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罗素悖论与模糊理论中所指的真实度的关系
送交者: 北斗天巡 2019年09月27日05:45:50 于 [教育学术] 发送悄悄话
莱布尼茨的逻辑学里“当且仅当A不包含任何矛盾;事物情况A1,A2,A3……所组成的组合是可能的…”的“当且仅当…”其实上并没有罗素悖论没有出现,相反更像是对被罗素悖论所动摇的一些数学基础提出同样的质疑。现在有些数学教授比如有个名叫刘钢的嘲笑罗素悖论、号称罗素悖论是因为放弃了莱布尼茨的逻辑链条里的语义内涵、把规范集合如何定义的莱布尼茨式的语义逻辑的大前提给“砍头”,所以才会出现罗素悖论,也即是将可能引起悖论的“A中包含矛盾”、将这种不满足莱布尼茨大前提里“当且仅当…”语义要求的那些事物也当作莱布尼茨所说的“A”也就是康托尔所说的集合,没有了莱布尼茨大前提的规范所以才导致罗素悖论,也就是罗素悖论里设有一集合S={x|x?x},这个规定本身为莱布尼茨的语义所不允许、这样的意思。就这么点简单的破事这个刘钢还啰啰嗦嗦像是手舞足蹈指手画脚地做些似是而非的比喻、又是什么罗素将莱布尼茨砍头又是将莱布尼茨的逻辑腰斩,这些让人听的一愣一愣的比喻反映的其实就是这个刘钢自己都没能梳理好罗素悖论与莱布尼茨逻辑语义之间的关系、因为自己都理解的模模糊糊大致潜意识和前意识有这个印象、但又不能到达在自己与自己这种印象之间建立中介性的解释性的心理自我从而清晰疏导自己这种感觉的地步、从而也不能清晰疏导自己这种感觉的印象里多包含的逻辑结构、于是自己也说得一愣一愣似是而非还兴高采烈。这个名叫刘钢的人那种“莱布尼茨的头在罗素那里被砍过一回、被安装回去了但是不知道现在是死是活”这类手舞足蹈说的一愣一愣的二百五样子不说,还是回归罗素悖论与莱布尼茨语义的关系本身,如果刘钢不像刘钢而像我清晰地将他自己原本阐述不清的莱布尼茨语意与罗素悖论之间的关系阐述清楚,比如罗素悖论中“A为‘属于自身’的元素a1、a2、…an,n小于等于+∞的元素集合,当则非A集合可以归纳为属于‘不属于自身’的元素自身的集合,A集合构成悖论,但A集合‘属于自身的元素的集合’的语义定义与莱布尼茨语义相违背,莱布尼茨语义规定像这类‘集合’的定义存在自相矛盾的空间看,不能构成集合,故罗素悖论式的集合A的集合定义为假命题、其大前提不能建立,不存在这样的集合”,如果刘钢这种所谓的教授能像我这样而不像他自己二百五的样子那样清晰阐述这一点,那么罗素悖论是否就真的被莱布尼茨的语义规范所解决了呢?并没有现在检查一下莱布尼茨语义所定义的大前提。“当且仅当A中无矛盾”的信息排序类似于存在可能不是连续即不一定相邻的收敛区间,也就是构成比如无矛盾的集合A中的元素的定义的信息排序有定义域限制,即构成这些元素的性质从而定义集合A的属性的语义的信息排序有定义域限制、构成语义上一旦出现自相矛盾则不属于该定义域,在定义域内按照相同的规则也就是按照相应的函数关系、自变量越大也就是作为前提输入的怎么描述A中某元素的信息量越大、得到的因变量也就越收敛、即该元素定义越精确!这就应该是莱布尼茨语义下的集合的模样了,因此莱布尼茨语义下的集合的关键就在语言描述上的在大前提条件的阶段开始、就规定不允许出现矛盾、如果信息排列着排列着出现矛盾了就原路折返回去回到还没有出现矛盾的地点,绕开相应的区间重新继续来。这样看来就很明显,导致悖论的关键不在于语义陈述的方式怎么样,而在于制约这些语言陈述的对象的情报参量是否足够丰富,如果陈述一个概念A、将符合A概念的归为一个集合,只需要简单的判断条件就确认属于A集合或是非A集合,则无论怎样地“莱布尼茨语义”规定这样的定义不可以自相矛盾,不知不觉还是会自相矛盾,相当于“解析拓延”一定会遇到问题、一定需要别的定义修饰去补充命题。