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0,A0,A1,A2,A无穷?
送交者: 流氓小红兔 2010年09月09日03:12:05 于 [教育学术] 发送悄悄话
本来A0是自然数集的基数,这就跟圆的面积是πr^2一样自然(虽然π非常不自然,这里不表)。但是当老全的女儿突然发问0算不算自然数,大家茫然。。。

什么是自然数,自然数自然就是很自然的数,就是你什么都不需要,裸体用手指头就能认知的客观事物。1个和尚挑水吃,2个和尚抬水吃,3个和尚没水吃;无数个和尚,我们能对付吗?问题不大,大概也是没水吃;但是,0个尚。。。???

先忘掉和尚,想想A1是什么?实数(连续统)的基数,如何描述?你可以把它看成是空间宇宙内所有的点,即使这个宇宙超过三维也没关系,A1可以照单全收。

A2呢,一切可能的数学函数,即一切可能的曲线,如何描述?你可以把它看成是宇宙里一切可能性的总和,或者说是一切可能的宇宙之总和。宇宙之宇宙,宇宙套宇宙,无限分裂平行宇宙,都没问题,A2完全装得下。

紫鸟一直在问,A0以下真的就不能有Ax了吗?当然此问题和之前把Cantor逼疯的CH之独立于ZF不同,An之间是否有Ax不可解。那么紫鸟的问题可解吗?

然后本兔问了一个半简单问题,有A3吗?如何描述?前半部分看似灰常简单,几乎可以脱口而出。然而如何描述A3呢?当无限的宇宙缠绕也已经被耗尽,A3,我们该如何描述?后面还有A4,A5,A无穷。。。

这时候,被困在A2以内的我们,终于想到了,0。当物理学的终极宇宙在这里结束了,而数学似乎还在延伸;在这里,我们叹了口气,说:An=0 (n>2)。

那么紫鸟的问题解决了,因为A3=0,所以紫鸟的问题就变成,A0和A3之间有Ax吗?答案是当然有,显而易见。但是如何证明?无法证明,因为让A3=0不是靠证明,而是靠无法证明。紫鸟悟性高,所以总觉A0以下有Ax,这东西,是悟出来的,不是证明出来的。

然后说说牧师的上帝,嘿嘿。粗想可知,第一推动也好,第0推动也好,点燃奇点,制造我们的宇宙万物也好,基督教的帝哥充其量就是躲在A1后面,A2里面而已。然而,牧师的帝哥是躲在A2后面,也就是0里面。由此可知,牧师根本不是基督教徒。牧师的帝哥更神通广大,可以在0里面的An间随意蹦跶,这里尊为终极兔哥(牧师不会狡辩说帝哥躲在An之间的无间道吧,那就太委屈帝哥了)。

发散了半天最后回到原点,请吟唱:忘了一切的0,到最后,剩什么?你说。
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