王小宝抛掷了6枚均匀的硬币，李小芳抛掷了5枚均匀的硬币。问：王小宝抛出的硬币中，得到“正面”向上的次数，比李小芳抛出的硬币中“正面”向上次数多的概率是多少？

设王小宝正面向上的次数为K，李小芳正面向上的次数为M。

P(Ｋ> M) = S(k=1,6)[P(Ｋ> M| K=k)C(6,k)(0.5)^6]=

0.5^6 S(k=1,6)[P(k > M)C(6,k)] = 

0.5^6 S(k=1,6)[C(6,k) S(m=0,k-1)[C(5,m)0.5^5]]=

0.5^11 S(k=1,6)[C(6,k) S(m=0,k-1)[C(5,m)]]                 (1)

根据牛顿二项式系数的对称性，

S(k=1,6)[C(6,k) S(m=0,k-1)[C(5,m)]] 可写成

(1/2) S(k=0,6)[C(6,k)] S(m=0,5)[C(5,m)]

上式= (1/2) (1+1)^6 (1+1)^5 = 2^10                               (2)

(2) 代入（1）得

P(Ｋ> M) = 1/2