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二十一世纪最伟大的数学家:A.孔涅
送交者: fudge 2002年10月26日18:15:26 于 [教育学术] 发送悄悄话

A.孔涅生于法国,1983年获奖,从事算子代数研究,引进了新的不变量,从根本上解决了J.
冯.诺伊曼留下的代数分类问题。

孔涅于1947年4月1日生于法国的德拉吉尼昂,1966—1970年在巴黎高等师范学校学习,其后
在国家科学研究中心做研究,1973年获国家博士学位,在博士论文中解决了Ⅲ型因子的分类
问题,引起广泛的注意。1976—1980年他在巴黎第6大学任教,1979年以后在高等科学研究中
心任教授,1984年起兼任法兰西学院教授。

一般认为,法国数学家孔涅(A.Connes)是分析专家,因为他在1982年获奖的主要依据是对
冯·诺伊曼代数的研究,而冯·诺伊曼代数来源于1929年冯·诺伊曼对希尔伯特空间的算子
理论的研究,这通常被认为是泛函分析的领域,但冯·诺伊曼一开始就从诺特(E.Noether)
的抽象代数找到灵感,而且把他的研究对象称为算子环。冯·诺伊曼和马瑞(F.Murray)在
1936一1943年合写的4篇论文奠定这个理论的基础。但3O多年过去了,这个孤立的理论进展甚
微,一直到孔涅的工作完全改变这个领域的面貌。

孔涅在197O年代系统地把冯·诺伊曼代数的结构理论推向完整,使算子代数产生革命性的变
化,但这只是一个学科的进展。孔涅的伟大之处,在于把算子代数同各个主流学科联系起来
,特别是微分几何、叶形理论、拓扑学、K理论等,并且统一成非交换几何理论。这个理论不
仅对量子理论给予全新的理解,而且同数论这种似乎全不相干的理论建立联系。这种几乎包
容一切的理论并非只是一套形式理论,而是解决大问题的工具。孔涅在20世纪末的论文的确
使人叹为观止,他把非交换几何与黎曼ζ函数、各种L函数联系在一起,从类域论到塞尔伯格
迹公式,从阿德尔(Ade1e)到代数几何到量子统计,样样都有。这就是新世纪的数学!孔涅
在20O1年独得瑞典科学院克拉福德奖,也许是新世纪大数学家的象征。

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