間曲率的‘奇點’。這和時間開端時的大爆炸相當類似” ^[8]。所以“奇點”成為愛因斯坦的廣義相對論一個必不可少的組成部分。^[7] 因為普通物質間的引力是一種純粹的相互吸引，而在純粹吸引作用下的物質分布是不可能達到靜態平衡的。廣義相對論認為星系演化經過黑洞最後還會塌縮成為“奇點”，宇宙開端有“奇點”。甚至可能存在“裸奇點“。愛因斯坦自己寫了一篇論文，宣布恆星的體積不會收縮為零。所以羅傑·彭羅斯和霍金在愛因斯坦死後在錯誤假設條件下，對“奇點”的證明是違反愛因斯坦的初衷的。事實上，在真實的宇宙，沒有發現“奇點”存在的蛛絲馬跡。為了避免理論與實際矛盾的尷尬，彭羅斯於是不得不提出“字宙監督原理”來加以避免。這和牛頓的“第一推動力”的錯誤思想如出一轍。“奇點”，這一理論病態的發現是理論研究的重要進展，卻又與等效原理不協調。問題恰恰在於：現實宇宙中沒有純引力作用。愛因斯坦也只有在宇宙密度極小、可忽略熱抗力的條件下，而得出一個自認為的穩恆態宇宙，其實也是不穩定的。

 

《4--3》；宇宙中穩定的物質結構體是在不同的溫度下構成不同的物質層次的。當物質結構從某一層次轉變為另一層次時，會發生“相變”，兩層次的結合處是“臨界點”。適合於某一物質結構層次的數學方程達到其“臨界點”後就會失效，正如理想氣體狀態方程不適用於其液體和固體狀態一樣，只能用於氣體。當一大團物質粒子團形成一個小黑洞後，黑洞內外是2個極不相同的不連續的世界，不能用同一個方程式。這是史瓦西度規出錯的根本原因。

 

《4--4》；(2a) 是一個等式，從因果關係來看，應該是無限大的物質密度才能產生無限大時空曲率的“奇點”。但是，現在我們銀河系，無數恆星級黑洞和星系中心的巨型黑洞已被觀測所證實，而且我們的宇宙就是一個巨無霸黑洞。在宇宙黑洞內，我們沒有感受到“奇點”大爆炸的威脅，也沒有感受被“奇點”吞噬的危險。這說明彭羅斯和霍金根據愛因斯坦廣義相對論方程得出的有關“奇點”的結論是一個違背真實物理世界的虛構怪物。

 

《4--5》。排除“奇點”的廣義相對論有什麼不好？現代科學家的頭腦中都有一個怪物，就是終極理論T.O.E。他們的病態不在於他們的數學公式，而在於他們的思維方式和認識論。他們是在把自己掌握的數學方程當作自己的上帝來信仰的。他們寧可迷信和服從自己的數學方程，也不相信不符合其數學方程的真實的物理世界。科學家們常用不合邏輯和稀奇古怪的新觀念去修補其數學方程中的缺陷，徒勞而犯錯。

 

《4--6》；現實宇宙中物質粒子的引力及其如影隨形的溫度斥力是一對永不分離的矛盾體，它們在各種不同條件下的平衡就構成宇宙中不同的穩定存在的物體和天體。同時用正確的邏輯上推斷，如果能量-物質團中心無對抗自身引力塌縮的較堅實的核心，宇宙早在高密度的誕生初期就塌縮出無數的‘奇點’了。哪會有現在龐大而複雜的宇宙？可見，本身只有物質引力的廣義相對論方程是有根本缺陷的。在真實的物理世界，如果沒有對抗引力收縮的各種排斥力，一塊鐵，一個人，一池水，以座山，地球等等都完全可以靠其自身的引力收縮成為“奇點”，這是多麼荒謬而違反現實和熱力學定律的結論。

 

《4--7》廣義相對論方程與其觀點的矛盾使場方程只能考慮物質粒子之間的引力作用，無法考慮宇宙中大部分輻射能的排斥作用、引力能和輻射能之間的互相轉換，這是幾乎使所有場方程的特殊解都出現重大錯誤的原因。

前面說過廣義相對論方程還有一個最大的矛盾就是：在宇宙中，物質粒子與輻射能的關係既是相反相成和如影隨形的，一方面相對論承認質量-能量互換和守恆定律的。但是另一方面由於物質粒子的質量與輻射能的相當質量差別巨大，在物質粒子中，熱能相對的小，所以主要顯現為引力而導致粒子團的收縮。而輻射能的引力質量相對的小，所以主要顯現為有排斥力的熱能而導致輻射能的降溫膨脹。相對論為了維護其時空彎曲的觀點，既否定輻射能有相當的引力質量作用；又不承認輻射能的排斥降溫的膨脹作用。在宇宙中，輻射能占能量-物質總數的74%，而物質粒子只占26%。所以宇宙即使不是黑洞，也會膨脹。場方程中的能量-動量張量項中只有引力，沒有輻射能的斥力，無法解決宇宙膨脹的問題，只能用‘奇點’的大爆炸 、或將宇宙當做穩恆態的孤立系統來處理，這就是愛因斯坦、弗里德曼、R-W度規等的特殊解，必然導致不切實際而謬誤流傳的原因。

