人類對世界的探索雖然還遠沒有得到一個最終的結論，但我們相信已經取 得了豐碩的成果，並且對這些成果進行了數字化的精煉表達——憑數字說話是 迄今人類對事物的認知的最精確的表達方式。

大概在人類還沒有開創各種學科的時候，可能就已經從所觀察的事物中抽 象出了數字：一位飢腸轆轆的猿祖在指點一群活蹦亂跳的獵物時，就開始了對 事物最初的數字化。他已經把三隻角鹿記在了自己彎曲的手指頭上，但第四隻 ……且慢，第四隻正在分娩，一隻小角鹿已經出生了一隻腳，此時，我們的猿 祖就撓起了多毛的耳朵——他被難住了，不知如何記數是好。

直到今天，我們仍然經常遇到類似的情況：數字化的前提是數字化的對象 的個體的預先界定，對於難以界定的個體，數字化的進程就受到了阻礙。象正 在分娩的動物或已經受孕的母體、雙頭的蛇、連體的樹木、連綿的山峰、飄忽 不定的長度、難以丈量的形狀等等，我們都要事先搞定它們的個體概念或量度， 然後再讓它們淨身進入數字化。可見數字的實用開端首先來自於人對事物的個 體的把握和確定。

接下來人類開始收拾數字，一根手指頭記為 1或一，二根手指頭記為1、1 或一、一，為了簡便再改為1、2、3或一、二、三，後一位比前一位大1或一。 然後又是為了同樣簡便的理由，再進一步確定了進位制，這可是人的無可奈何 而又膽大包天的創舉，簡直是對天意的肆意篡改，也是人類天生會造假的根習 所致——人的抽象意識表達並不盡等於接收到的外界的意思表現。進位制僅僅 是人所獨有和獨享的徹頭徹尾的瞎編，這個天才的創意可能向大猩猩解釋一萬 年它也不見得會明白。進位制給人類的知識帶來了巨大的便利和好處，同時也 產生了無窮的麻煩和混亂：進位制的採用意味着可用較少的數字符號記錄龐大 的數值，但十進制意味着把人為的 1再人為地均分為10份，八進制、二進制則 分別把 1均分為8份和2份，這種人為的分割背離了我們所觀察到的事物的實際 現象，也使數字之間產生了許多莫名其妙的結果，比如在十進制里1無法被3盡 除，而在三進制里就沒有了這個問題。

基於 1及與其他的數字間的關係（邏輯）擺好之後，我們在想象中把事物 或‘和’或‘減’或‘均分’的意識再化為運算符號進一步把數字象木偶一樣 地操縱起來，數字們因而就有了活靈活現的二級抽象意識的交流——絕對忠實 地遵循着人的預設的規則（公理）、毫不含糊地呈現出它們交流的邏輯結果— —必然的前提產生必然的結果。面對此景，人心大悅。1+2=3 可謂是牢不可破 的真理，但其實在當初設定何為1、2、3的時候，就已經設定1+2=3了。附屬於 人的抽象意識的數字王國就此創立並初具了規模，且隨人的數學意識活動的不 斷豐富而日益龐大。

喜歡追求數字關係的人就象獵人一樣到處捕捉和量度事物的數字，並希冀 從中找出能夠百試不爽的固定關係，找到之後，如果在已有的運算符號里沒有 現成的相對應的符號來代表這個新發現，那就再設計一個新的。如果在捕捉和 量度中感到事物對象無序且繁雜，那就大刀闊斧地對它們進行削減和修正使之 套入一個人認為理想的狀態中，那麼再在這種理想的模式中尋求數學關係就有 了很大的便利和可能了。如此這般，我們就歡歡喜喜地把一個個的數學模型源 源不斷地搬進數字王國里去了。

數字的魅力主要有兩個方面：一是在人的預設的公理的眷養中它們依照着 固定的數理邏輯交流並繁衍了許多定理，展示着令人賞心悅目的數理邏輯變形 的千姿百態的美麗花朵和自洽的果實，但當然歸根結底它們仍是數學基本公理 的不同形式的同義反覆和變種，就象化學王國里繁複無窮的物質形態都是為數 不多的數種元素的不同的搭配組合一樣。二是它是人們把握和再造事物的得力 工具，我們考察事物、建立數學模式、主要還是為了再根據數學模式去構建事 物。數字是人類認知與外界事物是否互洽的最簡約的標誌。

人把事物搬進數字王國、人按照自己的意識布置數字王國、人再以數學成 果指導事物，在這個流程的主要環節上都由人一手操控，可見數理邏輯的精確 和毋庸置疑僅僅表現在數學基本公理的不同形式的同義反覆和變種上，而在其 他的實際應用中都要依賴人測量的數值是否準確、建立的數學模式是否穩妥、 配置的數學公理是否適當、實施數學成果的過程是否保質保量，如此等等。

數字的高度抽象化使其不能獨立地指向任何具體的事物，而需要另外的語 言的引導和注釋，比如說 1，它可能有數不盡的意思，但在沒有引導和注釋之 前，它沒有任何意思，其他數學公式里的符號亦是如此，從這個意義上說，數 學確實是人的拐棍，人依靠它可以站得更穩，但沒有人，它自己卻無法站立。

世界即相互關聯，關聯即有量的來往和表現，因此任何事物都有可能被量 化和數字化。但世界中的每一樣事物都是唯一的，那麼數字化及數字化後的再 現都已不再可能是原件或與原件完全對稱和吻合了，那就是說，無論吹噓得多 麼神奇的數字化寫真（如攝影和電視等）依然只是一種近似和虛擬。

有些數學天才把‘無限’、‘無窮’、‘趨近’等等生動而又琢磨不定的 概念帶進了數字王國，使數學平添了許多活力，但這也恰好反映了人類如何對 琢磨不透的事物來個自作聰明地了斷。

對世界的所謂精確的描述，並不僅僅是數字，繪畫、音樂、舞蹈和語言在 其他許多方面可能要比數字精確得多。

然而有許多十分崇尚數學的人卻已經跪在了自己的拐杖面前：判斷自己對 事物的把握與否要看是否已經建立了完美的數學描述、面對自己滿意的數學描 述就反稱世界是按照這個描述創建的，或者說這個數學描述幾乎就是上帝創建 世界的圖紙。而實際上世界並不是按照數學模式而構建，而是人使用數學力圖 去反映世界的構建。我們已經知道數學模式的生硬和勉強哪怕在一隻小狗或一 片樹葉面前就顯露出遮蓋不住的粗陋了。當然，對這一切孰是孰非進行大肆評 判的還是人，儘管包括有些宗教在內，人返身崇拜自己的作品的做法還是相當 普遍的。

數字王國是人類的最高檔次的形而上學的樂園。是意識交流的最簡約的總 結文本。