笨人 20160330
前几天，有人在微信朋友圈贴出一道据说是小学一年级的算术题，还神秘兮兮声称，10个成年人中，只有一个人能解出。
该题可以用数学语言表达为：8个变量a, b, c, d, e, f, g, h 在1到8范围内取不同值, 求解下列4个等式中此8个变量的赋值：
1. a+b=9
2. c+d=7
3. e-f=1
4. g-h=2
这是一道特定取值区间异值多变量等式求解题。数学好的人，应该能轻易证明此8个变量的赋值域。笨人只能用暴力算法(brute force algorithm)，得到下面结果：
第4等式的g-h之差，若是双数2, 4或6，此题无解；若是单数1, 3, 5 或7，则此题可解。估计原题是把第四等式写错了，10个成年人10个都解不出来。
如果把上面第四等式改为g-h=3，则有下列3组且只有3组的解：
第1组：
1+8=9
3+4=7
7-6=1
5-2=3
第2组:
2+7=9
1+6=7
4-3=1
8-5=3
第3组:
3+6=9
2+5=7
8-7=1
4-1=3.
即:
a=1, 2, 3
b=8, 7, 6
c=3, 1, 2
d=4, 6, 5
e=7, 4, 8
f=6, 3, 7
g=5, 8, 4
h=2, 5, 1
如用纸和笔解此题，大概是这样的：
第1列 (a+b=9) | 第2列 (c+d=7) | 第3列 (e-f=1) | 第4列 (g-h=3) | 1+8, | 1+6, | 8-7, | 8-5, | 2+7, | 2+5, | 7-6, | 7-4, | 3+6, | 3+4. | 6-5, | 6-3, | 4+5. |
| 5-4, | 5-2, |
| 4-3, | 4-1. | 3-2, |
| 2-1. |
把上面4列数字每一对逐一对比即可得到各组答案。比如第1列取第一对1+8，因为8个数字每个只能取用一次，第2列第一对1+6因为有数字 1，所以不能用，可取的只有2+5或3+4。如第二列取3+4, 则第3列可取的有7-6或6-5。如第3列取7-6, 则第4列可取的只有5-2. 其它解以相同方式类推。
如果用循环语句编程暴力破解，微机用0.1秒钟就能得出此3组唯一解。
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