另一方面，物質粒子團的收縮過程就是粒子之間的引力能轉變為輻射能（熱能）的過程，所以隨着粒子間的距離縮小、密度增加，必然隨着增加熱能和溫度，以對抗粒子的引力收縮。只有粒子團內部排出熱能、降低溫度後，粒子團才有可能繼續收縮一些；一旦排熱降溫被阻止，溫度得到保持，收縮就會停止。這就是符合熱力學規律的實際情況。彭羅斯和霍金證明<“奇點”成為愛因斯坦的廣義相對論一個必不可少的組成部分>，完全是否定‘引力能與輻射能可以互換’和‘輻射能有排斥作用’的結果。場方程幾個少數的特殊解，如TOV方程、水星饒日運動、光線在恆星附近偏折等之所以比較符合實際，是因為可以在將主體為物質的星體視為粒子團單純的引力作用時，可以完全忽略輻射能及其排斥作用。

《4--8》。黑洞理論之所以能有效而符合實際地解決宇宙學和黑洞的問題，是因黑洞的總能量-物質Mb是其等價的能量（輻射能）和物質的總和，與二者的如何轉化和比例無關。黑洞的膨脹或收縮DRb只取決於Mb總量的增減。按照公式(1c)，DMb=DRb(C2/2G)，黑洞的膨脹DRb只與其吞噬外界能量-物質的總量DMb成正比，其收縮DRb與發射霍金輻射帶走的DMb成正比。在真實的物理世界，宇宙中的溫度不可能達到無限高和絕對零度，只有黑洞內部強大的引力可使輻射能不泄露，而在收縮時提高熱能密度和溫度，從而使熱能的抗力完全能夠對抗引力的繼續收縮。並且當黑洞只能因不停地發送霍金輻射而最後收縮成為普朗克粒子mp、即達到時空不連續的普朗克領域 (Planck Era)時，而解體消失在普朗克領域，這也是“臨界點”。此時廣義相對論和黑洞理論就都在普朗克領域失去了作用。因此，黑洞不可能再繼續收縮和增高密度，達到虛幻的、無限大密度的“奇點”。[1]

 

《4--9》。廣義相對論方程與黑洞理論的比較

       廣義相對論方程                    黑洞理論       

1；封閉、孤立系統                  1；開放系統

2；等壓模型                               2；等壓或不等壓均可

3；密度均勻                           3；密度不必均勻

4；忽略輻射能的熱抗力       4；必須有輻射能熱抗力

5；無法質-能互換                  5；必須質-能互換

6；只適用於物質粒子團       6；物質粒子與輻射能

通用

7；方程中無法用輻射能       7；公式中質-能通用互換

8；純引力不能解宇宙膨脹   8；黑洞因吞噬質-能膨脹

9；否認大物體有高密度核   9；密度不均，必有核心

10；解方程須知質量密度    10；無需知黑洞內部狀況

         分布

11；用W無法判別宇宙是     11；吞噬外界質-能膨脹,

封閉或開放，膨脹或收縮            發射霍金輻射收縮

12；純引力收縮必現奇點   12；最終收縮成為普朗克粒子而消亡

13；黑洞內時空顛倒、內   13；人類就是在宇宙黑洞

部真空、中心是奇點            內，沒有感覺異常

====全文完====

【參考文獻】：                                                                                                                                                                                                                             [1]。張洞生：《對黑洞的新觀念和新的完整論證：黑洞內部根本沒有奇點（上篇）》。New York Science    

[1]。張洞生：《 黑洞理論和宇宙學的新進展》。

http://www.sciencepub.net/academia/aa0411/004_12774aa0411_23_30.pdf

[2]。王永久:《黑洞物理學》湖南科學技術出版社,2000，                                                                                                                                  

[3]。何香濤：《觀測天文學》科學出版社,2000，4

[4]。吳時敏：《廣義相對論教程》。北京師範大學出版社。1998.8.

[5]。約翰。格里賓：《大宇宙百科全書》湖南出版社,2001,9.

[6]。張洞生：廣義相對論方程的根本缺陷是沒有熱力學效應，既無熱力以對抗引力

http://www.sciencepub.net/academia/aa0212/ Academia Arena 2010;2(12):]. (ISSN 1553-992X).

[7]. 約翰—皮爾盧考涅：<黑洞>。湖南科學技術出版社, 2000

[8].霍金：《時間簡史》。湖南科學技術出版社，1994.

[9]。美科學家首次發現切實證據，稱宇宙或非唯一

http://www.chinareviewnews.com   2013-05-21

[10]。蘇宜：《天文學新概論》（第二版）。華中科技大學出版社，2002.2.

[11]。張洞生：《對宇宙加速膨脹的最新解釋: 這是由於在宇宙早期所發生的宇宙黑洞間的碰撞所造成》http://sciencepub.net/academia/aa0207/，[Academia Arena, 2010;2(7):96-101] (ISSN 1553-992X).

 [12]。盧昌海: 宇宙常數,超對稱和膜宇宙論. http://www.changhai.org/2003www.changhai.org/articles/science/astronomy/cosmo_const1.php