在二維平面,粒子做隨機運動,每單位時間內移動距離L,方向隨機.問時間N後,粒子離原點距離多少.位移X是個矢量,由N個長度為L的矢量相加而成.做點積得兩項.一項是每次位移的平方相加,NL^2.另一項是交叉項,許多COS相加.因為方向隨機,第二項平均後為零.所以位移的模是 SQRT(N)L .

這方法不限於二維.回到JTY的問題,如是單一方向,那算術平均即可.因交叉項不為零,也只能算術平均.但如不是一維,或一維方向隨機,他同事就是對的,用我的方法解.平均後就是 RMS.