數學是一種文化

葛之

　　談到數學，絕大多數人的印象是嚴格、抽象，或許還有枯燥。但是，筆者好友、《通俗數學名著譯叢》的主要策劃者、上海教育出版社的葉中豪先生則認為：“數學是一種文化，而文化就是要被繼承的東西。”

　　仔細地想一想，事實也確實如此：世界上的語言、文字、宗教、黨派都有地域之分，但世上只有一種數學，數學定理又能萬世流傳。按中豪的說法，數學確實是最具有文化特徵的了。

　　可惜的是，99％的數學至今仍掌握在遠遠不到1％的人的頭腦中。於是我們不可避免地遇到一個棘手的問題：數學究竟是精英文化還是大眾文化？

　　看看偉大的數學家龐加萊是怎麼說的，龐加萊說：

　　科學家研究自然並不是因為它有用，他研究它是因為他喜愛它，他喜愛它是因為它美。如果它不美，它就不值得被人知道，而如果自然不值得知道，人也就不值得活下去。當然，我這裡說的並不是那種激動感官的美——那種品質上和外觀上的美；並不是我低估那種美，遠遠不是如此，但那種美跟科學不相干；我說的是各部分之間和諧有序的更深刻的美，是一個純潔的心靈所能掌握的美。

　　顯然，龐加萊指的“科學”主要是理論科學，包括數學。他似乎也支持科學（包括數學）是一種精英文化。

　　這篇文章當然不可能解決這個問題，《通俗數學名著譯叢》也不是對這一問題的回答。但中豪認為，數學過分地遠離公眾，並不是一件好事；或許學術界允許哈代這樣孤獨的數學精英存在，但出版界既然承擔起傳播知識的作用，顯然應有別種角度的考慮。事實上，中豪和數學界的史樹中、李文林等諸位教授的努力，使得《通俗數學名著譯叢》出版並在社會上引起很好反響，這確實是為社會奉獻了一套“精英的禮物”。

　　筆者讀過這套叢書中的許多本，也和中豪交流過許多次，這套叢書可以告訴讀者什麼呢？

　　首先要講的是對讀者的引導問題。數學界近年有一個新名詞，叫核心數學。也就是說，衡量一個數學家的水平，主要並不是看他解題水平有多高。數學家的主要工作，就是從一些必要的前提出發，儘可能多地建立結構或關聯，這種結構的選擇並不具有任意性，因為數學的結構有重要和不重要之分。

　　中豪認為，數學所具有的客觀性，是任何智慧生命所不可避免的“命運”。作為一門科學，數學必須強調普遍性；在某種意義上說，只有核心數學（強調重要結構的那部分數學）才是不可避免的。一個數學問題或理論，如果只有一個人或少數幾個人研究過，無法繼承下去，最終只能成為後人從陳年故紙堆中翻出來的思維調料，這樣的數學就算不上是好的數學，也就稱不上是核心數學。

　　在一般人心目中，“高級數學”就是哥德巴赫猜想。該叢書中的《數學：新的黃金時代》、《20世紀數學：五大指導理論》、《計算出人意料》，可以告訴讀者，在20世紀，什麼數學是最重要的。

　　其次，要把數學看作是一種高級趣味，能夠幫助人們提高自身的修養。該叢書中有一本《數論妙趣》，把高斯稱為“數學之皇后”的數論描寫得生動有趣，讀來真是一種享受；《數：科學的語言》是一本名著，對於了解數學文化提供了很好的幫助；《無窮之旅》把神秘的“無窮大”描述得淋漓盡致，讀了這本書，讀者就會明白與現實生活“相去甚遠”的無窮大，實際上在文化史上扮演了一個相當重要的角色。即將出版的《制勝之道》，作者是劍橋大學著名數學家康威等人。作為“生命遊戲”的創立者、20世紀無可爭議的天才，康威採集了幾乎有史以來所有的數學遊戲，而且這些遊戲不是一般的遊戲，有很深的數學（比如群論）背景。這樣的書極難寫，大概只有《GEB——一條永恆的黃金辮帶》才能與之媲美；《當代數學：為了人類心智的榮耀》則對現代數學作了相當出色的概括。其作者是世界著名數學家、布爾巴基的筆桿子迪厄多內。這本書書名就取得相當之好，看來迪厄多內與龐加萊的思想有不謀而合之處。

　　有一些人，他的數學成績很好，工作中也用到了數學，但他們可能僅僅把數學看作一種手段，而不是目的。他們的目的是什麼呢？賺更多的錢，享受更好的物質生活，也就是追求世俗權力。但請大家想一想，如果我們視數學為目的，就像迪厄多內所說的——為了心智的榮耀，那麼，考試還會有作弊嗎？論文還會有剽竊嗎？換言之，如果我們學習任何一門科學，都不是為了名利，而是為了親身理解科學的實質，那麼誰還會採取不正當手段呢？我欣賞“為科學而科學”這種以科學本身為目的的說法，希望這套叢書在弘揚這種觀點方面能起一定作用。

　　最後要談的是，有一個事實很無情地擺在我們面前，中國古代雖然取得了不少數學成就，出現了一些大數學家，可《通俗數學名著譯叢》沒有一本涉及到中國古代數學。

　　作為一個科技傳播工作者，我對此深感痛心。為什麼《時間簡史》在國際上印了1000萬冊，在占人口五分之一的中國只印了20萬冊（而且這還是一本炒作出來的書，別的科普佳作的印數還要小得多）？弄懂了這一點，也就能體會出像中豪那樣有強烈社會責任心的編輯策劃《通俗數學名著譯叢》的良苦用心了。

中華讀書報