赵景宜

　　前言：物体自由下落运动时一种常见的运动。针对不同物体在自由落体运动中的快慢问题。在16世纪以前，人们认为物体下落的快慢是由它们的重量大小来决定的。物体越重，下落的越快。伟大的物理学家伽利略用简单明了的科学推理，巧妙的揭示了这一理论是错误的。现在都信奉伽利略的自由落体运动学说。可是，伽利略的自由落体运动只有在没有空气的空间里才能发生。随着人类对于航空、航天器的研究工作的快速深入发展。这种只有在没有空气的空间里才能发生的自由落体运动计算方法，一定不能满足自然状态下的自由落体运动计算需要。本人对此进行了一下研究，以解决自然状态下的自由落体运动计算。

　　一、自然状态下物体在自由落体运动中的共性之一

　　用密度相同的材料制成，形状相同、体积不同、质量不同、体积与质量之比等于这种材料的密度的球星物体。在自然状态下，在相同高度，同时从静止状态开始做自由落体运动，它们同时到达地面。

　　例如;伽利略在比萨斜塔上做的自由落体试验就是属于这种自由落体运动的共性试验。

　　二、自然状态下物体自由落体运动中的共性之二

　　用不同的材料制造成形状相同、体积相同的球形体。使它们的体积与质量之比等于这种材料的密度。在自然状态下，在相同高度，同时从静止状态开始做自由落体运动，它们到达地面的先后顺序是：从密度大的先到达地面，密度小的后到达地面的顺序排列。

　　例如：用铅、银、铜、铁、铝、大理石、蜡、制成形状相同，体积相同的球形体。使它们的体积与质量之比等于这种材料的密度。在自然状态下，在相同高度，同时从静止状态开始做自由落体运动，它们到达地面的先后顺序是：铅第一，银第二，铜第三，铁第四，铝第五，大理石第六，蜡最后到达。

　　三、自然状态下物体自由落体运动推理之一

　　用1立方米密度为8.9的铜材料制成一个边长为1米的正方形。它的质量为8.9吨，体积为1立方米，密度为8.9 ，表面积为6平方米，表面积与质量之比(一下简称表重比)为：8.9吨÷6平方米≈1.483吨/平方米。

　　用1立方米密度为8.9的铜材料制成一个边长为2米的正方形。它的质量为8.9吨，体积为8立方米，密度为;8.9 吨÷8立方米≈1.1125吨/立方米。表面积为：2×2×6=24(平方米)，表重比为：8.9吨÷24平方米≈0.3708吨/平方米。

　　用1立方米密度为8.9的铜材料制成一个边长为3米的正方形。它的质量为8.9吨，体积为27立方米，密度为;8.9 吨÷27立方米≈0.3296吨/立方米。表面积为：3×3×6=54(平方米)，表重比为：8.9吨÷54平方米≈0.1648吨/平方米。

　　用1立方米密度为8.9的铜材料制成一个边长为4米的正方形。它的质量为8.9吨，体积为64立方米，密度为;8.9 吨÷64立方米≈0.1393吨/立方米。表面积为：4×4×6=96(平方米)，表重比为：8.9吨÷96平方米≈0.0927吨/平方米。

　　用1立方米密度为8.9的铜材料制成一个边长为5米的正方形。它的质量为8.9吨，体积为125立方米，密度为;8.9 吨÷125立方米=0.0712吨/立方米。表面积为：5×5×6=150(平方米)，表重比为：8.9吨÷150平方米≈0.0593吨/平方米。

　　用1立方米密度为8.9的铜材料制成一个边长为6米的正方形。它的质量为8.9吨，体积为216立方米，密度为;8.9 吨÷216立方米≈0.0412吨/立方米。表面积为：6×6×6=216(平方米)，表重比为：8.9吨÷216平方米≈0.0412吨/平方米。

　　用1立方米密度为8.9的铜材料制成一个边长为7米的正方形。它的质量为8.9吨，体积为343立方米，密度为;8.9 吨÷343立方米≈0.0259吨/立方米。表面积为：7×7×6=294(平方米)，表重比为：8.9吨÷294平方米≈0.0302吨/平方米。

