不转动的陀螺

假设陀螺体是很薄的圆盘，半径为R，质量为m, 质地均匀。中轴
细长质地坚硬，但质量忽略不计。中轴底端和平面接触的一点
为O点。O点到圆盘的距离是a。O点在一个小坑中，如果陀螺倒下，
中轴底端始终在小坑中。初始条件：陀螺直立，静止不动，在t=0的
一刻，陀螺向某个方向有一个很小的倾角。求多长时间后，陀螺倒
在底端平面上？