前几年曾经把这题放上来过，但无人回。

已知n是正整数。

证明：

二次项系数(n,1)(n,2),...,(n,n-1)全都是偶数的充要条件是n为2的方幂。

【这里的(n,1)代表组合数“从n个中取1”的意思。我没有相应的软件，无法竖起来打。】

本人只能证明出简单的那半个来。