莱布尼茨语义本身很和谐、并没有什么悖论,然而罗素悖论并不是因为放弃了莱布尼茨语义、像刘钢所谓的“砍下了莱布尼茨的头颅、不要莱布尼茨的句子的前半部分而只用后半部分去推导出悖论”,导致悖论的产生的句子不是用罗素自己独创的逻辑、而是集合论里普遍的排中律之类逻辑去充当句子的前半部分,所以才不是罗素审视罗素特色数学过程的罗素危机而成了数学家都在用罗素悖论审视自己的第三次数学危机。问题就出在就在这里,“当且仅当A中无矛盾,事物情况A1A2A3可以组成一个组合”指的是组合的自洽性、也就是集合的定义的自洽性、如果不能具备这样的自洽性,如罗素悖论中的集合A或者集合S、其实是不能按照自身所宣示的逻辑去完整地组成自己所宣称的集合、否则就破坏了自己的逻辑,将这样的逻辑过程和与之自相矛盾的逻辑推导结果同时作为题设去建立的命题,其实就是个假命题。问题就是经典的集合论里并没有堵住这个漏洞,即使是公理化集合论里也没有真正堵上这个漏洞、只是用“公理”的形式去避开会遇到这种漏洞的假设、规定会引发矛盾的不算数,貌似在实用上解决了问题,却依然不能回答为什么看似合理的集合论题设会引发罗素悖论的逻辑谜题。想要搞清楚集合论陈述为什么引发罗素悖论的原因,这就涉及到模糊数学里的“归属度”的问题,这种归属度对应着哲学本质上的脱中心化,也就是并非非此即彼、非你即我、并非这样的对立二元之间绝对隔离、各自具有永恒固定属性的自我中心化,形而下的实际事物就是事物A和事物B之间必然可以互相影响从而形成各自性质相互反映、各自属性相互表现的功能上的相互过渡,就像“夸克禁闭”、夸克不能被分离出来、只能永远相互作用地构成上一级单位的粒子、不存在单独出来的什么夸克,比夸克尺寸要大的具体事物之间总是可以分解重组的,也就是不存在固定的自我中心话自我单独出去完美地长存的东西的,这样的现象对应在抽象的形而上的概念上就形成模糊理论里的“真实度”,即在极端微分的极限条件下接近非黑即白的二元逻辑,但是综合起来则存在着不确定性、就像沿着微分下的近似直线的极限值画出弧线,真实度的变化引起整体属性上非线性的过渡性,不像决定论那些完美感机械线条“理性”秩序世界那样、控制好临界值像开封关灯似的跨过确定的临界值就接上或者断开电路、黑和白的过渡就这样线性地拦腰分成两节,完全不是这样的。因为一个元素X自身属于某定义的某集合的”真实度”的非线性的变化,从量变到质变这样模糊地完全不符合刻板决定论但非常事实性的模糊过渡现象实际上是世界现象的绝大部分,之所以真实度的模糊性表现描述的是世界现象的绝大部分,对应地抽象上最合乎逻辑所以才能做得到这样子,合乎逻辑、意味着参考的参数是复杂性的、那就是电灯开关是开还是关那样简单逻辑的,也正因此才是复杂性、模糊性地不精确、正因为不精确所以才能组织出复杂的真实有效的信息含义,否则就迟早导致罗素悖论。回到罗素悖论的问题,“不属于‘都是属于自身的元素的所组成的A集合”的元素组成不知道究竟属于还是不属于自身的非A集合”,之所以构成无法建立起能被定义的内容、只能是一个悖论,是因为“A∈A;A?A”这种题设的定义本身客观上只是貌似是清晰,A的一个定义U必须与其他定义U1U2…相关联,而关联的过程就像有复杂的控制变量λ令其存在真实度的模糊性问题,所以一个定义U的集合A实际上是有不同的模糊真实度、归纳的时候不可避免会导致偏差,最后会导出偏离原本定义的悖论结果。
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   - 北斗天巡 09/29/19 (4)
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