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| 万维读者网 > 五 味 斋 > 帖子 |
| 镜像变换 |
| 送交者: mingcheng99 2024年05月19日18:17:46 于 [五 味 斋] 发送悄悄话 |
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按照数学的计算规则，自旋是两个真矢量的叉积，是赝矢量。赝矢量的宇称规则要变化一下，以符合物理现实。因此，现实中顺时针的粒子自旋方向如果是向上的，其逆时针旋转的镜像粒子的自旋方向就是向下的（如下图）。 吴健雄的实验，也被称为吴氏实验，是一项历史性的物理学实验，由美籍华裔物理学家吴健雄领导，旨在测试弱相互作用中宇称是否守恒。这项实验在1956年进行，并最终证明了在弱相互作用中宇称不守恒，这一发现震惊了当时的物理学界1。 按照数学的计算规则，自旋是两个真矢量的叉积，是赝矢量。赝矢量的宇称规则要变化一下，以符合物理现实。因此，现实中顺时针的粒子自旋方向如果是向上的，其逆时针旋转的镜像粒子的自旋方向就是向下的（如下图）。 实验的核心是观察钴-60原子核的β衰变过程。钴-60是一种不稳定的同位素，它会通过β衰变转变为稳定的镍-60。在衰变过程中，一个中子会转变为一个质子，同时释放出一个电子和一个反电中微子。如果宇称守恒，那么无论钴-60原子核的自旋方向如何，释放出的电子的分布应该是对称的。然而，吴健雄的实验结果显示，电子更倾向于沿着核自旋的反方向释出，这表明β衰变过程中宇称不守恒1。 吴健雄的实验团队使用了精密的低温技术和强磁场来极化钴-60原子核，确保它们的自旋方向一致。这样做可以更清楚地观察到电子释放的不对称性。实验的成功不仅证实了宇称不守恒，还为理论物理学家李政道和杨振宁提出的宇称不守恒的理论提供了实验证据，他们因此获得了1957年的诺贝尔物理学奖1。 吴健雄的实验是物理学史上的一个里程碑，它不仅推翻了之前普遍认为宇称在所有自然相互作用中都守恒的观点，还开启了对基本粒子物理学深入理解的新篇章。1 钴原子核的自旋方向是由其内部质子和中子的自旋状态决定的。在量子力学中，质子和中子都被视为具有自旋的粒子，它们的自旋可以是“上”或“下”。这些粒子的自旋状态可以通过外部磁场来操控，从而改变整个原子核的自旋方向。 在著名的钴-60实验中，物理学家吴健雄展示了自旋方向对于粒子行为的影响。她的实验结果表明，在弱相互作用下，自旋方向不同的钴-60原子核释放的电子数量和方向都有显著差异，这一发现支持了宇称不守恒的观点12。 此外，原子核的自旋方向也与其形成时的环境有关。例如，质子、中子和电子的自旋方向可能受到形成时星球磁场方向的影响。钴-60的释放流，即核外电子释放能量的方向，是由中子、质子对称消耗后光子折射转向再与电子相互消耗后形成的释放流。这也是引力下降流在原子核内部转向运动消耗后剩余的能量释放形成的1。 因此，钴原子核的自旋方向是一个复杂的量子态，受多种因素影响，包括内部粒子的自旋状态、外部磁场以及形成时的环境条件。这些因素共同决定了钴原子核的自旋方向。 钴原子核的物理方向与自旋方向之间的关系是量子力学中的一个基本概念。在量子力学中，自旋是描述粒子内禀角动量的量子数，而物理方向通常指的是粒子在空间中的取向。 自旋方向是一个量子属性，它并不直接对应于经典物理中的物体旋转。例如，一个经典的旋转物体（如地球）有一个明确的旋转轴和旋转方向，这可以被视为其物理方向。然而，在量子尺度上，粒子如电子或原子核的自旋并不意味着粒子在空间中围绕某个轴实际旋转。相反，自旋是粒子的一种内禀特性，它与粒子的磁矩相关联，并且可以通过外部磁场来测量。 