　　根据上面用1立方米密度为8.9的铜材料制成一个边长由1米到7米的正方形。它的形状没有变，它的质量没有变，体积随着边长的增加而增大，表面积随着边长的增加而增大。密度随着体积的增大而减小，表重比随着表面积的增大而减小。那么它与“自然状态下物体的自由落体运动中的共性之二”相同。

　　如果用相同的材料制成体积不变，质量不变，表面积不断增大的物体时，又会是什么样子的呢?

　　用1立方米密度为8.9的铜材料制成一个边长为1米的正方形。它的质量为8.9吨，体积为1立方米，密度为8.9 ，表面积为6平方米，表重比为：8.9吨÷6平方米≈1.483吨/平方米。

　　用1立方米密度为8.9的铜材料制成一个宽1米、长2米、厚0.5米的铜材。它的体积为1立方米，质量为8.9吨，密度为8.9 .。表面积为：2×1+2×1+2×0.5+2×0.5+1×0.5+1×0.5=7(平方米)。表重比为：8.9吨÷7平方米≈1.2714吨/平方米。

　　用1立方米密度为8.9的铜材料制成一个宽1米、长4米、厚0.25米的铜材。它的体积为1立方米，质量为8.9吨，密度为8.9 .。表面积为：4×1+4×1+4×0.25+4×0.25+1×0.25+1×0.25=10.5(平方米)。表重比为：8.9吨÷10.5平方米≈0.8576吨/平方米。

　　用1立方米密度为8.9的铜材料制成一个宽1米、长8米、厚0.125米的铜材。它的体积为1立方米，质量为8.9吨，密度为8.9 .。表面积为：8×1+8×1+8×0.125+8×0.125+1×0.125+1×0.125=18.25(平方米)。表重比为：8.9吨÷18.25平方米≈0.4877吨/平方米。

　　用1立方米密度为8.9的铜材料制成一个宽1米、长16米、厚0.0625米的铜板。它的体积为1立方米，质量为8.9吨，密度为8.9 .。表面积为：16×1+16×1+16×0.0625+16×0.0625+1×0.0625+1×0.0625=34.125(平方米)。表重比为：8.9吨÷34.125平方米≈0.2608吨/平方米。

　　用1立方米密度为8.9的铜材料制成一个宽2米、长16米、厚0.03125米的铜板。它的体积为1立方米，质量为8.9吨，密度为8.9 .。表面积为：16×2+16×2+16×0.03125+16×0.03125+2×0.03125+2×0.03125=65.125(平方米)。表重比为：8.9吨÷65.125平方米≈0.1367吨/平方米。

　　用1立方米密度为8.9的铜材料制成一个宽2米、长32米、厚0.015625米的铜板。它的体积为1立方米，质量为8.9吨，密度为8.9 .。表面积为：32×2+32×2+32×0.015625+32×0.015625+2×0.015625+2×0.015625=129.0625(平方米)。表重比为：8.9吨÷129.0625平方米=0.069吨/平方米。

　　用1立方米密度为8.9的铜材料制成一个宽2米、长64米、厚0.0078125米的铜板。它的体积为1立方米，质量为8.9吨，密度为8.9 .。表面积为：64×2+64×2+64×0.0078125+64×0.0078125+2×0.0078125+2×0.0078125=257.03125(平方米)。表重比为：8.9吨÷257.03125平方米≈0..0346吨/平方米。

　　根据上面体积不变，质量不变，表面积不断增大的物体计算，随着表面积的增大，而表重比减小。

　　推论：不论是天然物体还是后天人为制造的物体，它的形体变化只有两种，一种是体积的大小变化，形成了表面积的大小变化。一种是体积不变，只是表面积发生大小的变化。而随着表重比的大小变化，物体在自由落体运动中的速度也随着它变化。表重比越大的物体在自由落体运动中下落的速度越快，反之越小。