解：

最大的配对差是9。那一定是w-z=9。暂时把z设成0，w设成9。

最小的配对差是1。那一定是相邻两个数之间的差。

次小的配对差是3。那也一定是相邻两个数之间的差。如果这个配对之间还有数的话，一定有配对差等于2的情况。时事上，没有2。

那么只有两种情况满足配对要求:

y=3, x =4           (1)

y=5, x =6           (2)

(1): 4个整数加起来=16

(2): 4个整数加起来=20

为了满足(1) 4个整数加起来=44, 计算：(44-16)/4=7。每个数加上7就满足了总和=44。这时w=16。

为了满足(2) 4个整数加起来=44, 计算：(44-20)/4=6。每个数加上6就满足了总和=44。这时w=15。

这样，w的可能的值的和是31。