| 解法如下: |
| 送交者: 老一 2008月11月02日18:34:29 于 [灵机一动] 发送悄悄话 |
| 回 答: 应为七组解. 由 老一 于 2008-11-02 18:11:26 |
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设: 大马: X, 中马: Y, 小马: Z
X+Y+Z=100 (1) 3X+2Y+Z/2+100 (2) (2)*2-(1)得: 5X+3Y=100 重写: 3Y=100-5X Y=(100-5X)/3=(99+1-6X+X)/3=33-2X+(1+X)/3 (3) 因Y为整数, 所以(1+X)/3 必为整数 令(1+X)/3=K, K为整数. 因X大于或等于零, 所以K>0. 反解出X: X=3K-1 (4) (4) 带入(3) 得 Y=33-2*(3K-1)+K=35-5K (5) 因Y大于或等于零, 所以K小于或等于 7. 上面以知 K>0 所以 K=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 将(4), (5) 带入(1) 得: 3K-1+35-5K+Z=100 Z=66+2K (6) K=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 分别带入 (4), (5), (6) 得出七组解. |
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