某人收到一张支票，支票票面上写有一定数额的美元和美分。当他兑现支票时，银行出纳员把支票的美元和美分的数额弄颠倒了：美元的数额变为美分，美分的数额变为美元。此人花了$3.50后，意识到他所剩余的金额是原始支票金额的两倍。问原始支票的金额是多少？

设d是美元数额，c是美分数额。根据题意，转换成美分，的到如下方程。

100c+d-350=2(100d+c)                              (1)

找到一个合理的解：d,c都是两位正整数。但从一个方程中解出d,c不是很容易。比较容易的做法是按美元数额和美分数额做成二元一次方程组：

(1)的左边没借位，右边没进位：

(100c-300, d-50) = (200d, 2c)                          (2)

(1)的左边没借位，右边有进位：

(100c-300, d-50) = (200d+100, 2c-100)         (3)

(1)的左边有借位，右边没进位：

(100c-300-100, d-50+100) = (200d, 2c)         (4)

(1)的左边有借位，右边有进位：

(100c-300-100, d-50+100) = (200d+100, 2c-100)         (5)

(2),(3),(5)都不能给出合理结果。只有(4)给出合理结果

100c-400 = 200d

d+50 = 2c

联立，解得

c=32

d=14

原始支票的金额$14.32。