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辐角是160度。
送交者: zhf 2019月11月18日11:26:53 于 [灵机一动] 发送悄悄话
回  答: 趣味的数学-172 gugeren 于 2019-11-17 22:19:07

设z= r e^(i(90+x))

z^6 + z^3 +1 =

r^6(cos(540+6x) + i sin(540+6x)) +

r^3(cos(270+3x) + i sin(270+3x))+ 1 =

r^6(cos(180+6x) + i sin(180+6x))+

r^3(cos(270+3x) + i sin(270+3x))+ 1 

当x=70时,

z^6 + z^3 +1 =

r^6(cos(240) + i sin(240)) +

r^3(cos(120) + i sin(120)) + 1          (1)

当r=1时,(1)变为

cos(240) + cos(120) + 1   

恰好得零。所以辐角是160度。



0%(0)
0%(0)
   /无内容 - gugeren 11/18/19 (0)
  Easier way - 车五进二 11/18/19 (3)
    不错。z = cos(k40)+i sin(k40)  /无内容 - zhf 11/18/19 (3)
      用不同的k去试解  /无内容 - zhf 11/18/19 (1)
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