在某些情况下，原子核的自旋方向可以通过外部磁场来操控，这会影响原子核的磁性行为。例如，在核磁共振（NMR）实验中，原子核的自旋状态可以被外部磁场和射频脉冲所操纵，从而改变其能量状态。这种操控是基于量子力学的原理，而不是基于原子核在空间中的物理旋转。 因此，虽然自旋方向和物理方向在经典意义上不是同一概念，但在量子力学中，自旋方向的测量可以提供有关粒子如何与外部磁场相互作用的信息，这在某种程度上反映了粒子的空间取向。1 在吴健雄的实验中，钴-60原子核的自旋方向并不是通过180度旋转来改变的，而是通过反演来实现的。这是因为宇称变换涉及到空间坐标的反转，而不仅仅是一个简单的旋转。 宇称变换是一种特殊的空间变换，它相当于通过原点的镜像反射。在这种变换下，一个物理系统的所有空间坐标 ( (x, y, z) ) 都变成了其相反数 ( (-x, -y, -z) )。如果一个物理过程在宇称变换下保持不变，那么我们说这个过程守恒宇称。然而，吴健雄的实验结果表明，在弱相互作用下，宇称不守恒。这意味着某些物理过程的镜像版本（宇称变换后的版本）并不与原始过程相同12。 在吴健雄的实验中，钴-60原子核在两种不同的自旋方向下进行β衰变，释放出的电子的分布模式显示出了明显的不对称性。这种不对称性揭示了宇称不守恒的现象，因为如果宇称守恒，那么无论自旋方向如何，电子的释放方向应该是对称的。但实验观察到的是，电子更倾向于沿着核自旋的反方向释出，这与宇称守恒的预期相矛盾12。 因此，吴健雄实验中的关键不在于钴原子核的自旋是如何旋转的，而在于通过宇称变换（空间坐标的反演）来测试物理过程是否守恒宇称。这个发现对物理学的基本对称性原理产生了深远的影响，因为它证明了在自然界中，并非所有的物理定律都是对称的。 在吴健雄的实验中，钴-60原子核的自旋方向的变化确实与自旋的性质有关，自旋是一种量子力学中的内禀角动量，它有别于经典物理中的轨道角动量。自旋被描述为一种演矢量（也称为赝矢量），这意味着它在空间反演（宇称变换）下的行为与普通的矢量（极矢量）不同12。 在宇称变换下，一个普通的矢量，如速度或位移，会直接反转其方向。然而，演矢量在宇称变换下除了反转外，还会获得一个额外的符号变化。这是因为演矢量与旋转的方向有关，它们遵循右手定则。当进行宇称变换时，右手定则变为左手定则，因此演矢量不仅反转方向，还改变了与旋转方向相关的性质。 在吴健雄的实验中，钴-60原子核的自旋方向的变化是通过冷却并在磁场中极化来实现的，使得原子核的自旋方向几乎都在同一方向。然后，通过观察这些极化的原子核在β衰变时放出的电子的出射方向，来测试宇称是否守恒。如果宇称守恒，那么电子的释放方向应该是对称的，无论原子核的自旋方向如何。但实验结果显示了一个明显的不对称性，这表明在弱相互作用下，宇称不守恒。 因此，自旋作为演矢量的性质是吴健雄实验中观察到宇称不守恒现象的关键因素之一。这个发现对物理学的基本对称性原理产生了深远的影响，因为它证明了在自然界中，并非所有的物理定律都是对称的 是的，自旋作为赝矢量（演矢量）的性质确实是吴健雄实验中观察到宇称不守恒现象的关键因素之一。赝矢量与宇称变换（空间坐标的反演）有特殊的关系，这与宇称不守恒的发现密切相关。 在物理学中，赝矢量在进行宇称变换时，不仅其方向会反转，还会获得一个额外的符号变化。这与普通矢量（极矢量）在宇称变换下只是简单地反转方向不同。自旋作为一种赝矢量，在宇称变换下的这种特殊行为，使得它在弱相互作用下的物理过程中表现出不对称性。 吴健雄的实验通过观察极化的钴-60原子核在β衰变时放出的电子的出射方向，揭示了这种不对称性。如果宇称守恒，那么电子的释放方向应该是对称的，无论原子核的自旋方向如何。