4个城市A、B、C和D分别位于平面上的正方形的4个顶点。正方形的边长为100公里。如何修筑最短的道路以连接这4个城市？

1]沿着正方形的3条边AB、BC和CD修路，其总长为100x3=300公里。

2]沿着正方形的2条对角线修筑2条路，总长是 100x2x√2=283公里。

是否有更好的方案，使得道路的总长更短些？并加以证明！