| 简洁做法： 正四面体底面的高= |
| 送交者: tda 2022月07月05日09:31:23 于 [灵机一动] 发送悄悄话 |
| 回 答: 【立体几何】这是一道中国高考题，构思巧妙 由 gugeren 于 2022-07-01 10:38:58 |
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简洁做法： 正四面体底面的高=sqrt[sqrt(2)^2-(sqrt(2)/2)^2]=sqrt(3/2) 顶点到重心的距离=sqrt(3/2)(2/3)=sqrt(2/3) 正四面体的高= sqrt[sqrt(2)^2-sqrt(2/3)^2]=2/sqrt(3) 顶点到重心的距离= 2/sqrt(3)(3/4)= sqrt(3)/2=R S =4pi R^2=4pi(3/4)=3pi |
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