人類進入文明時代以來，數學中心經過了幾次大轉移。公元前19世紀至公元前6世紀的古巴比倫 （小知識） 最先進入文明社會，他們的數學知識自然超前其他民族。巴比倫數學以計算為主。公元前6世紀，數學中心轉移到了古希臘，以研究空間形式為主，形成了嚴密的公理化體系，十分發達。公元前2世紀前後，古希臘數學走向衰替，以探討數量關係為主的中國數學後來居上，在文藝復興（15、16世紀）之前，中國數學（到14世紀初），以及後來發展起來的印度、阿拉伯數學占據了世界數學舞台的中心。文藝復興之後，世界數學中心轉移到了歐美。從公元前2、3世紀至公元14世紀初，長達一千六、七百年，中國傳統數學雖有高潮、低潮，卻一直走在世界的前列。

東漢末年到魏晉時期，莊園農奴制和門閥士族占據了經濟政治舞台的中心；儒家在思想界的統治地位被削弱，讖緯 （小知識） 迷信與繁瑣的經學退出了歷史舞台，代之以談「三玄」（《易經》、《老子》、《莊子》）為主、以「析理」為方法的辯難之風。受此影響，趙爽撰《周髀算經注》，以出入相補原理證明了前此的勾股知識；魏劉徽撰《九章算術注》，總結、發展了《九章算術》編纂 （小老師） 時代就使用的出入相補原理、截面積原理、齊同原理與率的理論，完善了重差術，引入了極限思想和無窮小分割方法，「析理以辭，解體用圖」，以演繹邏輯全面證明了《九章算術》的公式、算法，奠定了中國傳統數學的理論基礎。他還首創了求圓周率 （小知識） 的正確方法及若干新的方法，糾正了《九章算術》的許多失誤。南朝祖沖之著《綴術》，是一部水平比劉徽《九章算術注》更高的著作，可惜隋唐算學館學官（相當於今著名大學數學系教授）「莫能究其深奧，是故廢而不理」，遂失傳。現在只知道他在計算圓周率（保持了900多年世界記錄）及與其子祖暅 （小老師） 之解決球體積方面的貢獻。此外，這一時期，還編纂了《孫子算經》、《張丘建算經》、《夏侯陽算經》（已佚）、《五曹算經》、《五經算術》、《緝古算經》等著作，開闢了同餘式解法等新的方向。隋唐國子監設算學館，唐初李淳風等整理《算經十書》，成為算學館的教材。

經過盛唐生產力的大發展，唐中葉之後，生產關係和社會各方面產生了新的變革，到宋元，土地由國有為主變成私有為主，佃農取代了魏唐農奴身份的部曲 （小知識）、徒附。農業、手工業、商業相當繁榮，思想統治也相對寬鬆，科學技術的發展進入中世紀的黃金時代。特別是造紙業與印刷技術的發達，對數學知識的流傳更加方便。1084年北宋秘書省刊刻了漢唐九部算經，是為世界上首次印刷數學著作。數學迎來了籌算數學的高潮。這個高潮體現在兩個方面。一是探討乘除捷算法，贗本《夏侯陽算經》、《楊輝算法》、朱世傑《算學啟蒙》等作出重大貢獻，為珠算盤的產生準備了算法條件，珠算盤應運而生。一是在高次方程解法（增乘開方法）、同餘式解法（大衍總數術）、列方程（天元術）與聯立高次方程組解法（四元術）、高階等差級數求和（垛 （小老師） 積術）與招差法（有限差分法）等方面取得超前其他文化傳統幾個世紀的重大成就。北宋賈憲撰《黃帝九章算經細草》，進一步抽象《九章算術》的算法，創造賈憲三角和增乘開方法，奠定了這些成就的基礎。南宋時秦九韶撰《數書九章》、元代李冶撰《測圓海鏡》、朱世傑撰《四元玉鑒》等均是提出這些成就的劃時代著作。

明朝時期，由於理學統治、八股取士、大興文字獄，禁錮了人們的思想，扼殺了自由創造。明朝數學水平遠低於宋元。大數學家都看不懂增乘開方法、天元術、四元術等宋元重要成就，漢唐宋元數學著作不僅沒有新的刻本，反而大都失傳。從此，中國失去了數學大國的地位。明朝數學落後，《九章算術》幾乎失傳。到明末清初，民間只有半部南宋本《九章算術》，《永樂大典》抄錄了《九章算術》，卻藏於深宮，因此，即使大數學家也難以看到。1774年乾隆盛世中的戴震在《四庫全書》館從《永樂大典》中輯錄出《九章算術》，進行了全面校勘，先後排印、刻印、抄寫了《武英殿聚珍版叢書》本、屈曾發刻本、孔繼涵刻本和《四庫全書》本。戴震的許多校勘很得體，他的貢獻無與倫比。

中西數學的融會

明末，利瑪竇等傳教士將西方數學傳入中國，到1723年為第一階段，主要傳入幾何、代數、三角等初等數學知識。利瑪竇與徐光啟合譯了《幾何原本》（小知識） （前6卷），從此，開始了中西數學的融會貫通，梅文鼎等作出了重要貢獻。這一段集大成的結果是編纂了清康熙帝御定的《數理精蘊》53卷。1723年，雍正帝趕走傳教士，從此人們一方面致力於消化傳入的西方數學，明安圖在冪 （小老師） 級數展開式方面作出了貢獻。另一方面，一批失傳已久的漢唐宋元算書被發現。戴震等校勘 （小老師）《九章算術》等漢唐著作，促進了乾嘉時期研究古算的高潮，汪萊、李銳等在方程論；董佑誠、項名達、徐有壬、李善蘭等繼續推進冪級數展開式的研究；李善蘭創造尖錐術，踏上了微積分的門檻。鴉片戰爭之後，列強轟開中國的大門，西方數學再一次傳入中國。李善蘭、華蘅 （小老師） 芳等與傳教士合譯了若干微積分方面的西方數學著作，近代數學開始傳入中國。清代從事數學研究的人比以往都多，也很執着，力圖復興中國數學。然而，礙於社會條件，與西方數學的差距卻愈來愈大。上世紀初，中國傳統數學中斷，中國數學逐步融入統一的世界數學。