但实验结果显示了一个明显的不对称性，表明在弱相互作用下，宇称不守恒。 因此，自旋的赝矢量性质是吴健雄实验中观察到宇称不守恒现象的一个重要因素，这个发现对物理学的基本对称性原理产生了深远的影响。 赝矢量（演矢量）通常是根据右手定则来定义的。在物理学中，赝矢量的方向是通过使用右手定则来确定的，这是一种人为规定的方法。例如，在定义叉乘运算时，通常使用右手定则来确定结果矢量的方向。这意味着，如果你用右手来进行叉乘运算，你的拇指指向第一个矢量，食指指向第二个矢量，那么你的中指所指的方向就是叉乘得到的赝矢量的方向1。 赝矢量与极矢量（普通矢量）不同，因为它们在空间反演（宇称变换）下的行为不同。在宇称变换下，极矢量会直接反转方向，而赝矢量则会反转方向并获得一个额外的符号变化。这种性质使得赝矢量在描述某些物理现象时非常有用，特别是在涉及旋转和角动量的情况下。 在几何变换中，单纯的旋转和平移通常不等同于镜像变换。镜像变换是一种特殊的仿射变换，它涉及到一个对象的翻转，通常是相对于某个轴线。这意味着，一个对象的左右或上下会被交换，就像你在镜子中看到的反射一样。 旋转是围绕一个点（通常是中心点）将对象转动特定角度，而平移是将对象在空间中沿直线路径移动。这两种变换可以保持对象的形状和大小，但不会改变对象的定向，即不会产生镜像效果。 然而，在某些情况下，通过组合使用旋转、平移和其他变换，可以产生与镜像相似的效果。例如，如果你先将一个对象绕中心旋转180度，然后进行适当的平移，可以得到一个与原始对象水平或垂直镜像相似的结果。但这种组合变换并不严格等同于镜像，因为它依赖于旋转和平移的特定序列和参数123。 总的来说，虽然旋转加平移在某些特定情况下可以模拟镜像的效果，但它们在几何学上并不等同于镜像变换。镜像变换是一种基本的变换，它有其独特的数学定义和性质。45 赝矢量（Pseudovector）和极矢量（Polar Vector）在物理学中是两种不同类型的矢量，它们在空间反演或镜像变换下的行为不同。 极矢量，也称为真矢量，是我们通常意义上的矢量。它们在空间反演下会改变方向。例如，位移、速度和力都是极矢量。如果你将一个极矢量的系统进行镜像变换，所有的极矢量都会指向相反的方向。 赝矢量，又称为轴矢量或伪矢量，是一种特殊的矢量，在空间反演下除了方向反转外，还会获得一个额外的符号变化。这意味着，如果你对一个包含赝矢量的系统进行镜像变换，赝矢量不仅会指向相反的方向，而且还会表现得好像是按照左手定则来定义的。赝矢量通常是两个极矢量的叉积的结果，如角动量和磁感应强度123456。 因此，赝矢量和极矢量的主要区别在于它们在空间反演下的行为。这种区别在描述某些物理现象时非常重要，特别是在考虑宇称不守恒的情况下。 是的， 镜像变换会改变一个物体的手性。在化学和物理学中，手性（Chirality）是指一个物体与其镜像不能通过旋转或平移来重合的性质。如果一个物体与其镜像不同，那么它被称为手性的（chiral），且其镜像不能与原物体重合，就如同左手和右手互为镜像而无法叠合1。 手性物体与其镜像被称为对映体（enantiomer），它们在空间结构上是非重叠的镜像。例如，手性分子在化学反应中的行为可能与其对映体不同，这在药物化学中尤为重要，因为不同的对映体可能具有不同的生物活性和药理效果 按照数学的计算规则，自旋是两个真矢量的叉积，是赝矢量。赝矢量的宇称规则要变化一下，以符合物理现实。因此，现实中顺时针的粒子自旋方向如果是向上的，其逆时针旋转的镜像粒子的自旋方向就是向下的（如下图）。 |
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