我出一立體幾何題，請用初等幾何方法證明：三面交於一點，則

送交者: 仙遊野人 2020年10月18日18:54:23 於 [靈機一動] 發送悄悄話

以此點為頂點有三個角，任意兩角之和大於第三角。 我早已用函數極值法證明過，以兩面夾角為自變量，但尚未用初等幾何方法證明出。

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證明：三平面截成的球面，頂點是球心，形成一個三棱球錐。 - zhf 10/20/20 (715) 　　　　到此為止，萬維不讓寫字了，走之拉倒！　　/無內容 - 仙遊野人 10/21/20 (681) 　　　　　　終於可以進入下面寫字，將一個平面轉到另一平面，球面三角形的 - 仙遊野人 10/21/20 (658) 　　　　　　　　目前所知的最簡便方法是通過最大角對面的棱作一平面垂直於最大角 - 仙遊野人 10/22/20 (626) 　　三平面截成的球面，頂點是球心。球面的三邊長，構成一個平面三角 - zhf 10/20/20 (710) 　　　　邊長不代表弧度 - 車五進二 10/20/20 (694) 　　　　　　邊長就是弧長，代表弧度　　/無內容 - zhf 10/20/20 (656) 　　　　　　　　邊長不是弦長，是弧長。把弧“拉直”構成一個三角形　　/無內容 - zhf 10/20/20 (714) 　　　　　　　　　　把弧“拉直”一定能構成一個三角形嗎？ - 車五進二 10/20/20 (661) 　　　　　　　　　　　　這裡是有漏洞　　/無內容 - zhf 10/20/20 (633) 　　　　　　　　　　　　當然，任何三條邊都能構成三角形　　/無內容 - zhf 10/20/20 (651) 　　　　　　　　　　　　　　這句話有誤　　/無內容 - zhf 10/20/20 (654) 　　　　　　　　　　　　　　　　不一定，如果你想得到面積和角度為複數的話，哈哈。例如： - 仙遊野人 10/20/20 (615) 　　　　　　　　　　　　一般都變形不能證明原題，實際上球面三角形兩邊之和大於第三邊恰 - 仙遊野人 10/20/20 (650) 　　　　　　是立體角，以球心為角頂點，不是弧線夾角。他是對的。　　/無內容 - 仙遊野人 10/20/20 (656) 　　　　　　　　角是平面上的 - 車五進二 10/20/20 (634) 　　　　　　　　　　以頂點為球心（不是圓心）畫球面與三個凌相交，再用大圓將三點 - 仙遊野人 10/20/20 (592) 　　　　　　　　　　　　這是球面三角/球面幾何的理論。　　/無內容 - 仙遊野人 10/20/20 (619) 　　　　　　　　　　　　　　與平面幾何/平面三角不同。　　/無內容 - 仙遊野人 10/20/20 (642) 　　　　　　　　角是平面上de　　/無內容 - 車五進二 10/20/20 (582) 　　　　　　　　球面三角的邊長就是以球心角計算，理論推導可忽略乘以半徑。　　/無內容 - 仙遊野人 10/20/20 (581) 　　　　這就是球面幾何了。這命題出在立體幾何選修課並說： - 仙遊野人 10/20/20 (576) 　　是空間三平面交於一點，以此為頂點在每一平面上有一個角，共三個　　/無內容 - 仙遊野人 10/18/20 (682) 　　　　又想了一下，前一個證明有漏洞。換這個：　　/無內容 - gugeren 10/18/20 (689) 　　　　　　**用一個平面截取三稜錐的頂角，使得它的底面是 - gugeren 10/18/20 (675) 　　　　　　　　你的攤平思路是對的，但我回想起來以前用過投影攤平，即 - 仙遊野人 10/19/20 (606) 　　　　　　　　　　圖只是wikipedia里的，不是我自己畫的。　　/無內容 - gugeren 10/19/20 (583) 　　　　瞎證一下： - gugeren 10/18/20 (695)

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