两针重合时开始计时，以分为单位。分针滑过的角是pi*t/30
时针滑过的角是pi*t/360。两针之间的夹角是
(11pi/360)t

两针尖距离为 x

x^2 = 3^2 + 4^2 - 2(3)(4)cos(11pi/360)t = 25 - 24cos(11pi/360)t (1)

d(x^2)/dt = 2xdx/dt = 24(11pi/360)sin(11pi/360)t

dx/dt = 12(11pi/360)sin(11pi/360)t/x (2)

d^2(x)/dt^2 = [x(12(11pi/360)^2 cos(11pi/360)t -
12(11pi/360)sin(11pi/360)t*dx/dt]/x^2 (3)
令(3) = 0, 并化简得

x^2*cos(11pi/360)t - 12sin^2(11pi/360)t = 0 (4)

将(1)代人，继续化简得
12cos^2(11pi/360)t - 25cos(11pi/360)t + 1 = 0
解得
cos(11pi/360)t = 0.04 (5)

代回(1)有 x = 4.9

两针尖距离增加最快时的针尖间的距离是4.9。

如果近似的把两针尖距离增加最快看成是x^2增加最快,对(1)求导
两次，很容易得出，x = 5