1.2 “白马非马”？－－概念的内涵与外延

春秋战国时代公孙龙“白马非马”的命题二千多年来一直成为诡辩的着名例子广泛为人们所引述。普遍常识告诉我们白马明明是马，说它不是马肯定错误，没有什么可争辩的。诚然，公孙龙在论证“白马非马”命题时，犯上了把“马”与“白”，“白马”与“马”截然分离，绝对对立的错误。例如，他回答“有白马不可谓无马者”时说：“离白之谓也；不离者有白马不可谓有马也。”显然，他已经走极端，不承认白马是马，而陷入诡辩。可是，从概念的“内涵”与“外延”的论域来说，“白马非马”的命题是十分合逻辑的。

因此，当孔夫子的六世孙，大名鼎鼎的孔穿为了这事找上门去与公孙龙辩论上述命题时，结果被公孙龙驳得无话可说，吃了败仗。

公孙龙对孔穿讲了一个故事：

当年楚王曾经开繁弱弓，装上亡归箭，在云梦的场圃打猎，结果把弓弄丢了。随从请求去寻找。楚王说：“不用了，楚国人丢了弓，楚国人拾了去，又何必寻找呢？” 仲尼听了说：“楚王的仁义还没有做到家，应该说人丢了弓，人拾了去就是了，何必要说楚国呢？”

公孙龙评论道：照这样说，仲尼是把“楚人”和“人”区别开来的。人们肯定仲尼把“楚人”和“人”区别开来的说法，却否定我把“白马”和“马”区别开来的说法，这是不对的。

上述故事说明，公孙龙“白马非马”的命题，是指严格逻辑意义上“白马”的概念不是“马”的概念，即白马不等于马。

从内涵来说，公孙龙认为，“马”只揭示了马形，“白马”不仅有“马之形”的内涵，而且还有“白之色”的内涵。所有的马固然都有颜色，但“马”的颜色是不确定的，而“白马”、“黄马”、“黑马”等的颜色则是确定的。因此，公孙龙揭示了“马”与“白马”的不同内涵，前者“不取其色”，后者“取其色”。

从外延方面看，公孙龙指出，你要一匹“马”，给你牵一匹黄马或黑马都可以算数；但若你要的是一匹“白马”，那就不能用黄马、黑马来顶数。“马”是包括了黄马、黑马的，而“白马”却不包括黄马、黑马。“白马非马”的命题区分了“马”与“白马”的外延是不等的。

从以上例子中知道，概念的内涵是反映事物的内容或质的规定性，而外延则是指事物的适用范围或量的规定性。

例如“人”这个概念的内涵是能思维、有语言、会制造和使用工具，而外延是古今中外各色各样的人。

“语言”这个概念的内涵是指由词汇和语法构成的系统，是人类交流思想的工具；它的外延是世界上所有民族的一切语言。

“商品”这个概念的内涵是指市场上供买卖的产品，而它的外延则包括一切日常用品、用具、服装、奢侈品等等。一些贫穷者，为环境所迫而出卖妻儿、血液或身体的重要器官等，他们的妻儿、血液、器官等也就变成商品。同样的，如果有人无耻地出卖朋友或良心，他的朋友或良心也就被沦为商品。

概念的内涵和外延除了表现为质与量的关系之外，它们之间还存在着反变关系。所谓反变关系就是说概念的内涵增多，外延就缩小；反之，内涵减少，外延就扩大。

例如把猫的内涵增加，使它具有花斑色彩，成为花猫，那么“花猫”的外延肯定比“猫”的外延缩小，因为它排除了白猫、黑猫及其他非猫。如果把花猫的内涵再增加，使它具有会捉老鼠的本领，它就变成“会捉老鼠的花猫”；这么一来，它的外延就再度缩小，因为它排除了所有不会捉老鼠的花猫。

相反的，如果去掉花猫会捉老鼠的本领或内涵，花猫的外延自然扩大；如果再去掉花猫的花斑色彩这一内涵，它的外延就扩大到泛指一切猫了。

如果一个概念的外延包括了另一个概念的外延，那么，外延大的就叫属概念或上位概念，外延小的就叫种概念或下位概念。例如“马”的外延包括了“白马”的外延，所以“马”是属概念，“白马”是种概念。

再以水果、苹果和红苹果为例。以水果和苹果的关系来说，水果包括苹果在内，所以“水果”是属概念，“苹果”是种概念；但若以苹果和红苹果的关系来说，则“苹果”变成属概念，而“红苹果”则为种概念。换句话说，属概念和种概念是指相对意义而言，不是一成不变的。

思考与练习（二）

（一）试举例说明什么是：

(A) 概念的内涵和外延
(B) 内涵和外延的反变关系
(C) 属概念和种概念

（二）试说明下列各概念的内涵和外延：

地球 气功 国会 爱滋病 华教人士

（三）请说明括号内的语词或语句是从外延方面还是从内涵方面来说明“科学”概念的。

科学是（人们关于自然、社会和思维的知识体系）。科学是一种社会意识形态。但它与艺术不同，艺术是通过各种典型的、生动的、具体的形象来反映客观世界的；而科学则是（通过概念、定义、公理等逻辑思维形式来反映客观世界的）。科学分为（自然科学）和（社会科学）两大类；而（哲学）则是自然知识和社会知识的概括和总结。

（四）由以下八个概念中找出五组相关的概念以显示属概念与种概念的关系。

福建人 雪州董联会 怡保 尊孔董事会 吡叻 全国董总 华人 马来西亚