对比4个矩形，凸集S直线段割掉的面积比得到的面积小

证明：

双曲线 xy=1 和 xy=-1 共有4个分支
在每个分支上任取一点，共4点。从已取的4点中的每个点做与坐标轴
的垂线，垂线与坐标轴构成矩形，其面积是1。
这样共有4个矩形。总共面积是4。先看I，II象限的2个矩形。
较高的高为H，较低的高为h
较高的底为w，较低的底为W。Hw = hW = 1.
2个矩形的高度差 = H-h = dh
2个矩形和双曲线的交点连线。

连线割掉较高矩形的面积。这是一个三角形，其底为w,高为dh*w/(w+W)
连线得到一个三角形，其底为W,高为dh*W/(w+W)

W 大于 w， dh*W/(w+W) 大于dh*w/(w+W)
所以，凸集S直线段割掉的面积比得到的面积小