据ZY天文台说 在距离地球 1.2B 公里外有一个半径600km 的小行星 PBS006号，
正以 40km/s 的速度奔地球而来。 ZY天文台 说， 他们的仪器很精确， 计算误差
在+/- 0.001 间。 不考虑其它的星球的引力， 请问地球被撞的可能性有多少？

解：

如果不考虑其他星球的引力，那就是假设地球相对静止，小行星以40km/s 的速度
奔地球而来。

设两星距为D，小行星的速度为V，角度误差为E，地球的半径为R，小行星的半径为
R1， 万用引力常数为G，小行星的速度与两星重心连线的夹角为u(没人知道是多少，
但知上限为E), 轨道偏心率为e。

单位时间内，连线扫过得面积为 DVsin(u)/2 = DVu/2 (因u很小)
令

C = DVu (1)

P = C^2/GM = (DVu)^2/GM (2)

e^2 = ( V^2 - 2GM/D )(DVu)^2/(GM)^2 + 1 (3)

轨道方程： r = P/(1-ecos(theta)) (4)

对于 0 小于 e 小于 1 轨道是椭圆

解不等式：0 小于 e 小于 1
假设其解的下限为u1

近地点 r0 = P/(1+e) (5)

令 r0 = R + R1 (6)

解出 u2

u = max( u1, u2 )

地球被撞的可能性 u/E

解释：角度大于u1,或被地球捕获成为卫星，或掠过地球。
即便是成为卫星近地点距离不能小于R+R1