原題：

隨便拿一張紙,大小不限,但要求有一條直的邊AB.
在紙上接近AB中點處選一點F, 要求F不要在邊上,但離開邊的距離不限.
現在從邊AB上任選一點P,把紙折起來使得P與F重合,把紙壓平就折出一條直線.選不同的點P, 就可以折出很多直線.如果考慮所有這樣的直線,它們圍出一條曲線.
問這條圍出來的曲線是什麼?為什麼?

幾何解討論：

把F點安排在坐標原點。讓AB與橫軸平行與原點的距離為d。
做一條豎線 x = x0。
設P點的橫坐標為t.由PF所做出的折線與x=x0的交點為M。
為了證明M是所要求的曲線上的點，需要證明什麼樣的P使M的
縱坐標最小(最大)。也就是要求

-(t/d)(x0-t/2)

的極值。

當然， 當t=x0 時，達到極值。這時M是曲線上的點。PFM構成
等腰三角形。FM = MP=M到AB的距離。

M的軌跡是拋物線。